Chapitre vl

Iniice de l’air et aiitrës ne contribuaient pas à diminuer l’amplitude des oscillations, et si, pendant ce court intervalle, un changement dans la situation du méridien magnétique ne pouvait pas être considéré comme uniforme. Lorsque les oscillations ont peu d’étendue, oh peut négliger la première circonstance, ainsi que la deuxième, attendu que, dans le premier cas, on peut considérer comme uniformes les variations de la déclinaison dans un court intervalle de temps.

Si donc, l’on veut connaître la position de l’aiguille à l’instant T, il sufTira, quand l’aiguille ne fera plus que de très-petites oscillations, d’observer les positions réelles qu'elle occupe dans les instants T — t ^ T -t- 4 L t indiquant la durée d’une oscillation; et de prendre ensuite la moyenne des deux positions. Il sera convenable encore, si l’on vent obtenir plus d’exactitude, défaire d’autres déterminations semblables en nombre égal, à des intervalles égaux, qnelf|ues instants avant et (jiielques instants après t. Si l’on «uppose que durant ce temps la variation puisse être considérée comme uniforme, le terme moyen de ces opérations sera le résultat définitif et valable pour cette période /,• résultat beaucoup plus certain que ne le serait la simple déteririinatiou pour t lui -même. Pour y parvenir, on a une méthode très - simple ^ elle consiste, lorsipie le résultat définitif devra être base sur cinq résultats partiels, à annoter la position réelle de l’aiguille aimantée pour les six périodes suivantes :

Si l’on représenteensuitc les positions annotées par«,^,r, il,e,f , 1 (rt t- éi)sera le résultat valable pour la périoile T — 2 t; de même -t- c), 4(c + d), j{d -+-c?),

répondront aux périodes T — ^ f i T T -t- 2 / ;

et le terme de ces résultats partiels, ou la 5” paitie de leur somme totale, devra être considéré comme le résultat général corrigé pour la Jjériode T. Voici le détail