Autre appltcatioik du plein cintre
Môme niche vue de côté.
L'arcade fuyante ABCED (fig. 250) représente l'ouverture je )a niche, égale k celle de la figure précédente ; l'opération est faite par la distance réduite à la moitié, pour donner plus de développement à l'arcade fuyante.
LE PLEIN ONTRE
Opération. — Les demi-cercles AFB — DP'C sont construits sur le diamètre fuyant au lieu de l'être sur le diamètre horizontal ; la partie ADL'L est la portion visible extérieurement
Fie, 1».
du corps de la niche, dont l'intérieur est visible en BGH'M; le profil de la voûte sera donné par des arcs de cercle réunissant les points N,0,R, etc., de la courbe verticale DEC aux points correspondants N',0', 1/ de la courbe horizontale
LE PLEIN aNTRE
DF'C. Les assises horizontales des pierres seront déterminées par des demi-cercles parallëlesàAFB — DF'C et, dans la voûte, par des demi-cercles construits sur des diamètres pris à volonté sur l'arcade DEC.
168. — Autre application du plein cintre. — Oucerture à plein cintre fuyante suiv^int l'inclinaison d'une voàle de forme semblable vue de face. Distance réduite au licrs.
Le point de vue est porté vers la gauche du tableau, pour donner plus de développement à la figure.
La galcrif ABCED (fig. 351) étant donnée de profondeur à volonté, diviser celte profondeur en deux parties égales et ouvrir au centre de chaque travée une Tenèlre à plein cintre, suivant l'inclinaison de la voûte.
Opération. — Sur'NO, largeur déterminée de la première fenêtre, faire le rectangle vertical NSRO dune élévationégale à la moitié de sa profondeur, puis inscrire dans ce rectangle le demi-cercle formant le plan vertical de la fenêtre appuyée sur la muraille BC; établir les échelles fuyantes aP, a'P — bl'.
LE PLEIN CENTRE ' 197
t/P — dP, cJ'P, qui déterminent à différentes hauteurs là distance existant entre le mur CC et le bord de la voûte; rétablir cette distance au plan de la fenêtre par les horizontales TT' — UO' — VV'et, surl'autrecâtédu demi-cercle, parles horizontales XX' — ZZ': les points V, H',!', X',Z' seront les conducteurs de la courbe inclinée NT'O. On retrouvera la grandenr LM au plan de la deuxième fenêtre en GK et l'on opérera comme précédemment avec les échelles données aP, a'P — bV,b'P—dP,d'P.
La distance étant réduite au tiers, la grandeur de la fenêtre est en réalité trois fois égale à L'M'; en conséquence, la grandeur Ci, priss pour le plein cintre de la fenêtre, renferma Ca «''gale h L'M', plus ad égale k la moitié de L'M'.
169. — Profil d'une ouverture cintrée creusée dans une tour ronde.
Opâration. — Le corps de la tour étant donné par les cer*
LE CINTRE SURBAISSÉ
des ABCD--EFGH (fig. 252), avec le rectangle LHNO, pris à volonté âU' centre de cette tour, établir le plan de l'ouverture par Tarcade à plein cintre LMRNO; prendre différents points de la courbe MRN, soient R, S, T, M; déterminer les points R', U, V, L, et former les échelles fuyantes SP, UP — TP, VP — MP, LP; conduire les horizontales R'R'' — UU' — VV- LU; élever sur R", U', V, L des verticales indéfinies, puis conduire les horizontales RZ — SS'' — TT'' — MM' : le point Z sera le sommet de la porte ; S'^ T^ seront les points conducteurs de la courbe, qui se terminera en M^
Trouver par les mêmes échelles les points Z', N'^ N', conducteurs de la partie opposée de la courbe.
LE CINTRE SURBAISSÉ
170. — Le cintre est dit surbaissé, quand son élévation est moindre que le rayon de sa base.
