CHAPITRE PREMIER

Délcrminatioh fondamentale des distanees mutuelles des astres intérieurs : appréciation des limites nécessaires d’un tel ordre de recherches.

Dans celte grande étude, à la fois la plus simple et la plus fondamentale de toutes celles que peut offrir la géométrie céleste, ou peut d’abord réduire la difficulté générale à déterminer les distances des astres à la terre : caj, deux quelconques de ces lignes étant une fois connues, l'angle toujours mesurable qu elles forment entre elles permettra évidemment Aeu déduire, suivant les lois trigonométriques, la distance mutuelle des astres correspondants. Cela posé, pour bien apprécier l’esprit ncces-

2W) '• *. ASTRONOMIE POPULAIRE. ^ '

saire d’une (elle recherche , il faut préalablement rappeler la nature élémentaire du procédé uniforme imaginé, dès l’origine ■ • delà science géomélrique, envers toute dislance inaccessible , et qui seul peut convenir aux distances célestes, quoiqu’il n’ait longtemps été appliqué qu'aux distances terrestres , les deux cas ne devant réellement différer que par les diversités essentielles qui résultent de l’extrême inégalité des deux sortes de longueurs.

L’inspection directe d’unobjèt lointain ne peut immédiatement déterminer que sa direction , sans jamais pouvoir fournir aucune idée juste de sa distance , aussitôt que son éloignement et sagrosseur dépassent beaucoup les limites ordinaires de notre expérience complète. Cetté distance ne devient réellement appréciable que par la comparaison géométrique des directions différentes suivant lesquelles le même corps est aperçu de deux stations distinctes, dont l’écartement est d’abord bien connu. Successivement observé des deux points A et B [fig. 7), l’objet inaccessible C y est vu sous deux angles inégaux CAD, CRD ,

. qui diffèrent entre eux de 1 angle C , sous lequel , de ce corps, on verrait la base AD. line telle différence dépend également, mais en sens inverse, de deux conditions, l’une objective et par suite immoditiable, l’autre subjective et dès lors plus ou moins facultative, qui concernent, d’une part, l’éloignement de l’objet et, d’une autre part, l’écartement des deux stations. Le seul accroissement du premier tend évidemment à diminuer celle différence, et celui du second à Faugmenler, suivant des lois que la géométrie assigne exactement. Après avoir mesuré les deux angles, on peut donc en déduire la longueur de la première ligne,. si d’abord on connaît bien la seconde, puisque l’effet observé ne dépend que de ces deux éléments. Tonte la difficulté propre à chaque cas consiste essentiellement à écarter assez les deux stations ponr que la diversité des directions y puisse devenir appréciable. Envers les objets terrestres, cette condi-

TROISIÈME t>ARTIB, CHAPITRK PREMIER 241

tion est toujours strictement possible à remplir, puisque la base est alors du meme ordre de grandeur que la distance cherchée; en sorte que, sans qu’il soit nécessaire de rendre la première presque égale à la seconde, on a la faculté de l'augmenter de manière g obtenir une considérable diversité de directions. -Mais il n'en est plus ainsi relativement aux corps célestes, à l’égard desquels l ecartomcnt de nos stations comparatives se trouve spontanément limité par T insurmontable nécessité qui circonscrit nos excursions dans l’étendue de notre propre planète , dont les dimensions peuvent être insuffisantes pour obtenir, en beaucoup de cas, aucune comparaison décisive. Tel est le principe naturel des difficultés inhérentes à la détermination des distances célestes,, et , par suite, de la restriction nécessaire de u<>s connaissances réelles à cet égard*

