TROISIÈME PARTIE, CHAPITRE (fKUTlKMfi. W

et leur usage sc trouveraitlimité à une durée beaucoup moindre; aussi n’cmploie-t-on jamais cet artifice géométrique, que lorsqu’il s’agit de juger grossièrement , par des opérations purement graphiques , dans quelle partie du ciel un astre dirige sa course. Le mouvement circulaire représente bien mieux', et plus longtemps , la route effective du corps , même envers les comètes , auxquelles toutefois l'application en doit être plus imparfaiteet plus restreinte que pour les planètes. Il est d’autant plus convenable de pousser jusqu'à ce terme extrême la notion générale de cette première approximation , que c’est réellement ainsi que les comètes ont été définitivement élevées, par le grand observateur Tycho-Brahé , au rdhg des véritables astres , au lieu de rester confondues, suivant l’antique opinion^ parmi nos roéléorcsntmosphériqucs. Une comète remarquable ayant paru vers la fin du seizième siècle, l’astronome danois, après avoir constaté , par une mesure géométrique de sa distance , qu’elle était placée fort au delà de la lune , tenta de l’assujettir à un cours régulier, en supposant une orbite circulaire, qni lui permit , en effet, de calculer quelques positions prochaines , heureusement confirmées par l'événement'. Toutefois, s’il eût voulu pousser plus loin les prévisions , l’insuffisance d’une telle approximation serait bientôt devenue irrécusable.

La première ébauche mathématique de la théorie d’une Comète s’accomplit maintenant d’après un tout autre principe, très-heureusement imaginé par Newton pour satisfaire aux exigences spéciales d’un semblable Cas. On substitue alors à l’ellipsé, non un cercle qui la représenterait mal , mais une parabole , ayant même sommet et même foyer. Celte courbe , déjà mentionnée (page 177 ) comme section du cône parallèlement à sa génératrice, doit, à raison même dé l’extrême allongement de ces ellipses, coïncider presque avec elles, mais seulement

dans la partie de l’orbite là pins voisine du périhélie. Une telle

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substitution est ordinairement réputée suffisante jusqu’en M ou M' ( fig. 15) , à 90“ du sommet: au delà, quelque allongée que soit l’ellipse , l’hypothèse parabolique finirait bientôt par s'écarter énormément de là réalité, outre qu’elle est radicalement incompatible avec toute idée de retour périodique. Quoique la parabole soit une courbe plus difficile. à concevoir ou à tracer que le cercle, son étude géométrique est pourtant presque aussi simple, et même un peu davantage à certains égards, surtout en ce qui concerne les aires partielles. 11 n’est pas douteux , du moins, que les problèmes astronomiques n’y soient beaucoup plus faciles qè’envers l’ellipse. Deux positions suffisent alors , compte avec le cercle , pour déterminer entièrement cette orbite provisoire, et même la vilesjo de l’astre en chaque point. C’est ainsi que , quand une comète parait , les astronomes ont ordinairement calculé, avant que le public la remarque, toute la partie visible de son cours , d’après deux observations assez distinctes, jusqu’aux limites naturelles de l’hypothèse parabolique. Or cet artifice géométrique est si heureusement institué que sa puissance effective correspond spontanément , dans presque tous les cas , à sa principale destination : car, lorsque la comète a dépassé la partie de son cours à laquelle convient upc telle approximation, elle se trouve habilucllenlenl assez éloignée du soleil pour(n’étre plus visible de la terre , en sorte qu elle cesse alors d’exciter la curiosité publique.

Toutefois, l'hypothèse parabolique, malgré ses propriétés caractéristiques , demeurera toujours moins satisfaisante, envers les comètes, que ne l’est, pour les planètes, l'hypothèse circulaire, d’ailleurs plus simple. Son insuffisance fondamentale se manifeste, d’une manière pleinement évidente, au sujet des retours, dont la prévision fournit en effet la meilleure mesure générale du progrès successif de nos connaissances sur les mouvements cométaires. Celte prévision , qui constitue la