CHAPITRE V

que l'extrémité la plus éloignée n'exerce aucune action sensible sur la petite aiguille. Celle-ci doit être aimantée à saturation , pour que son magnétisme n'éprouve aucun changement par la réaction de celui du fil. Coulomb s'aperçut de cette cause d'erreur, lorsqu'il employait une petite aiguille de 2 lignes de longueur, placée à trois lignes de distance du fil; mais il s'en garantit en se servant d'une aiguille de 6 lignes de longueur, de 3 lignes de diamètre, et d'un fil aimanté, de 2 lignes de diamètre, de 27 pouces de longueur, et d'un poids de 365 grains le pied.

Expériences sur un fil d acier de 27 pouces de longueur et de 2 lignes de diamètre.

Ier Essai. La petite aiguille, avant qu'on lui présente

le fil d'acier, a fait une oscillation en 60".

2e Essai. L'extrémité V du fil , placée au niveau de

l'aiguille, a fait en 60" 64 oscill.

3e Essai. La même extrémité abaissée de 6 lig.,

l'aiguille a fait 58

l\ Essai. abaissée de 12 lignes, .... * 44

5e Essai. abaissée de 24 lignes, 18

6e Essai. abaissée de 36 lignes, 12 oscill.

7e Essai. L'extrémité h' abaissée de 4 pouces ~, l'aiguille n'a plus fait qu'une ou deux oscillations en 60"; il en est de même jusqu'à ce que l'on ait abaissé l'extrémité V, jusqu'à un peu plus de 22 pouces, c'est-à-dire jusqu'à 4 pouces l- de l'autre extrémité : alors l'aiguille ^l changé de position.

Un fil de 10 pouces de longueur et de même diamètre que le précédent a donné les mêmes résultats.

Avec un fil de. 5 pouces et de même diamètre , l'on a trouvé encore aux extrémités, et même jusqu'à 5 ou 6 lignes, à très-peu près les mêmes degrés d'action qu'à l'extrémité des deux précédentes aiguilles.

3ïO DISTRIB. DU MAGNAT. LIBRE DÀîfë LES FILS, ETC.

Coulomb a construit la courbe des intensités (figure 88), en prenant pour abscisses les distances aux extrémités de l'aiguille, et pour ordonnées les carrés' du nombre des oscillations, qui représentent les intensités des actions magnétiques en chaque point. On voit que les ordonnées de cette courbe décroissent rapidement et sont à peu près nulles vers le 5e pouce; depuis ce point, la courbe se confond avec l'axe jusqu'au 22e pouce; et sur les 5 pouces de l'autre extrémité, elles suivent à peu près la même loi, mais dans toti sens contraire. Vers l'extrémité de l'aiguille en o^ il a> doublé lfc nombre qui représente le carré des oscillations. ,

Ce doublement, comme nous l'avons, dit, précédemment, ne donnerait la véritable valeur que ,dans le' cas seulement où le fil étant prolongé, la distribution du magnétisme serait décroissante, à partir de l'extrémité, suivant une loi entièrement semblable à celle des intensités magnétiques du fil. Soient (fig. 89) ab le fil, ce la courbe des intensités, aU son prolongement, et cV la éourbe des intensités supposées. Dans le cas où celles-ci seraient décroissantes, il est bien évident que la répulsion opérée au point a aurait lieu, en vertu d'une force doublé de celle que l'on obtient directement, puisque tout serait symétrique de part et d'autre; mais il n'en serait plus de même quand la distribution du magnétisme serait croissante au lieu d'être décroissante : dans ce cas, les ordonnées de la cotlrbe qui la représente seraient plus considérables que celles de l'autre. Le doublement doit donc donner un résultat un peu plus faible : c'est ce que M. Biot a fait voir aussi par le calcul ; en outre , ce doublement ne doit avoir lieu que pour le point extrême, car, pour les autres, l'erreur serait d'autant plus grande que le point que l'on considère est plus éloigné.

