TROISIEME PARTIE j CliANTRE NEUVIÈME. 3l

duira les temps correspondants , dont la somme est çgalc à la

moitié de l’année. On conçoit ainsi que les deux saisons où notre planète parcourt la partie de son orbite qui contient l’apbélie doivent durer davantage que les saisons contraires où se trouve le périhélie, soit à raison d’un plus long parcours, soit en vertu d une moindre vitesse, : toutefois l'excès ne saurait être considérable, vu la faible excentricité de l’orbite terrestre. C’est ce qui produit la différence d’environ 15 jours déjà annoncée (page 140) comme influant sur la douceur comparative du climat

dans l'hémisphère boréal de notre globo, parce que le pôle bo- •

réal de-la terre est , en effet, penché vers le soleil à l’époque de l’aphélie , et le pôle austral lors, du périhélies

Pour bien apprécier la réaction astronomique des difficultés géométriques inhérentes au problème de Kepler, il importe de savoir qu'il ue comporte pas jusqu’ici , guère plus qu'au début , de solution mathématique vraiment rigoureuse ; en sorte quon est forcé de s’y réduire à des approximations , qui , à la vérité* pourraient toujours suffire réellement à nos prévisions célestes, sauf l embarras de les pousser au degré convenable. C’est surtout à Ce titre que se fait sentir, sous le simple aspect géométrique , la simplicité relative de 1 étude des planètes, comparée à celle des comètes : parce que la petitesse des excentricités et celle des inclinaisons permettent , envers les premières , d’abréger beaucoup ces calculs approximatifs , sans nuire essentiellement à leur destination usuelle. Mais il doit d’ailleurs exister, à cet égard , d'inégales facilites entre les différentes planètes, d’après leurs diversités effectives quant à ces deux conditions delà simplification mathématique, et surtout en ce qui concerne l’excentricité. Parmi les planètes anciennement observées, l'excentricité, quoique toujours peu prononcée, v*rie sensiblement, depuis rk. pour Vénus, jusqu'à-p. pour Mars, et mémo 7 pour Mercure, dont l’orbite est la plus allongée. Uranus n’a

ASTRONOMIE l’orliLAiUE.

au

présenté ensuite qu’une excentricité d’environ prcsquegale à celle de Jupiter et de Saturne. Quant aux planètes télescopiques,deux d’entre elles, Junon et Pal las , ont offert uneeveentricité d’à peu près f, encore plus grande que celle de Mercure, mais qui pourra néanmoins indiquer au lecteur» par le cas le plus tranché . combien peu nos ellipses planétaires diffèrent réellement du cercle. • . r ,

Si nous renversons maintenant le problème précédent , il sera facile de comprendre comment les six éléments propres à l’orbite de chaque planète deviennent exactement déterminables d'après l’exploration directe d’une faible partie de son cours. Puisque trois points suffisent pour déGnir géométriquement une ellipse dont le foyer est qonnu, trois positions distinctes d’une planète permettront de calculer toutes les données de son mouvement , y compris mérnele temps périodique , qui , lorsque l’orbite aura été assignée, pourra se déduire du temps écoulé entre deux de ces trois époques , suivant le rapport du secteur correspondant à l’aire totale de l'ellipse. Mais, quoique tjrois observations choisies puissent ainsi tout déterminer, il est néanmoins indispensable d’en considérer un plus. grand nombre, afin que l’accord de leurs diverses combinaisons ternaires fournisse des moyens de vérifier l’opération et d’en mesurer l’exactitude , outre la confirmation générale qui résultera de l'accomplissement d’une révolution entière, Ge problème inverso est toujours susceptible, par sa nature mathématique, d’une solution rigoureuse, exigeant d’ailleurs de pénibles calculs, i Le nombre d’obsérvalions successives qui doivent participer aune telle combinaison, et l’intervalle plus ou moins grand qui doit exister entre elles «pour que leur comparaison puisse devenic#ssez décisive, assujettissent l’ensemble de cette opération astronomique à des lenteurs considérables. On est ainsi conduit â.scntir l’utilité générale, et souvent mémo la nécessité