QUATRIÈME PARTIE , CHAPITRE CINQUIÈME. V

la masse ainsi rompuè doit se monvoir comme auparavant. Si donc les masses partielles de ces quatre fragments supposés nous étalent un jour bien connues, on pourrait déterminer les positions successives du centre de gravité de leur ensemble,- et on devrait àlors le trouver décrivant une ellipse autour du soleil comme fojer, en y traçant des aires proportionnelles au temps, de manière à nous représenter, én un mot, le mouvement primitif de la planète unique. En constituant ainsi une coufirifialion décisive de l’hypothèse , il est d ailleurs évident que la nature instantanée d’une telle altération nous interdirait tout espoir d’en assigner l’époque , puisque les témoignages appréciables resteraient toujours les mémos , soit que la catastrophe fût récente ott ancienne.

Le cas des explosions peut avoir été, dans notre monde, beaucoup plus fréquent qu’ÔO ne le pénSe , éh aÿ^nl égafd à l'heureuse conjecture de Lagrange sur l’Origine des èomètes Efl rémarqnanl qüe les gràrtfk'S excentricité* et lés forte» inclinaisons, qni constituent les vrais caractères distinctifs de ces petits astres, se rangent précisément parmi les effets dès changements brusques sur l'état ordinaire des mouvements planétaires , li fut conduit à regarder les comètes cotntoe proVènues des fflanètes par toie d’éiploslon Intérieure. SI , en effet , un astre éclate én deux fragments très-focaux, la principale rtiaSse, peu affectée de cotte impulsion , conservera presque sa Os altération le flnruvemeht antérieur de leur ehsémhlè , tandiSque la moindre , recevant alors tm ghartd acèroiïsemènt de vitesse, poiirra décrire une ellipse fort excentrique èt aussi Irés-inclinée , de manière à devenir une véritable cbtnèle. Cet événement pourrait même survenir dé nos jours et pourtant échapper à notre exploration p car plusieurs masses planétaire* nous Sont connues avec trop peu dè' précision pour que dé telles diminutions 'y devinssent appréciables : si , par exemple , Uraous perdait ainsi Un cen-'

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limite de sa niasse, nous n’auripns , sans doute, aucun moyen de le reconnaître. De toutes les conjectures imaginées jusqu’ici sur l’origine des comètes, celle-ci satisfait le mieux à l'ensemble des ( arractèros qui distinguent ces petits astres. Elle est surtout fort supérieure à l’hypoihèsfede $eqrlon, reproduite par La place en un temps où l’euseiuble des notions acquises avait cessé de la rendre excusable : car, il serait radicalement contraire désor- 1 mais à la saine philosophie astronomique de regarder les comètes comme essentiellement étrangères à notre monde, et destiné», à passer successivement d’un système planétaire à un autre. , ,,.|j r j

Considérons maintenant le second et principal genre de modifications du mouvement fondamental , consistant dans les perturbations proprement dites, dues à faction continue des gravitations secondaires- Il en faut distinguer deux sortes, suivant qu’elles affectent les translations ou les rotations. Quoique nous ayons d’abord considéré ces derniers mouvements, en géométrie céleste , parce que leur étude propre y est naturellement plus simple, l'ordre inverse. doit prévaloir en mécanique céleste, soit en vertu.de leur moindre importance, soit surtout à raison des difficultés supérieures qu’y présente leur théorie. Nous devons donc apprécier essentiellement les perturbations relatives aux mouvements de translations, où chaque astre doit être, supposé coodensé-en son centre de gravité.

