SECTION III. — DES ABERRATIONS

§ 154. L'aberration sphérique. — Dans la section qui précède, nous avons dit que des rayons de lumière parallèles tombant normalement sur une lentille convexe, convergeaient tous, au sortir de la lentille, vers un seul et même foyer. Cela n'est exact que pour des lentilles d'une distance focale excessivement longue ; c'est donc le cas tout à fait exceptionnel, et voici le cas presque général. Les rayons lumineux parallèles rr (fîg. 70) qui émergent des bords d'une lentille convexe LL' se croisent en f' plus près de la lentille que les rayons r'f qui tombent sur le centre, ceux-ci se croisant en f. C'est ce que l'on appelle Y aberration sj^lièriqiie ou de sphéricité, parce que cette aberration provient de la sphéricité des faces de la lentille.

par un homme qui marche, on pourra vérifier que, si cet homme s'éloigrie. l'imnjsi-e pour être la plus nette possible se rapproche de la lentille et diminue de grandeur; et que, inversement, si l'homme se rapproche, le foyer s'allonge et l'image augmente de grandeur.

Or, il y a entre la distance focale de la lentille, la grandeur de l'image et la distance de l'objet à la lentille des rapports très-simples, à l'aide desquels, connaissant deux de ces ^'°*

rapports, on peut toujours trouver le troisième. Soit /la distance focale principale de la lentille (ou du système de lentilles combinées), J9 la distance de l'objet à la lentille, ^' la distance focale de la lentille où l'image se forme nette, on a :

L'object;if a-t-il 24 centimètres de foyer, la distance de l'objet à la lentille étant de 400 centimètres, nous aurons pour la distance ^' où l'image se peint avec netteté sur le verre dépoli :

-7-7 H — 7 OU bien 400 = 400 j)

d'où 'p' = 25,5 centimètres. La distance focale principale se sera donc allongée de 1,5 centimètres.

Le rapport de grandeur entre l'image et l'objet sera comme y : ^, soit de 25,5 à 400, c'est-à-dire approximativement i/ic de sa grandeur.

Il est donc toujours aisé, connaissant la distance focale de la lentille dont on se sert, la dimension de l'objet et sa distance à la lentille, de calculer exactement la dimension de l'image, ou, changeant le problème et voulant avec un objectif donné obtenir une image de telle grandeur déterminée, chercher à quelle distance il faudra se placer de l'objet.

GÉNÉRALITÉS

On peut facilement reconnaître l'aberration spliërique dans une lentille simple convergente en recevant à son foyer l'image du soleil. Pour cela, on la présente aux rayons solaires de manière que ceux-ci tombent perpendiculairement à son contour et l'on clierclie, en reculant ou en avançant un ])apier blanc derrière la lentille, l'endroit où l'image

se forme avec netteté. Pour atteindre plus facilement ce but, réduisez la lentille à sa partie centrale en la couvrant d'un carton circulaire découpé, puis enlevez le carton. Si la lentille a un fojerunpeu court, on reconnaît qu'autour de l'image la plus nette possible du soleil, il y a une auréole ab (fig. 70) i^ig- "ïo- de lumière blanche qui constitue ïcôber-

ration spJièrique transversale. En efiét, c'est en foyer principal du centre de la lentille que se forme l'image la plus nette, tandis que les bords de la lentille ont leur foyer f' plus près. De là, une auréole ronde ah autour du point /.

On appelle aberration lorigituclmale la distance ff (mesurée sur l'axe de la lentille) qui sépare le foyer / des rayons centraux, du foyer/' des rayons extrêmes.

Le cercle de la moindre aberration se trouve entre /' et /. C'est la section la plus petite possible faite dans le cône de rayons émergents de la lentille (1).

§ 165. Destruction de raberration sphérique par le

cliapliragme. — Devant une lentille quelconque, convergente ou divergente, dont les rayons de courbure sont longs ou courts, dont, par conséquent, l'aberration est faible ou considérable, plaçons un petit diaphragme qui la réduise cà une lame abdc (fig. 71) à faces presque parallèles. Une telle lentille est désormais exempte d'aberration sphérique.