Pour en mesurer convenablement l’exigence, il faut remarquer que l’ongle C ne pouvant être connu que par la différence des deux angles GA D et GBl) , seuls immédiatement assignables , l’erreur qu'il comporte peut devenir égale , dans l’hypothèse la plus défavorable, où il faut toujours se placer ici, àla somme de-cellcs dont ceux-ci. sont séparément affectés*. Si donc les observations angulaires se font à une seconde près, suivant la pratique habituelle des astronomes de néire siècle , P angle C ne pourra être connu qu'avec une incertitude de deux secondes, qui, devant être estimée proportionnellement, exercera, sur l’ensemble de l'opération malhématique, une influence d’autant plus considérable que l’astre se trouvera plus lointain. Quand cet angle C ne .sera que de huit ou dix secondes , son appréciation sera ainsi très-imparfaite; et lorsque sa valeur deviendra inferieure à deux secondes , oa ne la connaîtra nullcmcpt, si ce n’est par une vague limite supérieure, commune a tous les cas de ce genre. On conçoit par là combien le progrès de 1 astronomie a dû dépendre du perfectionnement des observations

2V2 ASTROtfOMIK POPULAIRE.

angulaires, dont la grossièreté primitive interdisait aux anciens tonte vraie détermination des distances célestes, en laissant subsister, dans leurs mesures, même pour les cas les moins défavorables, une erreur plus grande que l’angle cherché. Malgré l'extrême précision de l’exploration moderne^ il s’en faut de beaucoup que nos bases terrestres puissent directement suffire envers la plupart de nos astres: intérieurs. Nous devons donc Surtout caractériser ici les artifices scientifiques que les astronomes ont successivement introduit pour surmonter convenablement celte difficulté fondamentale,' dont l'extrême appréciation nous conduira ensuite à déterminer les limites nécessaires d’une telle étude. * >■ ' : ■

11 faut , à cet effet, y distinguer trois cas essentiels , suivant qu’il s’agit d’astres plus rapprochés de nous que fe soleil , ou du soleil lui-riiéme , ou enfin d’astres encorc plus éloignés, saus toutefois cesser d’appartenir à notre monde proprement dit » Envers le premier cas, d’est-à-dire pour la lune surtout, et ensuite pour Vénus, Mars-, et même Meécure, lors de leur plus grande proximité' de la terré, la précision actuelle des bbsèrvallons astronomiques permet toujours , quoique d’une manière inégalement satisfaisante, l’application directe du procédé géométrique, dans toute sa simplicité fondamentale. 11 n’y a là d’autre difficulté essentielle que celle résultée de l'évidente impossibilité de mesurer immédiatement les deux angles à la

base, dont les sotomets trop écartés ne sauraient étrè visibles l’un-de l’autre : ié même, motif empêche également la mesure pratique de la base. Mais çcs deux sorfes de données peuvent alors être indirectement déduites d’observation* simultanées accomplies dans les deux stations , en ayant convenablement égard aux coordonnées géographiques des lieux choisis. Quand on voulut , par exemple , déterminer avec soiu , il y a environ un siècle, la distance de la lune à la terre, Lacaille et Lalande

sc transportèrent respectivement, en A et B ( fig. 8) , l’un au cap de Bonnp-Espérfnie'c, l'autre à Berlin, pour y mesurer à la fois les distances, K A Z' et LA Z, de cet astre aux zéniths des deux observatoires,» l'instant du milieu d’une éclipse remarquable, ou suivant tout autre signal propre à garantir la stricte simultanéité des deux obscr^alfo'ns. €ela posé, un calcubpréalablé , Fondé sur les latitudes et longitudes des deux stations , ayant d’abord permis de connaître exactement les arfgles BACet ABC, ainsi que la base AB , du moins comparativement au rayon de la terre, les deux angles à la base, LAB et LBA, devenaient géométriquement appréciables : leur évaluation seràit surtout facile, si les deux stations se trouvaient placées sous le même méridien. L’opération s’achève alors sans difficulté, comme dans les plus simples cas terrestres. Son dcgt;é de précision est ainsi naturellement fixé par la grandeur effective de l’angle L, fcomparée à là somme des erreurs anguTaire$"des deux distances zénithales observées. Dans le cas cité , où la base AB se trouvait à peu prés aussi grande que puisse le Comporter réellement l'étendue de notre globe, cet angle était d’environ 60 minutes ; en sorte que la distance LC du centre de la lune à celui de la terre se trouve ainsi déterminât à moins de rr^ près de sa valeur moyenne, qu’oh peut commodément fixer à 60 rajons terrestres. C’est nécessairement la mieux conflue de toutes les

distances célestes . par cela même qu’elle ch est la plus petite : les trois autres distances auxquelles ce procédé pept convenir sont loin de comporter une pàreille précision.