Si cette immense recherche mathématique pouvajtétrc traitée d’une manière pleinement rationnelle . il faudrait envisager son ensemble comme formant réellement uu seul problème indivisible, où les mouvements inconnus de tous les astres de notre

monde seraient à la fois déterminés : car, il existe entre eux

une intime solidarité continue , d’après la simultanéité spontanée de toutes les foices perturbatrices, qui nécessairement réagissent toujours les unes sur les autres , puisque chacune

quai kié, vie pakfib, cuapitue cinquième. 457

d'elles depcndde la position cfl'eclive de l’un. des mobiles. Mais, quoiqu’il Tût aisé de poser ainsi les équations des mouvements célestes, elles constitueraient une énigme mathématique profondément inextricable , où les vraies lois de chaque phénomène ne seraient pas moins cachées que dans la simple exploration directe. On n’a pas tardé à reconnaître qu’une telle manière

de cultiver la mécanique céleste excède beaucoup les limites

nécessaires que notre faible constitution cérébrale impose à nos facultés de déduction. D’une attire part, une expérience prolongée montrait clairement que les perturbations sont assez petites et assez lentes, au moins dans les cas principaux , pour

que le mouvement elliptique de Kepler, correspondant à la

seule gravitation prépondérante , puisse toujours représenter suffisamment l’état du ciel , pourvu que les six éléments n’y soient plus regardés comme invariables, mais assujettis à certains changements, qui, si la mécanique céleste n’en assignait pas les lois nécessaires , devraient être constatés , de temps à autre , d’après des observations directes. C’est ainsi que les géomètres du dernier siècle, en développant la théorie de la gravitation,ont été doublement conduits ai concevoir spontanément l’étude des perturbations en la rattachant au simple type elliptique, quoique ^continuité des variations simultanées des six éléments d’un tel mouvement en change réellement la nature malhématique. Lagrange a systématisé déGnitivcment cette marche naturelle, par sa grande théorie de la variation des constantes arbitraires. Alors l’étude des perturbations de chaque aslre consiste à apprécier successivement l’influence modificatrice propre à chaque gravitation secondaire, malgré les pénibles circuits qu’occasionne souvent un morcellement aussi contrairéà la connexité réelle de toutes ces spéculations, que notre faiblesse intellectuelle nous oblige seule à séparer.

D'après cette manière de procéder, le développement graduel

458 astAono&me populaire. ''

de la dynamique céleste dépend surtout de la solution du célèbre problème des trois corps* , où l’on étudie les mouvements dé deux maàsës sccôndairesgravitaiit vers line masse principale et eu même temps l’univers l’autre: quoique ce nom ait été dabord introduit, parClairaut et Euler, pour le seul conflit mécanique entre la lune , la terre , et le soleil , il a été ensuite étendu à toutes les combinaisons analogues. Si ce problème comportait une solution pleinement rationnelle, il nous ferait connaître un mouvement }>lus rapproché de là réalité que ne peut l’étre le mouvement elliptique , correspondant au simple problème des deux corps. En prenant alors un type plus exact, l'étude ultérieure dès perturbations deviendrait à la fois plus simple et plus parfaite, comme se rapportant à des variations moins compliqùées et moins étendues. Mais , crt mécanique céleste le problème des deux corps est seul susceptible d’une solution vraiment rigoureuse, sauîles divets embarras d’exécution; et nous sommeà dès lors forcés de rattacher Ioutcs les autres approiimations à ce typé foiidumcntdl plus éloigné dé la réalité, ce qui nécessairement compliqué davantage l'élude des perturbations. C’est ainsi que fes conditions subjectives se mêlent aux difficultés Objectives pour produire l’imperfection générale d’un tel ordre de connaissances : elle tient même, sans doute , beaucoup plus à la faiblesse de notre intelligence qu’à la complication des lois extérieures.

Ainsi instituée , l’étude des perlurbafiohs donné naturellement lieu à distinguer trois degrés essentiels de cbmplicatîon et d imperfection croissantes , suivant que l’On y considère successivement les planètes, les satellites, et les comètes. Les mêmes motifs qui ont fexigé celte distinction en géométrie céleste la réiident ici encore plus indispensable.

Dans le premier c'a i , les perturbations sont beaucoup moindres et bien micnx connues , par une suite nécessaire des prin-