THÉORIE MATHÉMATIQUE DES PHENOMENES MAGNÉTIQUES TERRESTRES

On a vu précédemment que l’on avait tracé sur des cartes des lignes d’égale déclinaison et d’égale intensité ; mais leur forme et leur position n’ont de valeur que pour l’époque où les observations ont été faites, de sorte que l’ensemble de ces courbes ne représente l’état du magnétisme terrestre que pour une période déterminée. C'est ainsi que la carte de déclinaison de Haliey diffère beaucoup de celle de M. Barlow , tracée en i833, et que la carte d’inclinaison de M. Hansteen est loin de donner la position actuelle des lignes d’égale inclinaison. Quant BU tracé des lignes isodynamiques, il est encore trop récent pour que l’on puisse constater à son égard on changement de position qui deviendra bientôt évident. Peu à peu les lacunes que présentent ces cartes seront remplies , et alors celles-ci seront la représentation exacte des faits, pour des époques déterminées.

M. Gauss fait observer que cette représentation graphique des phénomènes n’est qu’un premier pas vers la solution de la grande question du magnétisme terrestre. Ce serait peu , en effet , pour un astronome cT’avoir tracé l’orbite apparent d’une comète, s’il ne pouvait calculer ses éléments et prédire son retour avec toutes les particularités de son mouvement; ce serait peu de même, pour le physicien , si, connaissant la véritable cause du

magnétisme terrestre, il ne pouvait assigner d’avance, jusqu’à un certain degré d’approximation, le véritable état des forces magnétiques en un point du globe à une époque quelconque.

M. Gauss, avant d’exposer sa théorie, passe eu revue celles qui ont été émises par ses prédécesseurs; en particulier , celle de M. Biot que j’ai fait connaître précédemment. Suivant lui, on doit renoncer à la pensée de représenter l’effet magnétique du globe terrestre par l’action d’un ou de deux aimants infiniment petits; et recourir à un plus grand nombre d’aimants, serait se jeter dans des calculs interminables. Pour parer à cet inconvénient qui est très-grave (l’admission de plusieurs aimants), M. Gauss a voulu donner une théorie du magnétisme terrestre indépendante de toute hypothèse sur la distribution du fluide magnétique dans l’intérieur de la terre. Les premiers résultats qu’il en a déduits, et que je vais donner, sont considérés par lui comme incomplets, et cbmtne devant servir seulement à donner une idée de ceni que l’on pourra obtenir quand sa méthode analytique aura acquis toute la perfection désirable, par la ' comparaison d’un grand nombre d’observations faites avec soinl • . ^ t

Supposons que la cause qui agit sur l’aiguille aimantée, quelle qu’elle soit, ait son siège dans le sein de la terre, la force magnétique terrestre sera celle qui, en 'chaque lieu , dirige une aiguille suspendue par son centre de gravité et soustraite à l’influence de toute action étrangère, magnétique ou élcctro - magnétique. Quant aux variations diurnes, régulières ou irrégulières, auxquelles cette aiguille est soumise, M. Gauss pense , comme beaucoup de physiciens , que cette cause est étrangère au globe terrestre. Ces variations sont, en tout cas , très-faibles , comparées à la force magnétique elle-même. Il en résulte que cette dernière force est réellement une action exercée par le globe terrestre; d’après cela, quand il s’agira d’évaluer cette foree, il ne faudra employer évidmmeat que des moyennes prises entre des

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observations très-nombreuses, afin de les rendre indépendantes des anomalies et des perturbations particulières. On conçoit, en pffet, que si l’on ne suivait pas cette marche, les faits présenteraient une différence entre le calcul et l’observation.

Les recherches analytiques de M. Gauss reposent sur cette hypothèse fondamentale, que l’action magnétique du globe est la résultante des actions de toutes les parties magnétiques renfermées dans sa masse; qu’un aimant naturel est un corps dans lequel les deux fluides sont séparés ; que les attractions et les répulsions magnétiques s’exercent en raison inverse du carré de la distance. On arriverait aux mêmes résultats analytiques, si l’on substituait à cette hypothèse celle de M. Ampère, qui consiste à regarder les forces magnétiques existantes dans un aimant , comme dues à des courants électriques, circulant autour des molécules, dans des plans perpendiculaires à l’axe de ces aimants. On pourrait même, si l’on voulait, adopter une hypothèse mixte, et considérer les forces magnétiques terrestres comme produites eu partie par la séparation des fluides magnétiques, en pai'tie par des courants, attendu qu’il est toujours possible de substituer à un courant donné une certaine quantité de fluides séparés , distribués sur une surface déterminée , et qui produisent sur tous les points environnants le même effet que ce courant aurait pu faire naître.

Je vais exposer maintenant la théorie mathématique de M. Gauss , en raison de l’importance dont elle peut être pour la théorie du magnétisme terrestre, et cri entrant dans des détails de calcul indispensables à ceux qui en voudront faire l’application.; car mon but n’est pas seulement de faire connaître la méthode, mais de mettre le lecteur -à même de l’appliquer.

Quand il s’agit de mesurer l’intensité du fluide magnétique, nous prenons pour unité la quantité de -fluide nord ou positif qui exerce une attraction égale à ruuité sur l’unité de fluide sud*ou négatif placée à l’u-

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