CHAPITRE VI* aSg

ladisposltion de son appareil : Il prend 8 éléments bismuth etcuivre;lesquatreélémentsbismulhontlaforme(fig. i3), et des dimensions p«trfaitiement semblables; les quatre éléments en cuivre sont des lames de SiS millimètres de largeur, de 3 millimètres d'épaisseur, et ont la forme même figure, afin que les extrémités du bismuth puissent être sotidées facilement sur le^ appendices a et a\ Des éléments sont disposés «i la suite l'un de l'autre, de manière à former'un rectangle dont les grands cotés ont trois éléments et les petits un seul (fig. i4). Le bismuth forme les petits cotés. Les éléments sont portés sur une planche horizontale munie de trous convenablement placés, et par lesquels passent les appendices verticaux des différents éléments. Quant à leurs portions horizontales, elles sont incrustées dans l'intérieur de la planche. Quand on opère, les grands côtés de la pile sont placés perpendiculairement au méridien magnétique. Une petite aiguille aimantée rectangulaire, de deux centimètres de longueur, d'un centimètre de largeur et de deux millimètres d'épaisseur, est suspendue par un fil de soie au dessus de l'un des éléments cuivre^ de manière que son centre tombe au milieu de la largeur de cet élément, et que son côté le plus bas en soil éloigné seulement de quelques millimètres. L'aiguille avec son support (fig. i5) sont placés sous une cloche de verre. Avec un compteur, on évalue exacteiftentla durée de vingt oscillations doubles de l'aiguille pendant que toutes les soudures sont à la même température; puis \ûx\ compte la durée du même nombre d'oscillations lorsque l'on chauffe un certain nombre de soudures. On tourne l'appareil de manière que l'action du courant sur l'aiguille s'ajoute toujours à celle de la terre.

y^l A^ départ, toutes les soudures sont à i8 degrés.

§ 1*^. Résultats (Tune expérience.

ofîo DU pocv.conduct.desm*t.etdesliq.,etc

Dgi^a dg 30 oirilliliDni dogbln,

Aucune soudure n'étant refroidie i^a"

Oo met à zéro la soudure n° l 38 8

id. id. les soudures n" i . 3. . . 36 ^M

~ id, id. id. n" i . 3. 5. 34 ^^k

id. id. id. n"' i. 3. 5. Sa ^J

Si l'on désigne par M la force magnétique que la terre exerce sur l'aiguille, par M' celle qu'exerce le courant et par T et T' les durées d'un même nombre d'oscîlUtiqns exécutées sous l'influence de la force magnétique de la terre seule et sous l'influence de cette força et du courant , ou a

Ti-T" ■ 1, '

Si l'on prend pour unité la force magnétique de la terre, on en déduit

INTENSITÉ

BOU DURES A ZliiHO.

ISTGS SITES TOTALES,

ft° I

o.na

o,isa

N" 1 as

0,BÎ5

On voit que l'intensité du courant tliermo-éleclrifptt est proportionnelle au nombre de courants qui sont eD activité, comme Œrsledt et Fourier, d'une part, et nous de l'autre, l'avons trouve il y a plus de quinze ans.

Les formules relatives aux courants dérivés dans les circuits simples s'appliquent aux courants dérivés ob-

€HAPITRH VI. a6l

tenus dans ua courant produit par une pile tliermo-' électrique d'un nombre quelconque d'éléments.

1280. M. Pouillet a étudié ensuite cutte question : Lorsque plusieurs courants électriques se propagent dans l'intérieilr des corps en général, chacun d'eux se propage-t-il comme s'il était seul? Il a trouvé que dans UQseul couple thermo-électrique dont les deux soudures ont la même température, supérieure à celle du milieu ambiant, il n'y a ni repos ni équilibre électrique, mais mouvement et propagation de deux courants égaux et opposés. Cette indépendance des courants avait déjà été établie par nous (i) sous une autre forme : h Dans un circuit « fer et cuivre, lorsqu'on élève chacune des soudures à « une température différente, l'iulensité du courant est H égale à la différence des intensités du courant produit a successivement par chacune de ces températures, l'autre n soudure étant à zéro , et non , comme on aurait pu le (c croire, à l'intensité du courant qui résulte d'une dif- « férence seule de température, w Cela n'a lieu bien eor tendu que pour des températures supérieures à 100", attendu qu'au-dessous de ces températures, si l'on chaufTe inégalement les soudures, Tintensilé est proportionnelle à la différence de température.

