ZJ& D^TER. DU MOMENT DE LA FORCE, ETC

aux localités où l'inclinaison est très-grande, comme aux environs des pôles magnétiques, parce que cette force est alors très-petite. Pour parer à cet inconvénient, ou a recours à une autre méthode (1). Si Ton représente par i l'angle d'inclinaison d'un lieu, par M la force magnétique terrestre, en la décomposant en deux autres, Tune verticale, et l'autre horizontale; la première, qui est détruite par la suspension, a pour expression M sin. 1, et l'autre, qui fait osciller l'aiguille de déclinaison, M cos. L Pour un autre lieu , dont la force ttiagnétique serait M' et l'inclinaison /', on aurait, pour les composantes verticale et horizontale, M' sin. t'et M' cos. *". En représentant par N et N' les nombres d'oscillations exécutées dans le même temps, on aurait:

Na M cos.*" M Na.cos./

rOU

H" — M' cos. i M '— N" . cos. i %

Cette formule permet d'expérimenter dans les lieux où l'inclinaison est considérable, et dispense de faire, osciller l'aiguille d'inclinaison, qui se prête moins bien aux expériences d'oscillations que l'aiguille de déclinai* son , attendu que son mode de suspension produit trop de frottement, et qu'elle est beaucoup plus difficile % s'équilibrer que l'autre.

§ III. Détermination du moment de la force directrice

d'une aiguille»

171. Coulomb a encore donné une autre méthode pour déterminer l'intensité de la fprce directrice d'une aiguille, qu'il appelle son momentum magnétique.

L'énergie avec laquelle l'aiguille est ranienée dans le méridien inagnétique dépend de l'intensité des composantes horizontales dès forces attractives et répulsives

(1) Poiijllet. Élément* (je phys., 1818, t. icr, p, 480.

qui agissent sur elle , ainsi que de la position de leurt joints d'application, puisque l'axe magnétique* p>ut êitfb considéré comme un levier, $ollicité par tfèUk forces égfet* les et dirigées en sens contraire. ...:..■-•'

Nous avons comparé l'effort des forces horizontales pour ramener l'aiguille dans le méridien • inatgftiétiquë '; qliànd oh l'en a étoarté, à celui de ia pesantetir, pdur ramener également Un pendule dans la difrefetibn àè' la verticale; cet effort e$t proportionnel au siflui dte TécAré, comme on peut le voir èû construisit le ^ràllélogfatrt* me des forces. * ::->'..]•

Coulomb a vérifié cette loi avec sa balance magnétique. L'aiguille aimantée tord lé fil métallique (Fun certain nombre de degrés , jusqu'à ce qu'il oppose une résistance égale à l'action des forces rotqtoires. Supppsons l'aiguille dans le plan du méridien magnétique et le fil sans torsion j si l'on tord celui-ci d'un certain nombre de degrés, l'aiguille suivra le mouvement, et 4 après un certain nombre d'oscillations, se fixera danft une nouvelle position d'équilibre. En répétant plusieurs fois cette opération, pour plusieurs écarts de l'aiguille j on aura les torsions correspondantes qui sont nécessai* res pour leur faire équilibre. Or, la réaction de torsion est proportionnelle à l'arc de torsion; les arcs pourront donc servir à mesurer les forces directrices pour divers écarts.

Coulomb a fait quelque changement à la balance de torsion, pour la changer en balance magnétique fig. 77 (1). Le fil de suspension ag ( fig. 78 ) porté à son extrémité inférieure une pince àb, qui saisit dit étrièr formé aVeb une lame de cuivre très-légère. Dans cet étriefr, on plate un petit plan de carton, couvert d'Un enduit de cire d'Espagne, sur lequel on imprime l'empreinte du fil ou barreau d?acier qui sert aux expériences, afin de le mettre toujours dans la même position. Sous le milieu de le-

(1). Mémoires de l'Acad. des sciépc. pour 1789, p. 4 $8.

a8o DÉTER. DU MOMENT DE LA FORCE, ETC.

trier, on fixe un plan vertical, qui est destiné à rester entièrement submergé dans un vase rempli d'eau , afin que la résistance qu'il en éprouve arrête promptement les oscillations de l'aiguille aimantée placée dans l'étrier. La balance est placée de manière que l'un de ses côtés soit dirigé dans le méridien magnétique.

Coulomb ayant soumis de cette manière, à l'expérience, une aiguille aimantée de 22 pouc. de longueur et 1 ligne et demie de diamètre , fixée à l'extrémité d'un fil de cuivre de 6 pouces de long et pesant cinq grains,, a trouvé les résultats suivants :

NOMBRE

de tours dont le fil

a été tordu.

ANGLE

de déviation où

l'aiguille

s'est arrêtée.

FORCE

de torsion qui

en résulte..

ioi

ai i

Les trois premiers résultats montrent que, pour des écarts d'un petit nombre de degrés , les forces de torsion sont proportionnelles aux angles ou à leurs sinus. Pour s'assurer si cette loi a également lieu pour de plus grands angles , il faut diviser chaque torsion par le sinus de l'angle de déviation, et voir si le quotient est le même ; or, c'est ce que le calcul donne à peu près.