CHAPITRE VIII

auxquelles sont soumises les déviations, suivant la position des aiguilles , s’accordent, soit qu’on les déduise de la théorie ou de l’expérience; sous ce rapport, les nombreuses observations de M. Barlow viennent confirmer les recherches analytiques de M. Poisson.

Cet accord remarquable du calcul et de l’observation est une confirmation importante de l’exactitude de l’analyse et de la théorie sur laquelle elle est fondée. M. Poisson, pour soumettre son analyse à de nouvelles épreuves, a cherché s’il ne serait pas possible de résoudre les équations générales , en les appliquant à des corps qui n’eussent pas, comme la sphère, une forme constante; il a trouvé qu’elles peuvent être résolues très-simplement, dans le cas d’un ellipsoïde quelconque, pourvu que la force qui produit son aimantation fût constante en grandeur et en direction dans toute son étendue; ce qui a fieu, par exemple, à l’égard du magnétisme terrestre. Nous y reviendrons quand nous traiterons cette dernière question.

Après avoir donné les formules relatives à un ellipsoïde dont les trois axes ont entre eux des rapports quelconques , M. Poisson considère les deux cas extrêmes où ce corps est très-aplati, et où il est, au contraire, très-alongé. Dans le premier, le corps aplati peut représenter une plaque dont « l’épaisseur varierait trèslentement près du centre et décroîtrait depuis ce point jusqu à la circonférence : son action sur des points peu éloignés de son centre doit être sensiblement la même que celle de toute autre plaque a une épaisseur constante et d'une très -grande étendue. De même un ellipsoïde très-alongé peut être représenté , dans la pratique, par une aiguille ou une barre dont le diamètre décroît depuis son milieu jusqu a ses extrémités , en variant d'abord très-lentement , et son action sur des points voisins de son milieu doit très-peu différer de celle d'une barre dont le diamètre est très-petit par rapport à la longueur. »

« Lors donc , ajoute M. Poisson, que les physiciens au-

ront observé les actions d’une barre ou d’une plaque , aimantée par l’influence de la terre , sur des points trèsrapprochés du milieu ou du centre de ces corps, on pourra comparer, sous ce nouveau point de vue , la théorie à l’observation. Afin de faciliter cette comparaison, j’ai eu soin d’énoncer dans mon mémoire les conséquences principales du calcul qui mériteraient le plus d’être vérifiées par l’expérience. »