Néanmoins, jamais le diaphragme ne dètrvdt co^nplètement l'aberration de sphéricité des lentilles, il ne fait que la réduire à une très-petite quantité (2).

(1) Dans les lentilles négatives, c'est le contraire de ce que nous venons d'exposer, qui arrive, les bords de la lentille ont un foyer plus long que le centre.

Un assemblage de deux lentilles, l'une convexe, l'autre concave, quoique pouvant former une seule lentille convergente, i)eut avoir une aberration positive ou négative, suivant que l'aberration sphérique de l'une surpasse celle en sens contraire de l'autre.

(2) Destruction de l'aberration spht^rique d'une lentille par une seconde lentille de signe contraire, — Supposons une lentille L (convergente, par exemple) dont nous

§ 166. Efifet de l'aberration spliérique dans les objectifs photographiques et comment on le constate. — L'elï'et de l'abeiTatioii spliérique dans les objectifs photographiques est de détruire la netteté de l'image, aussi bien au centre de cette image que sur ses bords. On peut facilement en faire l'expérience, en enlevant les diaphragmes de l'objectif connu par les photographes sous le nom d'objectif simpU à paysages et en examinant l'image que donne alors cet objectif : elle manque absolument de netteté sur toute l'étendue du verre dépoli.

Pour reconnaître, dans d'autres objectifs, par exemple dans l'objectif connu sous le nom d'objectif à portraits, si l'aberration spliérique est corrigée par la combinaison des lentilles qui les constituent,

voulons détruire complètement l'aberration de sphéricité suivant l'axe. L'expression ff de l'aberration nous est lournie par les points ou un rayon B, inllniment voisin de l'axe, et un rayon éloigné a vont couper l'axe en émergeant de la lentille. Maintenant associons à la lentille convergente L une lentille divergente M.

Il est aisé de concevoir que cette lentille divergente, si ses rayons de courbure sont convenables, ne changera presque pas là direction du raj'on bf qui sera seulement dévié en F,/' F étant une ires-petite quantité; tandis qu'elle cisangera lortement la direction du rayon^^z/ (puisque sa iorme prismatique est plus forte au bord qu'au centre), de manière à le diriger aussi sur le point F.

Une telle asvsociation de lentilles constitue en somme une lentille unique, conver-

gente, mais exempte d'aberration sphérique. De telles lentilles sont dites aplanétiques , et le calcul indique avec une exactitude absolue leurs données numériques.

La lentille divergente M peut avoii- une face commune avec la lentille L et les deux lentilles peuvent, dès lors, être collées ensemble. Les deux lentilles peuvent aussi être séparées par un intervalle plus ou moins grand, ou avoir un diamètre différent.

La nature du verre peut être la même pour les deux lentilles, ou, comme c'est le cas presque général, être différente, parce que, comme nous le verrons bientôt, non-seulement la lentille négative corrige l'aberration sphérique, mais en même temps V aberration chromatique.

Comme l'aberration chromatique surpasse toujours, en importance, l'aberration sphérique, et que l'on cherche, par conséquent, à corriger surtout la première, il arrive fréquemment que la lentille négative corrige trop ou trop peu l'aberration sphérique de la lentille convergente à laquelle elle est associée, et alors l'image fournie par cette lentille manque de netteté.

GÉNÉRALITÉS

procédez de la façon suivante. Reproduisez deux fois par la photographie l'image de deux petits cercles d'ëtain tangents, colles sur une fenêtre exposée au jour direct. La première fois avec toute l'ouverture de l'objectif; la seconde fois avec l'objectif muni d'un petit diaphragme. Si, dans ce dernier cas, l'image des cercles d'étain a gagné en netteté, ce que vous observez surtout à leur point de contact, l'aberration sphérique n'est pas complètement corrigée (1).