A l’égard du soleil , où ce mode primitif laisserait une incertitude d’environ un quart, il n’y a pas d’autre ressource que d'employer les longueurs que nous venons d’obtenir comme de nouvelles bases-, dont la grande prépondérance sur nos bases terrestres permettra une meilleure appréciation. Mais alors le procédé^changc radicalement de mature , et l’étude des distances

ASTRONOMIE POPUI.AUlbX -

au

célestes commence.» s’y lier à celle des mouvements , vu l'évidente impossibilité d'observer ainsi le second angle à la base , qui ne peut être connu que théoriquement, d'après les- lois relatives au, tours périodique de l’astre. Les artifices destinés à établir cette heureuse liaison de la distance solaire à de moiudreS distances astronomiques, se présentent dès la véritable origine de la géométrie céleste. Tel est surtout le but de l’ingénieux procédé imaginé, dans les premiers temps de l’école d’Alexandrie, par Aristarquc de Samos , pour comparer.l’éloignement du soleil à celui de la lune. Outre ' son . intérêt ■historique, comme relatif à la seule, tentative vraiment mathématique des anciens pour mesurée les distances célestes, il mérite d’être indiqué ici sous l’aspect logique, comme trèspropre à caractériser provisoirement la nature de ces relations, dont le mode le plus efficace ne nous deviendra suffisamment appréciable qu’après l’entière exposition des lois essentielles des mouvements planétaires. Pour suppléer» à la mesure directe de l’angle à la lune, T LS (ûg. 9), Aristarquc proposa d’ohserver la distance angulaire LTS entre cet astre et le soleil, à l’instant précis du quartier, où ,1e disque lunaire se présente à nous sous une forme exactement demi-circulaire , parce qu’alors, en effet, cet angle doit se trouver rigoureusement droit, comme je l’expîiquerai spécialement en son lieu. Un faèilc calcul trigonométrtque ‘déterminerait aussitôt le rapport cherché des distances LT et ST. Aristarquc trouye aussi que le soleil est au moins 19 /ois et au plus 20 fois plus éloigné de la terre que ne l’est la lune : Or, ce résultat est environ vingt fois trop faible. A la vérité, l’extrême imperfection de l’exploration ancienne explique, en partie, cette énorme erreur, qui serait aujourd’hui fort atténuée si on renouvelait Expressément une telle opération. Mais la nature du procédé constitue pourtant la priucipale source doson inefficacité; car, lesymptôme choisi pour reconnaître que

1 angle L est devenu droit ne saurait aucunement comporter la précisiou convenable, puisque la figure dudisque lunaire change trop lentement pour ne pas laisser une notable incertitude sur

le véritable instant de la dichotomie; or , d'une autre part, nous

reconnaîtrons plus tardq.ucla distance angulaire observée, LTS, varie très-rapidement, à- raison d’environ un demi-degré par heure, en sorte qu'un seul quart d’heure d’indécision au sujet du quartier, où un tel moyen d'appréciation laisserait même une plus thrte erreur , doit produire , sur l’angle S, une incertitude presque égale à sn propre valeur, alors d’à peu prés huit minutes. La- méthode d'Arislarqne est donc, au fpnd, encore moins prüpreque le simple emploi d’une base terrestre à la vraie détermination de la distance du soleil à la terre. Néanmoins, elle contient certainement , comme type logique, le premier germe essentiel de la méthode, beaucoup plus heureuse, imaginée, au siècle dernier, par Halley, pour rattacher cette distance , non à celle de la lune, qui constitue une trop petite base , mais à celle de Vénus lors de sa plus grande proximité de nptre planète Quand nous pourrons caractériser spécialement ce dernier mode, le seùl finalcment'convonable , nous apprécierons , en même temps, le degré d’approximation qu’il corn*porte , et nous reconnaîtrons ainsi que la distance du soleil à la terre se trouve maintenant connue à environ un centième près. Sa valeur moyenne , qu’il importe do se rendre familière , est presque 400 fois plus grande que celle de la lune : elle équivaut donc à environ 24,000 rayons terrestres.

