CHAPITRE Vin

« un moment de rotation que l’on mesure par la pres- « sion qu’exerce l’unilé du poids sur un bras de levier « de la longueur de l’unité d’espace. »

.Si donc l’on désigne par T le magnétisme terrestre en fonction de cette unité, et .par M le magnétisme de l’aiguille ou du barreau oscillant, ou aura

Pour déterminer M, M. Gauss, ayant reconnu qu’il était impossible d’employer le poids que peut supporter l’aiguille aimantée, a fait usage du procédé suivant:

Supposons une aiguille NS, fig. 21, placée sur un plan horizontal, et en présence d’une aiguille ns, suspendue à un fil, et dans une direction perpendiculaire qgi la coupe en son milieu, elle tendra à faire exécuter à celle-ci un mouvement de rotation dans le sens des flèches.

Le moment de rotation dépendra évidemment de la distance des deux aiguilles et de leur puissance magnétique; l’action produite dans cette circonstance est soumise <à cette loi, que le moment de rotation multiplié par le cube de la distance donne toujours le même résultat quand les distances sont très-grandes. On peut considérer ce résultat comme le mouvement de rotation réduit à l’unité de distance. Dans le cas où cette dernière serait peu considérable, le moment de rotation qui a lieu à l’unité de distance , pourrait différer considérablement du moment réduit.

Si l’on désigne par ni la quantité de magnétisme propre à l’aiguille ns, qui est mobile, par M celle du magnétisme de NS, par R la grande distance qui sépare lés deux aiguilles, et par / le moment de rotation exercé par NS, ce moment réduit sera exprimé par

, M. Gauss, dans ses expériences, n’a pas placé la barré

8o RàcLES A SUIV. POUR TIRER PARTI DES OBSEKVAVtOMS.

relativement à l’aiguille, comme on l’a indiqué dans la fig. ai , mais bien comme clans lu (ig. aa.

Quoique la position ne soit pas la même , la formule , précédente pourra s’appliquer, avec cette différence que f ait une autre valeur que l’on pourra désigner par F ; et comme il a été prouvé dans le traité de M. Gauss : IntensiUis vis magneticœ terrestris , ad niensuram absolutam revocata, Goettingue, i833, que F= a/, on aura

Dans les applications , les formules dont on se sert sont toujours rapportées à ce dernier cas. Dans la crainte de ne pas rendre d’une manière assez claire la marche que M. Gauss a suivie pour obtenir la valeur absolue et réelle du magnétisme terrestre en fonction de l’expression précédente, je vais rapporter textuellement l’exposé qu’il en a fait lui-même dans liesultate aus den Beobachtungen , etc. , de MM. F. Gauss et W. Weber, Gœttingue, 1837, pag. 74 et suiv.

« De cette manière nous aurons acquis une idée nette « et précise pour les mesures de la puissance magnéticpie a d’une aiguille aimantée. Une aiguille dont la puissance « magnétlcjue aura été doublée, communiquera à uneai- « guille aimantée comme elle un moment de rotation réu duit = 4 5 et il arrivera généralement qu’anssitôt que « l’on sera parvenu à connaître le chiffre du moment de « rotation réduit qu’une aiguille peut communiquer à « une autre aiguille qui lui est semblable, on trouvera « dans la racine carrée de ce chiffre la mesure absolue a de la puissance des deux aiguilles.

« Il ne reste donc plus, pour pouvoir ramener la puis- « sance du magnétisme terrestre à des mesures absolues, qu’à indiquer un procédé au moyen duquel le moa meht de rotation, qu’une aiguille communiquera à a une autre aiguille semblable, placée à égale distance a et dans la position indiquée par la figure ci-dessus,