189. La courbe des intensités étant exactement la même, quelle que soit la longueur des fils, pourvu qu'ils aient plus de 8 ou 9 pouces de longueur et ne faisant que se transporter vers les extrémités , on peut

dftàÊITKE V. 3*1

en conclure que les moments de la force directrice de différentes aiguilles d'acier n'ayant pas la même longueur,* mais de même nature et de même grosseur, doivent différer entre eux d'une quantité proportionnelle aux décaissements des longueurs. M. Bîot, en cherchant la relation qui existe entre les abscisses et les ordonnées de la courbe des intensités, a reconnu qu'elle constituait une logarithmique. Coulomb a déterminé par le calcul la position du centre d'action de l'aiguille^ oui Ce qui revient au même, le centre de gravité de la coitfbè des densités magnétiques (i) d'une aiguille de ïfc polices de long, et pesant 38 grains le pied ; il a trouvé que la distance decce point à l'extrémité la plus voisine était égale à o,36 pouces.

Dans une aiguille de 18 pouces de long; ayant à peu près 2 lignes de diamètre et pesant 865 grains le pied, cette distance a été trouvée égale à i,5r pouce. Les diamètres des deux fils étant entre eux i: les racines carrées des poids, ou comme 1/865 : |/58^ :: 4>8 : i,ôo,les distances des centres de gravité sont :: i,5to:o,36, :: 4?2 : T 5 il s'ensuivrait que ces distances seraient comme les diamètres des aiguilles.

Puisque dans les aimants dont la longueur surpassé 6 ou 8 pouces, la courbe des intensités est la même et ne fait que se transporter vers les extrémités, en laissant vers le milieu un espace plus ou moins grand où l'intensité est à peu près nulte, il eii résulte que tous les aimants de même forme ont leurs pôles à la même distance des extrémités, puisque les pôles ne sont autres que les centres de gravité des courbes des intensités magnétiques. Coulomb a trouvé par le calcul que, dans des aimants très-courts , les pôles sont à peu près au tiers de la demi-longueur, et que cette valeur est une limite dont les pôles s'approchent à mesure que la longueur diminue.

(1) Mémoires de l'Acad, des scienc. , 1789, p. 47-

3l3 DISTRIB. DU MAOWÉT. LIBRE BANS LES VILS, ETC.

Coulomb, qui avait remarqué que l'état magnétique de la petite aiguille avait varié d'un essai à l'autre, lui en substitua une autre comme nous l'avons dit plus haut, dont la résistance magnétique était plus grande, et qui avait 6 lignes de longueur et 3 de diamètre.

La distance du centre de gravité de la courbe des densités à l'extrémité la plus voisine s'est trouvée être de 1,3 pouce au lieu de i,5 précédemment. Cet accroissement sensible indique que la densité des points placés proche le milieu de l'aiguille est un peu plus forte que celle qui est indiquée par la figure , ce qui provient de l'influence magnétique des points fortement aimantés du fil d'acier a'b' sur l'état magnétique de l'aiguille a b.

§11. De la distribution du magnétisme libre dans les fils d'acier cFun très -petit diamètre.

190. Les fils d'acier d'un très-petit diamètre ne prenant qu'un faible degré de magnétisme, on est obligé de modifier l'une des méthodes précédentes pour découvrirla distribution du magnétisme libre sur leur longueur. Cette question présentant de l'intérêt en raison du grand nombre de corps qui sont' peu magnétiques , je crois devoir la traiter ici avec des développements convenables.

Pour former des fils d'acier d'un très-petit diamètre, il faut employer un procédé à peu près semblable à celui dont Wollaston a fait usage pour se procurer des fils de platine très-fins. On prend un moule en terre de fondeur, divisé dans son épaisseur en deux parties qui se superposent parfaitement ; dans chacune de ces parties, on moule la moitié d'un cylindre, suivant l'axe duquel on place un fil d'acier d'un demi-millimètre ou d'un millimètre de diamètre. Le diamètre du cylindre creux dépend du rapport que l'on veut lui donner avec celui du fil. Si l'on place ensuite ce fil au milieu d'une des parties moulées et qu'on la recouvre par l'autre, il se trouve dans la direction de l'axe. Alors, coulant de l'argent en fusion , par une ouverture conique pratiquée