Cette distance fondamentale étant une fois déterminée , la théorie des mouvements célestes la fait aussitôt servir de base à une exacte mesure de toutes les autres distances intérieures de notre monde. En effet , quand le mouvement de la terre autour du soleil a été découvert, on n’a pas tardé à sentir qu'il nous procure spontanément la faculté d'agrandir, à un immense

degré , jusqu’alors inespéré , les bases d’après lesquelles nous

apprécions les longueurs célestes : puisque , au lieu de comparer simplement les observations accomplies en deux points différents de la surface terrestre, nous pouvons dès lors confronter Içs angles observéseu deux positions différentes de notre planète, cette énorme longueur pouvant être exactement connue, par rapport au rayon de notre orbite annuelle , d'après le temps écoulé entre les deux stations. Conçu daus sa plus grande extension possible vc est-à-dire en observant, à six mois d’intervalle, les distances angulaires du soleil à l’astre proposé, ce procédé nous fournit une base au moins vingt-quatre mille fois plus grande qu’aucune decellès que nous puissions IrouveV sur notre globe. A la vérité, le défaut nécessaire de simultanéité des deux observations comparées constitue, alors une dillicullé essentielle envers tous les astres im érieurs , auxquels seuls celte méthodp est réellement destinée , en vertu de leurs mouvements propres, qui semblent d’abord iuterdiçc, entre les doux époques, toute exacte confrontation. Mais, eu premicplieu, il faut remarquer que l’intervalle de.six mois , supposé ci-dessu» pour mieux caractériser le procédé, est fort loin de jamais devenir nécessaire envers aucun astre intérieur : en le réduisant à deux mois, la base serait seulement moitié moindre, et encore beaucoup plu» considérable que ne l’exigent les cas* réels ; même avec nn seul jiur, elle contiendrait plus de six fois la distance de la lune à la terre , étant alors d’environ 400 rayons terrestres. Un intervalle de quelques jours suffira donc constamment pour procurer à l’angle inconnu une valeur très appréciable : envers Uranus , notre plus, lointaine planète', une semaiue élèverait oet angle à un tiers de degré. Or, pendant une aussi courte durée , l'astre proposé peut être regardé comme sensiblement immobile. Cette première hypothèse se trouve alors d’aulant plus convenable que , d’après uhe loi fondamentale , expliquée dans l’un des cba-

TROISIÈME PAÜTi^, CHAPITRE PREMIER- 3I>7

pitres suivants, la planète se meut d'autant plus lentement qu’elle est plus éloignée r si donc l’astre a plus de vitesse , comme il est aussi plus rapproché, on pourra, sans inconvénient j diminuer l’écartcpieat des stations, de manière à. rétablir, par compensation ; la fixité supposée. Au reste , si l’on ne destine les opérations ainsi conduites qu’à fournir une approximation provisoire, on pourra ensuite, à l aide de ce premier résultat, tenir un compte suffisant du déplacement effectif de l’astre entre les deux observations , d’après les lois de son mouvement propre, de façon* obtenir finalement une mesure encore plus exacte. Telle est la marche générale qui a procuré, aux modernes une détermination très-precjse des, distances de la terre aux astrçs intérieurs les plus lointains-* comparativement Il sa distance au*soleil, oc qui importe surtout à 1 astronomie : quand on veut convertir ces longueurs , non en nos mésures itinéraires, ce qui serait une ridicule puérilité / mais en rayons terrestres, ce qui devient quelquefois nécessaire, leur évaluation se trouve alors affectée, en outre, de l'erreur ci-

dessus indiquée envers la grande unité solaire.

Pour se former une juste idée de la constitution géométrique

de notre monde, il est vraiment indispensable de se rendre d’a-

bord familiers les principaux résultats numériques de cet ordre fondamental de recherches astronomiques. Mais , au lieu de ^ considérer les distances des astres à la terre, quoique seules immédiatement déterminables , H faut uniquement noter les valeurs qui s’en déduisent pour leurs distances au soleil, qui sont presque invariables, tandis que les autres varient, au contraire, beaucoup par le mouvement de la planète considérée, qui circule réellement autour du soleil et non de la terre. On ne doit donc rapporter à la terre que les distances rirdessus indiquées pour la lune cl le soleil , par cela même que notre globe est le ceo Ire des mouvements de l’une et lourneautour de l'autre.