§ 157. Courbure du champ. — L'image des objets extérieurs formée au foyer d'une lentille ne saurait être reçue sur un écran plan, ainsi que nous l'avons supposé page 118. Cet écran devrait avoir une forme concave, ce qui constitue la courhire du champ de l'image.

Cette propriété des lentilles est généralement attribuée par les photographes à l'aberration sphérique. Ils s'imaginent, en voyant l'image nette au centre du verre dépoli de la chambre noire et confuse sur les bords, que cet effet provient de la sphéricité de la surface des lentilles. Il n'en est rien, car une lentille avec des surfaces à courbures paraboliques donnerait le même résultat.

§ 168. De la profondeur de foyer. — La profondeur de foyer est une propriété des lentilles de donner une image nette de plans dont la distance est inégale. Ou bien qu'un verre dépoli placé au foyer d'une lentille peut se mouvoir d'une très-petite quantité sans que l'image perde sensiblement de sa netteté.

Pour le prouver expérimentalement, dirigeons une chambre noire munie d'un objectif simple vers un paysage. Mettons au point les objets les plus éloignés. Nous remarquerons bientôt deux choses : la première, c'est que l'on peut avancer ou reculer d'une petite quantité le verre dépoli sans que la netteté de l'image d'un plan déterminé du paysage change sensiblement; la seconde, que si nous mettons au point le plan le plus éloigné, beaucoup d'autres plans plus rapprochés seront encore au point. Ce fait semble tout d'abord contraire à la loi des foyers conjugués, mais l'expérience démontre qu'il n'a lieu qu'à la condition que ces plans soient suffisamment éloignés pour que leur image se forme près du foyer principal de la lentille. Aussi cette profondeur de foyer devient-elle d'autant moindre que les objets se rapprochent davantage de la lentille.

(1) C'est suivant l'axe de l'objectif qu'il faut faire cet essai (c'est-à-dire au centre du verre dépoli de la chambre noire), parce que c'est seulement suivant cet axe que l'aberration sphérique peut être complètement corrigée.

(3PTIQUE PHOTOGRAPHIQUE.

Il est à remarquer que la profondeur de foyer varie avec l'ouverture de la lentille ; les fîg. 73 et 74 rendent cela très-clair. Dans la fig. 72, nous nous servons d'une lentille ayant toute son ouverture. Les rayons rr émanés d'un point éloigné, forment, après avoir traversé la lentille D, l'image du point en a sur un écran ou " verre dépoli A. Mais place-t-on le verre s dépoli plus en arrière, en C, ou plus en avant, en B, immédiatement l'image du point s'étale en cercle (l), l'angle a étant ^ très-grand. La même lentille D (fîg. 74) réduite à sa partie centrale par un obtu- ^ rateur, l'image du point se forme toujours en a, mais le verre dépoli peut être placé en C ou en B sans que cette fois l'image du point soit sensiblement dilatée. C'est que dans la fig. 74 les rayons rr, émergeant de la lentille, sont beaucoup plus convergents que dans la fig. 73.

§ 159. Du diaphragme. — Si l'obturateur A est placé comme nous l'avons montré dans la fig. 71, c'est-à-dire contre la lentille M, c'est comme si celle-ci était toute petite relativement à sa distance focale. Dans ce cas, remarquez que la lentille peut être considérée comme une lame à faces presque parallèles ab, cd.

Voyons ce qui a lieu quand on éloigne l'obturateur de la lentille d'une quantité convenable. Dans ce cas, l'obturateur devient un diaphragme (2).

Soit LL (fig. 75) une lentille convergente, et voyons ce que deviennent, en arrière de cette lentille, les rayons émanés de trois points très-éloignés A, B et C, dont l'un, B, est dans l'axe de la lentille, les deux autres hors de l'axe. Les rayons qui partent du point B, arrivant perpendiculairement à la surface de la lentille, iront former l'image du point B en F, foyer principal de la lentille LL. Mais il n'en est pas ainsi des rayons qui émanent des points A et C situés hors de l'axe. Le rayon A' sera réfracté en a; A" en d ; A'" en c; A'^ en d; A"" en N. Il en est de même des rayons 1 , 2, 3, 4 et 5 émanés du point C. Aussi un verre dépoli placé au foyer principal F ne recevra-t-il pas d'image

(1) Appelé cercle de confusion.