171. — Tracer le plan gpéométral d'un cintre surbaissé dit courbe en anse de panier.
Opération. — La largeur d'une voûte à cintre surbaissé
étant donnée par le diamètre AB (fig. 253) et l'élévation de
cette voûte par le rayon DC, égal à la moitié du diamètre
concentrique A'B', décrire les demi-cercles ACE— A'CB'; du centre D conduire jusqu'à la circonférence ACB des
LE CINTRE SURBAISSÉ
rayons en nombre à volonté, soit ici huit, qui viendront aboutir aux points E', F', G', H', L', M', N', 0' ; de chacun de ces points abaisser des verticales indéfinies; puis, des points correspondants, déterminés par les rayons sur la circonférence intérieure en E, F, G, H, L, M, N, 0, conduire des horizontales, qui donneront les intersections c,f,g,h,l,m,n,Q, points conducteurs cherchés de la courbe ACB.
Le cintre peut être plus ou moins surbaissé, suivant l'élé* vation du rayon central DC; l'opération reste la même.
172. — Ouvrir dans la profondeur du tableau une voûte surbaissée fuyante en foce du spectateur et divisée en un nombre indétemôiné de sections & arêtes parallèles.
Opération. — L'arcade k cintre surbaissé ABCED (fig. 3E4) étant prise à volonté comme entrée de la voûte, former la
rectangle ABFG et conduire les fuyantes AP - BP — CP - FP — GP— DP.
SOO LE CCSTRE SURBAISSÉ
Déterminer à volonté dans la profondeur de la voûte la section A^B^G^ElKet formera ee plan le recUngle A'B'FG'; sur la verticale FC prendre à volonté les points H, 0, S, U; conduire jusqu'au bord de la voûte les horizontales ML — ON
— Sfl — UT, et établir les échelles fuyantes LP, MP — NP, OP, etc. : ces échelles serviront à déterminer à différentes hauteurs la distance existant entre le plan vertical FBBT et la courbe ou arête de la voûte.
Au plan de la section BT' et des points M', 0', S^ U' conduire les horizontales M'L' — (VN' — S'R' — UT : les interseclions L^N^ R\T seront les points conducteurs cherchés de Tare surbaissé E'C\ régulièrement parallèle à EG. On opérera de même pour déterminer Tare opposé IVE', en établissant les échelles V'P, VP — YT, YP, etc., parallèles aux échelles LP, MP, etc.
Observation. — Selon le développement du cintre, on déterminera un nombre plus ou moins grand de points conducteurs : Texactitude du tracé dépend entièrement de cette opération.
173. — Déterminer dans un mur fuyant au point de vue l'ouverture d'une voûte à, elntre surbaissé.
Opération. — La partie droite de Télévation étant déterminée par la verticale BR (Hg. 255), Touvcrturede la voûte par le diamètre AB et l'élévation du cintre par IcTayon DB, prolonger la verticale BR en B'^', en faisant la partie RB'^' égale à DB; conduire les fuyantes BP — RP — B'"P, puis les diagonales fuyantes B'X — DX — A'X — AX, déterminant sur BP les intersections B", D', A", a; de ces points élever les verticales aA'"
— A''S' — D'C — B''R', et sur les diamètres SR — S'R' former les demi-cercles fuyants SCR — S'C'R^ Du point D'', centre commun de ces demi-cercles fuyants, conduire les rayons D''L'— D'W — D'W — D"0', touchant le cercle intérieur aux points L, M, N, ; conduire les fuyantes LP — MP — NP — OP, indéfiniment prolongées, et des points L', M^ N', O', abaisser des verticales, dont les intersections sur ces fuyantes don-
LE CINTRE SURBAISSE
Fia- »s.
neront en L", M", N", 0" les points conducteurs cherchés de l'arc fuyant C'R.
Opérer de même pour déterminer les points E", F", G", H", conducteurs de l'arc fuyant opposé C'S.