Yoici maintenait , dans tordre croissant, lè tableau sufRsam-

ment approché des distances du soleil aux diverses planètes, en parties de sa distance à la terre. Envers cette première donnée fondamentale do la statistique de notre monde , comme à l’égard de toutes celles que je rapporterai ultérieurement, je crois devoir m’attacher à des évaluations assez simples pour être aisément retenues, afin que ces notions puissent devenir vraiment usuelles , sans le secours cbnlinu des recueils spéciaux d’ailleurs très-répandus aujourd’hui , où sont consignées des déterminations plus exactes , mais aussi beaucoup plus compliquées, dont le public n’a presque jamais besoin , et dont la considération intempestive n'aboutirait réellement qu’à empêcher chacnn de se former aucune idée nette de l’ensemble de notre système solaire. „

Mercure. \

Ténus. . . * .* . t- r ■•••■ v.

La Terre. . . 1 **.’ • - , *. •.•••

Mars. ....... 1 i • .• . : ». •

Testa. 2 i , . •: > t

Junon. »...-. 2 -• i • •,' /■•

• Gérés ) r ' 0 1 ‘(Gérés. •• ^ 2,767

- Pallas ) ’ ‘ ( Pal tas. . . * . *2,768

. Jupiter.^, ... 5 $ .‘ • -, -

Saturne 9 i

. .. Uranus, .* . . ., 19

Ces nombres expriment les valeurs moyennes des distances correspondantes , c’est-à-dire des valeurs également écartées dq maximum et du mitaimum dont chacune d’elles estsusceptibie ; ou , ce qui revient au même , comme nous le reconnaîtrons plus tard, elles se rapportent à la situation moyenne de la planète,

quand elle est équidistante de ces deux positions extrêmes. Ilseraif essentiellement inutile ici de rapporter, autrement que pour la lune, les distanccÿdcssatcllitesaux planètes correspondantes: on les trouvera dans les divers recueils usités , tels que sont, en France V Annuaire du bureau dm longitudes, en Angleterre The Naûtical Almanach , et beaucoup d’autres manuels semblables. Quant aux comètes, la plupart des orbites sont encore trop mal connues ; et d’aHleurs la grande variation qu’éprouve alors chaque distance la rendrait , lors même qu’elle est connue, presque indtile à considérer si on n’y joignait pas l’indication de ses états extrêmes; ce qui surchargerait la mémoire du public, fort au delà du degré d’attention que méritent vraiment de lui des astres aussi peu influents. "

Parmi les planètes ci-dessus mentionnées, cinq sont connues de tout temps, comme étant visibles à l’œil nu’; les cinq autres , au contraire, n’ont pu être étudiées que depuis un demi-siècle environ ; les quatre situées entre Mars et Jupiter ne peuvent s’apercevoir qu’avec de puissants télescopes ; quant à Uranns, c’est moins la difficulté de la voir que l’extrême lenteur de son mouvement propre qui en.a retardé la connaissance jusqu’à W. Herscbell , faute d’une exploration assez prolongée pour la bien distinguer des étoiles , au rang desquelles elle avait longtemps figuré.

Afin de mieux retenir ces nombres fondaménlaux , on peut encore utiliser un rapprochement remarquable, mais, au fond, irrationnel, auquel le grand Kepler fut conduit par l’enlraincroent de son éminent génie analogique , qui, mieux dirigé, pro duisit ses admirables découvertes. Si l’on écarte d abord les quatre planètes télescopiques comprises entre Mars et Jupiter, les distances précédentes pourront être exprimées par la suite des termes de la progression '

0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, etc.,

, . AfTRpNOMIE POPULAIRE.