(2) En optique obturatetcr et diaphragme sont synonymes. Mais en optique photographique, il n'en est ainsi que par une malheureuse confusion de langage. L'obturateur réduit la lentille à sa partie centrale ; le diaphragme, au contraire, laisse agir tous les segments de la lentille, mais sur des rayons d'une obliquité différente.

GENERALITES.

nette des points A et C. Quand même ce verre dépoli aurait la forme d'une calotte spliérique, encore l'image serait-elle confuse, parce que

Fis:, 7-;.

les rayons émanant des points A et C arrivent tous en des points diiférents en arrière de la lentille. Pour avoir une image nette, il faut

Fig. 76.

placer en avant de la lentille un diaphragme; mais où faut-il le placer, et quelle sera son ouverture, voilà la question.

Remarquez sur la figure que les seuls pinceaux partant des points A et C qui arrivent à peu près à former leur foyer au plan focal MN sont les pinceaux A" et A^' et et Plaçons le diaphragme en OP de

OPTIQUE PHOTOGRAPHIQUE

manière à ne laisser passer que ces pinceaux, et dès lors notre figure devient tout autre (fîg. 70).

Nous savons déjà que les lentilles années d'un diaphragme ont une certaine profondeur de foyer et que par conséquent le verre dépoli j)eut impunément se mouvoir d'une très-petite quantité sans que la netteté de l'image change sensiblement. Or, si la distance Md' ou n'est pas supérieure à la profondeur de foyer, alors l'ouverture et la place du diaphragme seront déterminés. Il est aisé de voir que plus le diaphragme est petit, plus l'image doit gagner en netteté.

Ainsi non-seulement le diaphragme détruit l'aberration de sphéricité des objectifs, mais il a surtout pour objet de rendre leur champ plus plat.

Ajoutons bien vite que le diaphragme n'intervient pas seul pour obtenir cet effet. En règle générale, tous les objectifs photographiques sont formés par l'association de lentilles convergentes et de lentilles divergentes. On tache, autant que possible, de leur donner des rayons de courbure propres à détruire les différentes aberrations. On se base sur ce fait, que, vu la position du diaphragme à une certaine distance de la lentille, celle-ci agit par chaque segment sphérique sur des rayons d'une obliquité différente, ainsi que la figure 76 le montre clairement.

§ 160. De la distorsion. — Les images données par les lentilles d'objets terminés par des lignes droites sont souvent courbes sur les bords. C'est ce que l'on appelle la distorsion.

L'objectif simple employé en photographie ne produit pas des images exenijîtes de distorsion.

Ainsi un dessin pareil à celui représenté fig.77 est reproduit comme fig. 78.

En effet, dans les objectifssimples le diaphragme étant placé en A (fig. 80), au devant de la lentille B, a pour effet de

Fi-. 77.

Fis.

Fig

Fig. 80. Fig. 81.

faire agir chaque segment de la lentille sur une partie différente de

GÉNÉRALITÉS

l'objet à reproduire CD. De là distorsion dans le sens indiqué par la fig. 78.

En plaçant le diaphragme en arrière, comme dans V objectif ortlioscopique, c'est-à-dire entre la lentille et le verre dépoli (fig. 81), la distorsion est inverse (fig. 79).

Destruction de la distorsion. — En réunissant deux objectifs simples, égaux entre eux, et en plaçant le diapliragme au milieu, il est facile de comprendre que le premier donne la distorsion en barillet (fig. 78) et le second en croissant (fig. 79), mais elles peuvent s'annuler en se combinant.

Le choix convenable des lentilles détruit donc la distorsion : nous signalerons plus tard, en décrivant les objectifs, quels sont ceux d'entre eux dans lesquels cette aberration est corrigée.

