CHAPITRE IV

Appréciation générale de la statique céleste : i» théorie de la Sgure des planètes;

2“ théorie des marées.

Après avoir considéré la détermination fondamentale des masses planétaires, qui convient également à toutes les parties de la mécanique céleste , il nous reste maintenant à apprécier séparément, dans les deux derniers chapitres de ce traité, les deux ordres essentiels de spéculations positives dont se compose naturellement l’étude mécanique des astres comme leur étude géométrique, suivant qu’elles se rapportent à l’état d’immobilité ou à l’état de mouvement.

Sous l’aspect statique, la géométrie céleste nous a offert trois sortes de recherches , en étudiant successivement les distances des astres, leurs figures , et leurs dimensions. Or la mécanique céleste n’ajoate réellement rien au premier ni au dernier ordre de ces déterminations géométriques, dont les résultats effectifs ne sc rattachent jusqu’ici à aucune indication théorique. C’est seulement envers la figure des astres que la théorie de la gravitation a introduit des conceptions rationnelles, propres à perfectionner , à cet égard , l’ensemble de l’appréciation puremeàt géométrique, en tendant à fixera priori, indépendamment de toute mesure directe , la forme nécessaire qui convient à l'équilibre général de chaque masse céleste.

L’équilibré d’un corps solide étant compatible avec uneforme quelconque , les conceptions mécaniques ne trouveraient à ce sujet , aucnne base si les planètes avaient toujours été dans

l'état de solidité que nous offrent maintenant les couches superücielles de la terre. Aussi les géomètres, d’abord gfûidôs par la régularité effective des figures observées, ont-ils été conduits à concevoir, pour tous les corps célestes, une fluidité primitive, probablement relative à une très-haute température, d’où serait résultée la nécessité mécanique d’une forme déterminée, qui aurait subsisté ensuite quand le progrès continu du refroidissement aurait solidifié la surface extérieure. Telle est 1 hypothèse générale qui a servi de base indispensable à toutes les spéculations mathématiques sur la figure des astres. Quoique sa conformité essentielle avec la plupart des mesures géométriques, surtout terrestres, ait dû finalement la rendre très» plausible , et quoique beaucoup d’autres phénomènes semblent converger, pour la terre en particulier, vers un tel principe, nous n’avons point à discuter ici la validité logique de l’ensemble des preuves relatives à cette grande conclusion , premier fondement des conjectures hardies , et peut être à jamais téméraires, que comporte l’étude peu accessible des états antérieurs de notre monde, dont l’état présent est encore, à tant d’égards, si mal connu. Une telle appréciation conduirait, sans doute, à reconnaître finalement qu aucune doctrine ne mérite jusqu'ici d’étre regardée comme vraiment démontrée envers un sujet prématuré, qui a été abordé en un temps où l’on ne pouvait guère circonscrire convenablement la portée réelle de 1 esprit humain. Mais il ne s’agit maintenant que de caractériser l’élaboration mathématique résqllée de celte hypothèse, et les nouvelles indications qu elle fournit sur la figure de nos planètes, eu partant des notions incontestablement établies par la théorie générale de l’équilibre des fluides.

Chaque molécule d’une planète fluide est constamment soumise à deux sortes de forces, l'une , principale , provenue de l’ensemble de ses gravitations vers toules les parties de celle