M. Pouillet a envisagé la question d'une manière plus générale: voici comment il l'a traitée : Soit (fig. 14) une pile formée de 8 éléments. Toutes les soudures possédaient la même température. 11 a joint par un fil de cuivre wf' les deux éléments cuivrey'e et cd. S'il y a quatre courants dirigés dans un sens et quatre courants dirigés en sens contraire, le fil ff' sera parcouru par huit courants ; les courants ayant leur origine en a,c,d, et g, et allant de ceu f', et les quatre autres ayant leuf origine en ^, e,/; A allant de c' en f, il ne se produit alors aucun effet apparent; mais si l'un vient à chauffer deux loudures consécutives, sous cette double condition, il

aGa iNTEN. DES COUR, électro-chim, prov., etc. n'y aura pas de courant dans la pile, tandis qu'il y m aura dniis le fil ce'.

Pour (|ue la première condition soit remplie, il suffit de chauffer et de refroidir au même degré une soudure paire et une impaire, ou vice versa , ce qui donne des combinaisons difTérentes, savoir:

La soudure n" i avec les n°'a. 4.6. 8. donne 4 ™"''''°^"''

Total .

Pour que la seconde condition soit remplie, il ^ut remarquer que les courants qui vont de v en c' proviennent des soudures 1. 3. 4 7, et que les courants contraires proviennent des soudures 2.5.6.8. Sur les 16 combinaisons qui remplissent la première condition , il nyeo a donc que 6 qui remplissent ta seconde, savoir: It soudure 4 avec les soudures 1.3.7, et ta soudure 5 avec les soudures a. 6. 8. LVxpéiience montre en effet que s l'on produit ces six comt^tmiisuns , soit par échaufTemefi^ Boit par refroidissement, on obtient toujours des courants sur te fît fc'.

La théorie des courants dérivés permet d'analyser toutes les circonstances de l'expérience et d'évaluer numériquement les intensités des courants dans un grand nombre de cas.

S n. De l'intensité des courants éleclro - chimiqua provenant d'un seul élément ou d'une pile à -grande et petite tension.

laBl. M, Pouiiict a appliqué aux courants Iijrd]

CHiPITEE VI. a63

électriques la méthode d'investigation qu'il a employée pour les courants thermo-électriques. La source delec- ■ tritilé devant faire partie du circuit, il a dû se procurer une source constante, ce que n'a pas fait Ohm, afin d'être à l'abri des variations qui auraient eflipèché d'apercevoir la loi à laquelle sont soumises les intensités.

11 s'est servi à cet cfTet d'un appareil de construction anglaise, dont le principe a été découvert par nous (r). Ii'élément de cette pile ( fig. i6) se compose d'un cylindre de cuivre rouge, d'un autre de zinc fendu latéralement, d'un diamètre plus grand et d'une hauteuf moindre, puis d'un vase de verre destiné à recevoir le système des deux cylindres. Le cylindre de cuivre est revêtu d'une vessie qui vient se lier vers sa base supérieure; mais, au-dessous de la ligature et au-dessus de cette hase on a pratiqué 5 ou (î ouveitures par lesquelles le liquide versé sur le cylindre peut s'écouler pour venir remplir tout l'espace compris entre la membrane de la vessie et la paroi latérale du cylindre. Le cylindre de cuivre, ainsi disposé, est placé dans le cylindre de zinc, et l'un et l'auli-e dans le vase de verie. On verse dans celui-ci une solution de sel ou de sulfate de zinc, et dans la vessie une solution plus ou moins saturée de sulfate de cuivre.

Pour empêcher l'affaiblissement du couranl qui résulte de la réaction des deux liquides l'un sur l'autre, on jette sur la base supérieure du cuivre des morceaux de sulfate de cuivre qui se dissolvent dans l'excès de liquide qui couvre celle base. De cetle manière, la dissolution intérieure conserve à peu près la même saturation. La force de cet appareil est constante pendant a ou 3 heures.

1282. M. PouîUet mesure l'intensité des courants au moyen de deux boussoles; l'une qu'il appelle boussole des tangentes et l'autre boussole des sinus, dont s'est

a64 INTEN. DES COUR. ^LECTRO-CHIM. PHOV. ,ETC. servi, il y a plusieurs années, M. Delarîve. Il emploîe la première quand il s^agit de ronraiits très-énergiques, et la boussole des sinus qdand il observe des eourants plut faibles. La boussole des tangentes (fig. fj) est composée d un grand cercle de J^ a 5 décimètres de diamètre, forme par un ruban de cuivre de ao millimètres de longueur et de a décimètres d'épaisseur. Le ruban est revêtu de soie, et ses extl-émilés, repliées convenablement, viennent plotlgei' cliacune dans lin godet contenant du mercure. Le cercle du courant est dispose verticalement sur un autre oerele divisé horizontal, que parcourt itne aiguille de boussole suspendue à des Bis de soie dans l'intérieur d'une cloche. Le centre de l'aiguille est le même que celui du cercle ilu courant. Quand la longueur de l'aiguille est pelite par rapport aux rayons du cercle, Tmlensitédu courant est mesurée par la tangente de U déviation.

