CHAPITRE II

nité de distance. L’action éxercce en un point quelconque de l’espace par une portion de fluide magnétique placée où l’on voudra , sera toujours pour nous l’action que cette portion de fluide exercerait sur l’unité de fluide nord placée au point dont il s’agit. Dès lors, une masse p. de fluide placée à la distance p et que l’on suppose concentrée en son centre de gravité, exercera

à cette distance une action mesurée par l’expression

cette action sera d’ailleurs attractive ou répulsive, suivant que (A sera positif ou négatif. Appelons a, b^c les coordonnées rectangulaires du centre de gravite de la masse p. ; or, /, z les coordonnées du point placé à la distance p de ce centre , ^on aura :

P = y/ (æ— «)• + ir—by -+- (s— c)*,

et les composantes rectangulaires de l’action de cette masse seront

Or, ces trois quantités sont, comme on le voit, les dérivées partielles de la fonction

P {x — rt)’ -t- {j- — by + (j — cf

prises par rapport \ y, z.

Si d’autres portions de fluides p,', p.", p."', etc., dont les centres de gravité soient placés à des distances p', p", p'", etc., du point c, attirent ou repoussent en même temps ce point, les composantes de l’action totale, ou de la résultante de toutes ces actions, seront évidemment représentées par les trois dérivées partielles de la somme — f

Vp p' p p J