cd ajoutant à chacun le nombre 4 en sorte que ces distances, sauf celle de Mercure, procéderaient suivant la formule 4 -J- 3 X 2"“*, où n désiguo le rang de la planète à partir du soleil , c’est-à-dire 2 pour Vénus , 3 pour la terre , etc. 11 est aisé de vérifier, en effet , que les nombres ainsi formés s’accordent sensiblement avec ceux de notre tableau , quoiqu'ils soient, en général, encore moins exacts. Au temps de Kepler* cette suite présentait , entre Mars cl Jupiter, nue lacune irrécusable, qui le conduisit à conjecturer hardiment la découverte ultérieure d’une planète intermédiaire. Kanlabeaucoup trop vanté celte hypothèse très- hasardée, que l'événement n’a confirmée que d’une manière fort équivoque. On voit, en effet, que, pour, en assurer la réalité, il faudrait nécessairement envisager comme une planète unique les quatre .plauèles tél< scopiques. Quoique divers rapprochements incontestables, et d abord la remarquable parité de leurs moyennes distances (i) au soleil, aient conduit le judicieux Olbcrs , premier et principal auteur de leur découverte , à supposer que ces divers astres n en formaient jadis qu’un seul, brisé en plusieurs fragments par une explosion intérieure, cetlç ingénieuse conjecture est encore bien éloignée d’une vraie démonstration, quoiqu’elle satisfasse. jusqu'ici , mieux qu’aucune autre , à la plupart des documents obtenus. Tant que cette démonstration nous manquera, l’cxislcuco de ces petites planètes, qui d’abord semblaient offrir une confirmation inespérée

(1) Cette parité est stirtmit si prononcée envers les deux derniers de ces astres-, qu*tls devraient se tkntver confondes «fans notre tableau numérique , en s'y eonu-ntaDt de lacoinuuinc approximation ; en sorte que, pour les distinguer, J'at dft alors rapporter spécialement les nombres exacts , qui diffèrent seulement parta troisième décimale. Toutefois, afin de ne pas S'exagérer le voisinage de Cérès et dallas lors de leur plus grande proximité, II faut ne Jamais oublier l’immense unité que trous avons choisie , et d’où il résulte ainsi que , même en ee cas, l’écartement des deux planètes est encore quadruple de la distance de U Terre à la Lune. - « - ' ’

de la loi proposée , doit bien plulél tendre à en constater l’inanilé.

Quelle que. puisse être accessoirement, sous une telle réserre, l’utilité scientifique dè ce rapprochement général , à titre de

gjmpte artifice mnémonique , Insalnmphilosophie peut en retirer aujourd'hui une beaucoup plus haute efficacité logique , en ce qu’il offre l’occasioniic mieux caraèlérispr, sous un aspect aussi délicat qu’important- -, la nature nécessaire des recherches vraiment positives, que Kant avait , à cet égard, gr éventent méconnue. En effet lorsque nous établissons, par exemple, entre telles distances pianotai ros , tel rapport déterminé , U s’agitalors d onc notion pleinement positive , puisqu’elle résulte d une rela» tion susceptible d’être irrécusablement constatée. Mais il n’en est plus ainsi quand nous affirmons que telle planète occupe , à partir du spleil, tel rang déterminé » car c’est là une proposition éminemment négative, et nullement posltivo, où l’on assure implicitement qu'il nexiste point de planète intermédiaire, ce que nous n’avons aucun motif de croire , et ce qui , en effet , peut souvent sc trouver faux. Après avoip découvert de nouveauxastrei* entre .Mars et Jupiter* ainsi qu'au déjà «le Saturne, osera il- ou , far exemple, aftirmer qu'il n'cnèxkteaucun dans l'immense intervalle qui sépare Saturne d’Cranus , ou même aussi dans le court espace qui s étemldc Mercure an sok-il , dont la lumière trop rapprochée l’aurait jusqu'ici dissimulé ? Nos spé ulations réelles n« devant évidemment rapocr que sur des notions pleinement positives , seules susceptibles d’une vraie démonstration, , et non sur des opinion» essentiellement «égar tives, qpi ne peuvent comporter une suffisante certitude, il est doue clair que co rapprochement de Kepler ne mérite désor*r mais aumne sérieuse discussion philosophique, comme étant d’une nature irrationnelle, radicalement contraire à l’esprit fondamental de toutes saines recherches scientifiques, puisqu’on

ASTKO.NÔMÏK fUPUI.AlRK.

y suppose absolue et définitive uno appréciation qui ne sautait jamais être que relative et provisoire.

