CHAPITRE IX

« quera pas d'arriver si cette force est constante en « grandeur et en direction. Mais si elle varie continuel- <c lement, ou bien, si l'aimant extérieur change de po- « sition par rapport aux éléments du corps soumis à « son influence, les deux fluides, au lieu de parvenir a à un état permanent , se mouvront dans chaque élécc ment avec des vitesses dépendantes, toutes choses égales ce d'ailleurs, de la résistance que la matière du corps « leur oppose. Dans cet état, nous ne saurions détermi- « nerà chaque instant la distribution variable des deux « fluides dans les aimants magnétiques : néanmoins, on « peut concevoir qu'elles soient très-différentes de la discc tribution permanente quia lieu dans l'état d'équilibre : « il est possible en effet que, pendant le mouvement, « la décomposition du fluide neutre ayant lieu dans ce toute l'étendue de chaque élément, l'un des deux flui- « des, boréal ou austral, soit en excès dans chacun de « ces points, et qu'au contraire, dans l'état d'équilibre, ce le fluide décomposé soit transporté à sa surface, où ce il forme une couche d'une très-petite épaisseur par « rapport aux dimensions de cet élément. L'action exerce cée au dehors par un même élément soumis à l'in- <c fluence des mêmes forces, serait alors très-différente ce dans les deux cas, puisque, dans l'un, elle émanerait « seulement des points voisins de sa surface, et dans « l'autre, de tous les points de son volume.

ce Toutefois , je ne fais ici cette observation que pour ce indiquer une cause probable de la différence d'action ce magnétique que l'expérience a fait con naître entre les ce corps en mouvement et les corps en repos. Mon anacc lyse embrasse à la fois ces deux cas, et je l'ai affranee chie de toute hypothèse relative à la disposition des ce deux fluides dans les éléments magnétiques ; elle est ce fondée sur un seul principe dont les conséquences déce duites par un calcul rigoureux devront être comparées <e à l'expérience ; en voici l'exposé le plus général : si « un élément magnétique, de forme quelconque , est ce gourai? à l'action d'une force donnée, qui soit la même

4a6 THEORIE MATHÊ. DES PHÉ. MAGNAT. DE ROTAT.

« pour tous ses points, l'action qu'il exercera sur un « point extérieur de position déterminée aura pour exce pression la somme des trois composantes de cette force , « multipliées par des fonctions du temps, qui seront ce nulles dans le premier moment et qui acquerront ce des valeurs constantes, après un très * court intercc valle de temps; ce temps très-court dépendra de la ce vitesse des deux fluides ou de la résistance que la ce matière de l'élément oppose à leur mouvement. On ce fait abstraction , comme on l'a déjà dit, de la force ce coercitive, dont l'effet se fera sentir pendant un temps « bien plus long et qui empêcherait même toute décoince position de fluide neutre de commencer, tant que la ce force extérieure n'aurait pas une grandeur convenable. » En partant de ce principe, et conformément à l'expérience, M. Poisson montre qu'une matière dans laquelle les éléments magnétiques sont très-rares, et qui n'exerce qu'une très-faible action sous l'influence de forces constantes , peut néanmoins en exercer une très -puissante sous l'influence de forces très-variables; et, réciproquement, il peut se faire que l'action exercée par un autre corps dans le premier cas soit très-peu augmentée dans le second. On conçoit très-bien que les constantes relatives à ces deux genres d'action doivent être déterminées par l'expérience. En les supposant connues, le problème que M. Poisson s'est proposé de résoudre est celui-ci :

ce Déterminer l'action magnétique exercée à chaque ce instant par un corps, déforme quelconque, en repos « ou en mouvement, sur un système de points donnés ce de position , ce corps étant soumis à des forces dont ce les composantes sont aussi données en fonction du ce temps. »

Les équations générales qui renferment la solution de la question se résolvent facilement dans le cas d'une sphère homogène tournant sur elle-même avec une vitesse constante; M. Poisson a trouvé que, lorsque la force a laquelle elle est soumise est égale pour tous les points, comme l'action de la terre, son état magnétique

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