CHAPITRE VIIÏ

îe sens des axes de ces éléments et dans tout autre sens. C’est ainsi que lorsque Ton fait tourner cette sphère sur elle-même, son action sur un même point change en général en grandeur et en direction ; mais si les éléments magnétiques sont des sphères de diamètres égaux ou inégaux, ou hien s’ils s’écartent de la forme sphérique et qu’ils soient disposés sans aucune régularité dans l’intérieur d’un corps aimanté par influence, leurs formes n’influeront plus sur les résultats qui dépendront seulement de la somme de leur volume, comparée au volume entier de ce corps et qui seront alors les mêmes en tout sens. Ce dernier cas est celui du fer forgé et des autres corps non cristallisés dans lesquels on a observé le magnétisme. Telles sont les données fondamentales qui ont servi de bases à l’analyse mathématique de M. Poisson.

Le problème qu’il s’est proposé de résoudre est celuici : Déterminer en grandeur et en direction la résultante des attractions ou répulsions exercées par tous les éléments magnétiques d’un corps aimanté de forme quelconque, sur un point 'pris en dehors ou dans son intérieur; en ajoutant aux composantes de cette force relative à un point intérieur , celles des forces extérieures qui influent sur ce corps, on aura les forces totales qui tendent à séparer les deux fluides réunis en ce point; or, si la matière du corps n’oppose aucune résistance au déplacementde ces deux fluides , il sera nécessaire pour que l’équilibre magnétique ait lieu , que ces forces totales soient égales à zéro, sans quoi elles produiraient une nouvelle décomposition de fluide neutre , et l’état magnétique du corps serait changé. Si la force coercitive n’est pas nulle, il suffit que la résultante de toutes les forces extérieures et intérieures qui agissent en un point quelconque de ce corps , ne surpasse nulle part la grandeur donnée de la force coercitive, dont l’effet serait analogue à celui du frottement dans les machines. Il en résulte que dans ce cas l’équilibre magnétique peut subsister d’une infinité de manières différentes.

4l8 THÉORIE MATHÉMATIQUE 1)U MAGNÉTISME.

M. Poisson s’est borné à considérer l’aimantation des corps aimantés par influence pour lesquels la force coercitive est nulle.

Les deux fluides boréal et austral, dans cette supposition, se transportent sur les surfaces des éléments magnétiques, oii ils sont arrêtés par la cause qui les empêche de franchir les espaces qui les séparent.

Là, ils y forment une couche très-mince, par rapport même aux dimensions de ces éléments. Cette supposition résulte de ce que l’on regarde le fluide neutre , contenu dans chaque élément, comme inépuisable. Dans ce cas, la partie décomposée doit toujours être très-petite relativement à la totalité de ce fluide.

M. Poisson a ensuite essayé de déterminer, d’après les principes et les formules qu’il a donnés , la distribution du magnétisme dans les aiguilles d’acier aimantées à saturation, et dans les aiguilles de fer doux aimantées par influence; d’où. l’on déduit les lois de leurs attractions ou répulsions mutuelles.

Il a donné les équations qui renferment , pour tous les cas , les lois de la distribution du magnétisme dans l’intérieur des corps aimantés par influence, et celles des attractions ou répulsions qu’ils exercent sur des points donnés de position ; mais la résolution de ses équations pour en déduire des résultats comparables à l’expérience n’est possible que dans un nombre de cas très-limité , eu égard aux différentes formes des aimants. Celui que ce célèbre géomètre a pris pour exemple admet une solution complète; c’est le cas d’une sphère pleine ou creuse , aimantée par des forces dont les centres d’action sont distribués d’une manière quelconque, au dehors ou dans son intérieur. En réduisant ces forces à une seule , à l’action magnétique de la terre, les formules deviennent très-simples; on en déduit sans difficulté la déviation d’une aiguille de boussole, produite par le voisinage d’une sphère aimantée par l’influence de la terre. Cette déviation varie avec les distances du milieu de l’aiguille au centre de la sphère,