CHAPITRE V

Appréciation générale de la dynamique célesle, surtout quant 1 l’étude fondamentale des diverses perturbations du mouvement elliptique.

Il nous reste maintenant A caractériser sommairement la prifipijtalé partie de la mécanique céleste, c’est-à-dire l’étude directe et spéciale des divers mouvements , qui seule tend immédiatement à mieux atteindre le but essentiel de toute la scieuca astronomique, eu permettant , sur le véritable état du ciel à une époque donnée , des prévisions plus précises et plus lointaines. Comme les difficultés de cette immense élaboration «ont surtout mathématiques, il suffira , conformément au but

ASTRONOMIE POJMJt.AIRK.

de ce traité, «l’apprécier ici les conceptions j ordinairement tk*ôssimples , qui enWléterminent la nature , et «l’en indiquer ensuite les plus importants résultats , en renvoyant aux ouvragies spéciaux les lecteurs qui éprouveraient le besoin d’explications plus complètes. '

La théorie fondamentale de la gravitation ayant décomposé déjà les mouvements célestes de manière à découvrir leur unique principe général, il s’agit dés lors de reconstruire sur celte base universelle l élude mathématique de tous Ces divers phénomènes, en procédant toujours désormais à la manière ordinaire des problèmes de mécanique rationnelle , Où , étant dnnnées les forces élémentaires , on cherche les mouvements composés qui en résultent. » •’ ’

Dans celle grande série de travaux , le point de départ se rapporte' au mouvement elliptique proprement dit-, où l’on ne considère que la gravitation principale de la masse mobile d«> la plahètc vers la niasse prépondérante du soleil. Newton a reproduit ainsi, comme cela devait être, les lois de Kepl«*r qui lui avaient servi de fondement a la découverte du principe général, mais tin s’assurant d'ailleurs, par cette opération inverse, qu’aucune autre espèce d’orbites fermées ne peut résulter d’une telle loi mécanique. Ce travail a aussi manifesté comment les divers éléments géométriques de chaque mouvement se lient à la position, à la direction, et à la vitesse initiales du mobile. Il faut surtout remarquer, à ce sujet, l'influence relative au principal caraetéCe astronomique , c’est-à-dirc, le degré d’ellipticité de l’orbhe, qül est entièrement réglé par l’énergie effective de l'impulsion , en quelque sens qu’elle soit dirigée'; de manière à produire successivement toutes les sortes d’ellipse , entre les limites opposées du cercle et de la parabole, en augmentant continuellement la vitesse.actuellc de la planète. Pour ce problème initial, ta stricte rigueur mathématique indique le foyer

yUAIRIÈMh PARTIE, CIIARURt UNOUKUK. W>3

do Ja trajectoire comme placé , uon au centre du soleil, omis au centre commun de gravité des deux masses , autour duquel le centre solaire décrirait lui-même une petite orbite analogue. Toutefois , l’immense prépondérance de la masse solaire oblige ce cculrc de gravité à toujours tomber dansson intérieur, quelle que soit la planète en sorte que, malgré les réactions planétaires , le soleil peut être supposé essentiellement fixe sans qu’il en résulte aucune erreur appréciable.

En partant de ce type fondamental, la mécanique céleste est surtout destinée à instituer une meilleure approximation des mouvements intérieurs de notre monde, en y ayant é^ard aux diverses influences secondaires qui peuvènt altérer la régularité des lois de Kepler. .......

Ces dérangements doivent être distingués , d'après Lagrange, en deux classes très-différentes „ selon qu'ils sont brusques ou graduels. Les premiers, résultant d’une action purement instantanée, comme un choc ou une explosion , n’altèrent pasradica- Icmcnt la nature du mouvement fondamental : les seconds , au contraire , dus aux gravitations secondaires qui coexistent sans cesse avec la gravitation principale , constituent les perturbations proprement dites, dont l’influence continue modifie essentiellement le mouvement elliptique.

Quoique le premier ordre d'altérations semble jusqu'icipurement idéal , ou du moins Irès-cxccptionncl , Lagrange n’eu a pas moins reconnu la nécessité logique d’en faire d’abord une soigneuse appréciation mathématique, qui, beaucoup plus simple et plus facile que celle du second , doit ensuite lui fournir un type naturel. Ou conçoit , en effet, que, malgré la violence de tels changements , leur instantanéité les rend bien mieux appréciables , puisque la nature du mouvement elliptique n’en peut être aucunement troublée; les influences continues restant alors les mêmes, toute l’altération se réduite donner

'*5^ * ASTRONOMIE POPULAIRE. • "i

de nouvelles valeurs fixes aux six constantes dont nous l’avons vu dépendre eh chaque cas. Cette appréciation se lie donc naturellement à l’analyse indiquée ci-dessuS , enters lé mouvement fon lattiéntal, delà relation générale de ces six éléments aux diverses Circonstances qui caractérisent l’état initial du mobile; car l’eflét immédiat d’une telle action mécanique consistera à changer brusquement la vitesse et la direction de là plahète. ivcs suites de ce changement pétifcnt indilTéremirieftt affecter tuus ces éléments , même céüx qui Sc trouvent presque à l’abri des perturbations proprement dites ; mais les lois de leurs altérations’sbnt toujours fort simples «bien connues. Il n’en serait pas de même qüànt aux ttibuvettients dé rotation , Si uhc pareille appréciation y offrait autant d’importanCé. Car, d’après la théorie mécanique de ces mouvements, ces modifications instantanées dans la diréclibn dé Taxé de rotation et dans la vitésse angulaire Corréspohdantey deviendraient lë plus Souvent une source perpétuelle d’dttéCatibns , pfir lé jetl des forcés centrifugés ainsi développées, à rtioinsqüe !c nouvel àxehë remplit les Conditions exceptionnelles qül garantissent sa jiendJtHenëe.

On hé tomtait encore aticurt ëxetnple vrairtieiit jiuttiétifîqtic de dette prërtiiéëè dltlsio Hé troüblëS àstébtfomiqrtéS , soit patchoc ou par explosion. Ca prërtlièi'é à poüMant été souvent invnqrtéb \ ffiëtne denoS jHtiéS, jibur èxjdiqtiët^ d’tiiiefaçbH plus du mdlnS plausible, les diitef-sés fêvoluliOhs' delà surface térrtSfrc. Quant à l’éxplbsiori, j'ai déjà éitël’ihggnTéuSecOnjëülUre d’OlbitS sur l'brigihe des quatre planètes télëScopiques C’est ici lé lieu de rèrtiarquet, à dé Sujet", cjti’tiné téîlé Supposition rentrerait dans l’ordre des hypothèses Scléntifjques plehietnérit légitimés, 'cYSt -à-dire susceptible?) db vérification , Si nous poSSé- * diorts les dohnécsconCènablés. Fn effet, malgré ces ébàiigertients brusques de tons lés éléfflénta dti fnôuvëfhëht élliptiqht!, la mécanique rationnelle nousiipprend qae le céritre de grâtitéde