La boussole des sinus (fig. i8) se compose d'un reo tangle formé par un ruban de cuivre rouge, dans IW terieur duquel, et vers son milieu, se trouve uneaiguîJlt aimantée qui se ment sur un pivot. Ce rectangle eA adaplé sur une alidade qui se meut sur un cercle divisé qc telle sorte que le pivot de l'aiguille se trouve toujoun dans l'axe de rotation. Les deux extrémités de ce rubsa de cuivre sont disposées de manière à communiquer avec la source d'où émane le courant. Quand on veut se servir de ce dernier appareil, on place le rectangle dans le plan du méridien magnétique; et quand le courant produit une déviation de l'aiguille, on fait mouvoir le rectangle d'une certaine quantité pour le ramener dans le plan vertical de l'aiguille. Quand toutes ces conditions sont rem» plies, il est facile de prouver que l'intensité du courant est proportionnelle au sinus de la déviation.

ij83. On a d'abord opéré avec un élément A, produisant sur la boussole des tangentes des déviations comprises entre 5o et ^4 degrés, et dont les forces variaient à peu près comme i est à 2.

Ou a pris diverses longueurs d'uû même fil depui^t

CIT4PITRE vr. a65

jusqu'à i6 mèlres. Cliaqiie longueur a été enroulée sur elle-mciiie et enfermée dans une petite boîte, de manière à ne laisser en dehors que les deux extrémités qui devaient être plongées dans le mercure. On a ajouté successivenienl au circuit, ou à la longueur de l'élément, diverses longueurs du fil depuis zéro jusqu'à i6 mètres. Les tangentes de déviations de l'aiguille aimantée dans chaque cas, indiquent que lorsqu'on tient compte de la longueur de l'élémenl lui-même, ou du moins de la résistance qu'il oppose à la circulation du courant, les intcnsilés du courant restent constamment les mêmes pour des longueurs x, x -i- l, ar + a, a: + 3} aj représentant le circuit primitif.

Pour déterminer la valeur de x, il faut admettre UQ instant la loi de la conductibilité électrique, telle qu'ellu a été reconnue pour les sources tbernio-électriques.

En évaltiant alors la résistance de l'élémenten fonction ■une longueur du fil soumi^à l'expérience, on trouve en- B que l'intensité du courant qui passe dans un circuit bdl'o-électriquc est en raison inverse de la longueur du

r(;uit, et en raison directe de la section, quels que leient la nature, les diamètres et les longueurs des fils, jiis([u'à cent mètres.

L'intensité du courant étant proportionnelle à la conductibilité , il en résulte que la résistance de l'élément peut être exprimée par des longueurs de fil qui sont également proportionnelles à la conductibilité. On en déduit alois une formule de l'intensité du courant, dans laquelle se trouvent la conductibilité du circuit, sa section, sa longueur ej la résistance de l'élément pour nu circuit dont la coniluL'tibilité et la section sont prises lité. Cette formule peut être exprimée par

r. DES COUR. ELECTRO-CHIM. P]

c. représentant la conductibilité du circuit;

s. id. sa section;

/. id. sa longueur;

r. id. la résistance de l'élément pour un à.^^^^'

cuit dont la conductibilité et la section sont prises pou^^^^ unité. .

Diverses expériences ayant établi que les intensilii- — "

du courant dérivé sont sensiblement proporlionnellt

aux distances des points de dérivation, et que l'iiileik^ —

site du même courant est en raison inverse de la sec "

tion du fil et en raison inverse de sa conductîbililé, o^k:^^^ peut, en combinant cette loi avec la loi sur l'in lensit^^^^ du courant principal , en déduire les formules générale ^^=^

qui expriment les inlensiïés du courant principal, de ^

courant partiel et du courant dérivé, en tenant compt^^^^ de la longueur, du diamètre et de la conductibilité dt. "" fils.

A l'aide de ces formules , on peut aussi calculer dans lou "=■ les cas les intensités des courants qui se ramifient d'uii^^^^ manière quelconque dans autant de conducteurs que l'oci;:;^^* voudra, pourvu que l'on connaisse les sections et le^^=- =

conductibilités de ces conducteurs, ainsi que leur posi

tion dans le circuit,

1284- Après avoir déterminé les effets produits pai^^^*^ un seul élément, M. Pouillet a examiné le cas où l'oiz ^^ emploie des piles à petite ou à grande tension.

Ayant disposé six éléments semblables à celui qu^^^^ nous avons décrit précédemment , il a déterminé d'aborc^^^^— leur intensité et leur résistance individuelles, comm^^^*" on le voit dans le tableau suiva