§ 161. De l'astigmation. — Uastigmation s'observe avec un petit objectif double (système à portraits) placé sur une grande chambre noire dont le verre dépoli est deux fois aussi grand que la surface que cet objectif couvre ordinairement. Collez sur un mur blanc un pain à cacheter noir et examinez-en l'image au centre de votre verre dépoli. Taxe de l'appareil étant à la hauteur du pain à cacheter. Vous remarquerez que l'image en est ronde, quand même vous déplacez votre verre dépoli en arrière ou en avant du foyer, auquel cas l'image perd seulement de sa netteté. Mais tournez l'appareil sur son pied de manière que l'image du pain à cacheter vienne aussi près que possible du bord du verre dépoli : vous remarquerez qu'il est maintenant impossible d'en avoir une image nette, et que, en déplaçant votre verre dépoli en avant ou en arrière du foyer, l'image s'allonge dans un sens vertical ou dans un sens horizontal. C'est là l'astigmation.

§ 162. Aberration chromatique ou foyer chimique. —

En nous servant comme objectif photographique d'une lentille simple, quand bien même celle-ci serait limitée à une très-petite ouverture, la mise au point de l'image sur le verre dépoli, exacte pour l'œil, ne le sera pas pour les surfaces photographiques. Celles-ci donnent, au lieu d'une image nette, une image confuse. De là le nom de foyer visuel pour désigner le foyer d'une lentille jugé par l'œil, et celui i\e foyer chimique pour désigner son foyer vu par les surfaces photographiques. Ces deux foyers, dans un objectif photographique, doivent coïncider; sinon, l'on dit que ro])jectif a un foyer chimique.

Le diaphragme appliqué au devant d'une lentille ne corrige pas le foyer chimique. Mais en associant convenablement deux espèces différentes de verre, on arrive à la corriger, au moins dans certaines limites.

OPTIQUE PHOTOGRAPHIQUE

La fîg. 82 montre comment s'associent ces lentilles. La première, en commençant en haut et à droite, est un ménisque divergent, la seconde une lentille jjlan-convexe, la troisième une lentille bi-concave à faces concaves égales entre elles. Les lentilles au-dessous sont les mêmes, mais convergentes. D'ordinaire, dans une combinaison achromatique, la lentille convergente est en crown, la lentille divergente en JHîit, et les deux ont une face commune qui sert à les coller ensemble.

Nous passons rapidement sur l'achromatisme des lentilles simples parce que ce sujet est traité tout au long dans les ouvrages de physique (l^ Disons toutefois que l'opticien ne se borne jamais à détruire uniquement par la combinaison d'une lentille divergente avec une lentille convergente, les deux aberrations chromatique et sphérique comme on le fait pour les objectifs astronomiques. La lentille divergente de flint sert généralement encore à rendre le champ plat en agissant par ses bords sur des pinceaux obliques à l'axe principal.

§ 163. Réflexion de la lumière sur les surfaces des lentilles. — Si l'on expose aux rayons solaires une lentille bi-convexe, en avant de laquelle on déplace convenablement une bande de papier blanc, on reconnaît un foyer des rayons solaires réfléchis par une des faces de la lentille.

Il faut, en effet, se rappeler, que non-seulement les lentilles réfractent la lumière, mais aussi qu'elles la réfléchissent par chacune de leurs surfaces polies. Plus un objectif a donc de surfaces et moins il transmet de lumière. Ceci aurait peu d'importance, s'il ne se formait souvent une concentration de cette lumière réfléchie sur le verre dépoli de la chambre noire, au milieu de l'image.

Ce défaut est très-apparent avec quelques objectifs, lorsqu'on reproduit une vue dans laquelle l'horizon vient au milieu de l'image. Alors un cercle blanc apparaît au centre de la reproduction photographique positive.

Il n'y a pas moyen d'éviter cette réflexion de la lumière par les surfaces de la lentille, mais l'opticien doit, par des courbures appropriées, répartir cette lumière sur la surface totale de l'image.

(1) Dans les objectifs photographiques il faut faire coïncider le jaune avec le bleu (G de la fig. 3).

GÉNÉRALITÉS