Après Avoir suffisamment examiné les caractères et les résultats de la méthode propre à déterminer géométriquement les diverses distances célestes, il n’est pas moins indispensable d’apprécier aussi , suivant le môme principe , ses limites nécessaires, en reconnaissant directement son impuissance radicale envers tous les astres extérieurs. En comparant ses differentes applications effectives, nous avons déjà trouvé l’occasioti de constater spécialement que , conformément à l’indication générale du simple bon sens, ces distances nous sont d’autant plus mal connues , même proportionnellement , qu’elles sont plus considérables. 11 ne s’agit maintenant que de poursuivre cet incontestable aperçu jusqu'à ses dernières conséquences, en nous assurant que , pour tous les astres plus lointains que les planètes , les distances nous seront nécessairement inconnues , sauf une certaine limite inférieure qui leur est vaguement commune , et que n’accompagne aucune limite supérieure.

Les conditions subjectives de nos éludes réelles doivent, en tpqs genres , pins on moins restreindre inévitablement leur portée objective. Dans les questions dont il s’agit ici , il n’est pas possible que les données fondamentales de notre propre situation ne. finissent par apporter d’insurmontables obstacles à notre détermination successive dos distances d’astres de plus en plus lointains, en limitant, de toute nécessité , la base indispensable de notre appréciation géométrique. Avant la découverte du mouvement propre de notre planète , cotte base devait sembler bornée au diamètre effectif de ce globe. Depuis que nous avous reconnu notre mouvement, eette limite naturelle s'est trouvée spontanément reculée jusqu’à une longueur vingtquatre mille fois plus grande ; mais il serait irrationnel de con‘ cevoir cet heureux accroissement comme l’indice probable

d'uue autre augmentation ultérieure ; car il faut bien que lés conditions d’existence du spectateur se fassent nécessairement sentir, à cet égard comme à todt autre. Si nous habitions , par exemple , Jupiter ou Saturne , astres plus grands et plus distants que celui où nous sommes fixés , les limites d'accroissement de nos bases géométriques se trouveraient beaucoup reculées , et cependant il en existerait toujours. Il est clair que le double de notre moyenne distance au soleil fixe , par une invincible nécessité , le plus grand écartement que nous puissions donner à nos stations comparatives. Sans doute le monde dont nouX faisons partie peut avoir, dans son ensemble, alors essentiellement réductible au soleil, un immense mouvement général autour de quelque autre cèntrc plus lointain, d’où résulterait une distance encore plus considérable entre les deux positions successives, rapportées à un espace immobjle , que nous occuperions ainsi à deux époques différentes de celte' révolution supérieure ; mais , outre que cette nouvelle extension de nos bases ne réaliserait encore nullement les prétentions absolues maintenues par une vaine philosophie, il y a d’ailleurs tout lieu de penser aujourd'hui que. ce mouvement total de noire système solaire nous sera toujours essentiellement inconnu , ainsi que l’ansemble de ce traité le fera clairement sentir.

11 faut donc concevoir le diamètre de l’orbitelerrestre comme constituant, eo réalité, la plus grande base que notre situation nécessaire nous permette d’appliquer à la mesure des distances

célestes Or celte immense longueur, quoique pleinement suffisante envers les plus lointains de nos astres intérieurs, se trouve jusqu’ici totalement insensible pour toutes les étoiles, à l’égard desquelles il est essentiellement indifférent de supposer l’observateur placé sur la terre ou sur le soleil , ou en un point quelconque de notre monde. Si on mesure, en effet, à six mois d’intervalle , les deux distances angulaires du soleil à une mémo

