LOIS DES ATTRACTIONS' ET RÉPULSIONS MAGNÉTIQUES

175.. Après avoir exposé les principaux phénomènes relatifs aux attractions et répulsions magnétiques, nous devons donner la loi suivant laquelle elles s'exercent. Coulomb, à qui nous en devons la découverte, a employé deux méthodes pour l'observer. La première consiste à suspendre une aiguille aimantée à un fil de cocon, et à lui présenter, dans le méridien magnétique, à diverses distances, une autre aiguille aimantée, puis à déterminer par l'observation et le calcul la force en vertu de laquelle les deux aiguillés agissent l'une sur l'autre. La seconde méthode exige l'emploi de la balance magnétique, dont nous avons donné plus haut la description. Occupons-nous d'abord de la première méthode.

Coulomb (1) suspendit un fil d'acier pesant 70 grains, d'un pouce de longueur, aimanté à saturation, a un fil de soie de 3 lignes de longueur, et plaça verticalement, dans le méridien magnétique, à diverses distances, un fil d'acier aimanté, de 2 5 pouces de longueur, de manière que son extrémité australe fût toujours de 10 lignes au-dessous de l'extrémité boréale de l'aiguille suspendue. Il changea la distance à plusieurs reprises, et fit osciller chaque fois l'aiguille en comptant le nombre

(1) Mémoires de l'Acad. des se. pour 1785, p. 594.

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aÔ6 LOIS DÈS ÀTTRÀCT. et RJSPUL. *Ià£NÉT.

d'oscillations exécutées dans le même nombre de secondes ; il obtint les résultats suivants :

1er Essai. L'aiguille soumise à l'action seule de la terre a donné 1 5 oscill. en. . . 60".

2e Essai. Le fil placé à 4 pouces du milieu de l'aiguille. . .- 4r en . . . 60".

3e Essai. Le fil placé à 8 pouces du milieu de l'aiguille 24 en. . . 60".

4e Essai. Le fil placé à 16 pouces du milieu de l'aiguille. .... 17 en . . . 60".

Pour calculer l'intensité de la force dans chaque essai, il faut avoir recours à la formule du pendule, d'ar près laquelle les forces sont en raison directe du carré du nombre d'oscillations exécutées dans le même temps.

L'aiguille ayant oscillé en vertu de la force magnétique du globe et de celle du fil, et toutes les forces se trouvant dans le plan du méridien magnétique, il et} résulte que la force qui produit les oscillations dépend de la partie de ces forces décomposée suivant une direction horizontale.

D'un autre côté, Coulomb avait démontre que le fluide magnétique pouvait être supposé réuni à 10 lignes de l'extrémité du fil ; mais l'aiguille suspendue ayant 1 pouce de longueur , l'extrémité boréale étant attirée à une distance de 3 pouces ■{ , et son extrémité ausfralç repouissée par le pôle inférieur du fil dont la distance est de 4 pouces -j, il en résulte que l'on peut suppbT ser que la distance moyenne à laquelle le pôle inférieur du fil d'acier exerce son -action sur les deux pôles de l'aiguille, est de 4 pouces ; dans le second essai , la distance moyenne serait de 8 pouces.

Les forces horizontales qui font osciller l'aiguille étant proportionnelles au carré du nombre d'oscillations

faites darçs un teuips donné, celle de la terre sera mesurée par j5% et les forces réuijieç de la terre et du fil ctacier, dans le premier essai, le deuxième, etc., par 4i% 2*4 a et iya j ainsi, les fqrces qui émanent du fil d'acier aimanté seront mesurées parles différences 4'a — *5a, a4a— 15% 17* — i5a, d'où Ton peut conclure :

Distance. Force dépendante de l'action aimantaire

du fil d'acier.

ae Essai, 4 pouces....... 41* — l5a=i456 *

3e Essai, 8 pouces; a4a— *5a= 35 1

4e Essai, 16 pouces 17* — i5a= 64

Les deuxième et troisième essais, où les distances sotft comme 1:2, donnent, pour les forces, des quantités qui sont à jpeu près en raison inverse du carré des distances.. Le quatrième essai donne un nombre un peu trop petit; mais cela tient, comme l'a prouvé Coulomb, à ce que Ton a négligé l'action du pôle supérieur du fil : or , la distance du pôle inférieur du fil d'acier au centre de l'aiguille est de 16 pouces, et la distance du pôle supérieur au centre de cette même aiguille est à peu près l/(i6a -h 23a); de sorte que l'action 4W pôle inférieur est à celle du pôle supérieur à peu près :: 100:19. Il résulte de là que les oscillations de l'air guille étant produites par l'action de, ces deux pôles' qui agissent en sens contraire, le carré çles oscillations, que produirait l'action seule du pôle inférieur du fil àinjanté , se trouve diminué de £h Par l'action opposée (je la partie Supérieure du même fll; ainsi le nbnîbre 64 que l'on £ trouvé n'est que l'excès de la véri~ table valeur de l'action seule de la partie inférieure du fil sur les ^ du nombre qui la représente. . En effecr tuant ce calcul , on trouve que cette véritable valeur est 79; alors oh a

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Distance: Intensité de la force.

4 pouces 1 456.

8 pouces 33i .

i6 pouces 79.

Ges trois nombres sont à peu près en raison inverse du carré des distances. Ainsi il est bien démontré que l'action attractive du fluide magnétique est bien en raison inverse du carré de la distance. On peut démontrer de la même manière que l'action répulsive suit le même rapport.

176. La deuxième méthode pour déterminer la loi des attractions et répulsions magnétiques exige l'emploi de la balance magnétique déjà décrite fig. 77 et 78, et pour la construction de laquelle nous allons encore ajouter quelques détails. On prend une boîte carrée de 3 pieds de côté et de 18 pouces de hauteur, dont les planches sont jointes par des chevilles de bois. A 9 pouces au-dessus du fond est placé un cercle horizontal de bois ou de cuivre, de 2 pieds 10 pouces de diamètre, divisé en degrés. Sur la boîte est placée une traverse AB , qui porte à son milieu une tige creuse crf, de 3o*pouces de longueur, terminée en d par un micromètre de torsion ; la pince de ce micromètre saisit l'extrémité supérieure d'un fil de cuivre jaune, à l'autre extrémité duquel est adapté un anneau de cuivre destiné à porter l'aiguille d'acier.

Avant de commencer l'expérience, on voit si, lorsque la torsion du fil est nulle, l'aiguille aimantée se place naturellement dans le méridien magnétique; c'est ce dont on s'assure en substituant à cette aiguille une autre aiguille de cuivre de même dimension que l'autre, qui reste dans le plan du méridien magnétique, en vertu de fa force de torsion du fil. On place la boîte de manière que la direction du méridien magnétique communique aux divisions zéro et 180 du cercle horizontal. Voici les résultats que Coulomb a obtenus dans une de ses expériences :