254 ASJROKOM1K POPULAIRB. r

étoile, leur somme ne diiïércra de deux angles droils que d’une

quantité Ultérieure à l'erreur totale ipbéreutc à nos meilleurs modes d’exploration. Tendant le dix-luiitièiue siècle, on a cru

plusieurs fois être parvenu à. rendro appréciable la diversité des deux directions : mais, d'après une soigneuse discussion spéciale, les astronomes ont toujours élèunauiincmout conduits à reconnaitre. successivement l’iucflieacilé de toutes ces tentatives. 11 en sera probablement bientôt de même pour la différence de 7 de secondequ'onn récemment annoncée comine vraimentconslalée à l’égard d’une seule étoile, et qui est, sans doute, au-dessous de l’erreur que laissent, même aujourd’hui, les plus parfaites mesures angulaires,. ne fût-ce que par Tincerlitjple > nécessaire des réfractions, surtout en confrontant des observations accomplies en deux saisons opposées.

Mais, envisagée sous un autre aspect, celte même insuffisance, si hautement reconnue, de tous nos moyens actuels d’appréciation envers les distances des astre» extérieurs , procure à la philosophie positive une notion précieuse, que je 11e crains pas d’ériger ici en un dogme vraiment fondamental , puisque nous confirmons ainsi, de la manière la plus irrécusable , l’isolement de notre système solaire, et la nécessité d’y borner t’ ensemble 'de nos saines spéculations astronomiques, comme toute la suite de ce traité l’établira de plus en plus. Car, notre impuissance à cet égard prouve désormais l’immense éloignement de celle multitude d’astres, tous placés infiniment, aû delà des. limites générales de noire propre monde, qui, pour nous, se termine jusqu’ici à lira nus. En effet ,-si l’on renverse l’opération trigonométrkjuc^on trouvera, d’après cette impossibilité d’apprécier l'angle sous lequel aucune étoile. a percevrait le diamètre de l’orbite terrestre, que l'étoile la plus voisine ost située plus de deux ceuls mille fois plus loin de nous que le soleil , ou plus de dix miliu fois que la planète la plus lointaine, en supposant . suivant

le taux actuel , que nos observations angulaires comportent une erreor moindre qu’une seconde. Les distances intérieures de notre monde , les seules que nous puissions réellement mesurer, sont donc extrêmement minimes en comparaison de l’inappréciable éloignement de tous les astres eitériéur's , par cela même invinciblement soustraits au vrai domaine général de nos spéculations positives. Une telje disproportion excède beaucoup celles que nous offrent les diverses inégalités relatives que nous sommes le plus habitués à négliger, comme les rugosités des corps polis, les aspérités du globe terrestre, otc. ; en sorte que, comparativement aux étoiles, tous les astres de notre monde font essentiellement partie du soleil.

Je devais insister ici sur ce premier motif fondamental de la restriction nécessaire des saines recherches astronomiques à ce groupe planétaire, d’où notre vainc curiosité ne peut aucunement sortir sans tomber aussitôt dans une complète ignorance, même envers la plus simple détermination géométrique , qui devrait fournir l'indispensable fondement de toutes les autres étades réelles, L’expééiencc la plus décisive nous montre spontanément, depuis vingt siècles, que cette inévitable restriction convient pleinement à I’cnseinble do nos vrais besoins , puisque

l’exacte conformité journalière des événements célestes avec nos prévisions astronomiques, ou toute action des étoiles esi radicalement négligée, constate clairement que les phénomènes intérieurs de notre monde, seuls dignes de nous intéresser sérieuspmertt, ne sont aucunement nffeclés par les relations plus générales entre les divers systèmes solaires, dont la connaissance nous est radicalement interdite. Or les lois fondamentales du mouvcmentiious expliqueront plus tard une tellb indépendance géométiique, que nous1 verrons alors résulter de celle même immensité d’éloignement qui nous rend inaccessibles ces phénomènes cosmiques proprement dits. Par là , cette indispensable

■l'i 5 ASTHOXOMIE f'uPl'LAlHE.

* limitation initiale du vrai champ général de nos spéculations réelles se trouvera finalement dégagée de tout caractère empirique, et deviendra un dogme rationnel de la philosophie positive, qui n’a pu d’ailleurs résulter que d’un lent et laborieux exercice de la raison humairic, si longtemps vouée à la vaine poursuite des notions, absolues. ,