CHAPITRE II

Coup d'œil historique. — Considérations théoriques. — Calcul d'une transmission. Emploi des courants alternatifs. — Observations générales.

294. Coup d*œil historique. ~- Le problème de la transmission électrique de la puissance mécanique^ ou, en d^autres termes moins précis, du transport électrique de la force^ peut s'énoncer de la manière suivante :

Capter la puissance mécanique, au lieu même de sa production, au moyen d^une dynamo-génératrice et la recueillir , au poste d'utilisation, au moyen (Tune dynamo-réceptrice.

C'est la découverte de la réversibilité des dynamos qui a donné naissance à ce problème industriel. La priorité de cette découverte est revendiquée par M. Hippolyte Fontaine, en invoquant Texpérience suivante qu'il a faite en 1873 à l'Exposition de Vienne. Une première machine Gramme, actionnée par un moteur à gaz, envoyait son courant dans Tinduit d'une autre machine Gramme, laquelle actionnait une petite pompe centrifuge.

Vers la fin de 1882, pendant l'Exposition de Munich, M. Marcel Deprez a placé une génératrice à Miesbach et une réceptrice à Munich ; la distance des deux machines était de 57 kilomètres ; la puissance mécanique initiale étant de 1 cheval- vapeur , la puissance disponible sur l'arbre de la réceptrice était de -r- de cheval seulement. Les deux machines employées étaient du type Gramme; on les mettait en communication par une ligne aérienne, formée d'un double fil télégraphique ordinaire dont la résistance totale était de 9S0 ohms; la génératrice développait

une force électromotrice de 1 600 volts ; Tintensité du courant était d'environ -^ ampère.

D^autres expériences faites à la fin de 1883 entre Yizille et Grenoble, à la distance de 14 kilomètres, ont donné 8 chevaux disponibles sur Tarbre de la réceptrice pour 13 chevaux de puissance initiale. La génératrice, actionnée par une turbine, développait une force électromotrice de 3 000 volts; la transmission du courant se faisait au moyen d'une ligne aérienne composée d'un double fil de bronze silicieux, de 2 millimètres de diamètre, présentant une résistance totale de 167 ohms.

Les célèbres expériences faites en 1885-1886 entre Greil et Paris, aux frais de MM. de Rothschild, par M. Marcel Deprez ont démontré la possibilité de capter, au moyen d'une seule génératrice, une puissance mécanique de 116 chevaux et d'obtenir à S6 kilomètres de distance une puissance d'environ 52 chevaux, disponible sur l'arbre de la réceptrice. Le rendement industriel correspondant est à peu près de 45 p. lOU, alors que M. Deprez s'était proposé d'obtenir un rendement de 50 p. 100. M. Maurice Lévy, membre de l'Institut, a présenté à FAcadémie des Sciences, dans la séance du 2 août 1886, au sujet de ces expériences de Greil, un remarquable et savant Rapport dans lequel nous puisons les renseignements suivants. La génératrice et la réceptrice comportaient chacune deux anneaux Gramme, montés sur un même arbre et assemblés en tension ; chacun des inducteurs se composait de huit électro-aimants en fer à cheval, placés dans des plans passant par Taxe des anneaux et deux à deux diamétralement opposés, dont les épanouissements polaires osculaient les surfaces des anneaux. Le fil transmetteur, en bronze silicieux, d'un diamètre de 5 millimètres et d'une longueur totale de 112 kilomètres (aller et retour), présentait une résistance de 98 ohms ; dans le principe, on l'avait entouré sur les deux tiers de sa longueur d'une enveloppe de chanvre trempée dans la résine et enfermée dans un tube de plomb, mais on a reconnu ensuite qu'il était préférable de laisser le fil nu, en l'isolant fortement à l'entrée et à la sortie des machines (c'est-à-dire là où il était à portée de la main) et le plaçant partout ailleurs à une hauteur assez grande pour le rendre inaccessible. Pour chacune des deux

TRANSMISSIOiN ÉLECTRIQUE DE LA FORCE 557

machines Texcitation était indépendante et se faisait au moyen d'une machine Gramme à basse tension ; à Greil, des locomotives mettaient en mouvement, à Taide d'une transmission par courroie, l'arbre des anneaux de la génératrice, lequel actionnait à son tour celui de Texcitatrice dont la rotation engendrait le circuit magnétique inducteur; à la Chapelle (Paris), il fallait, au moyen d'un commutateur de démarrage^ faire entrer provisoirement l'enroulement de l'inducteur dans le circuit de la ligne (comprenant le circuit induit de la réceptrice) pour créer le champ magnétique et lui faire atteindre sa valeur normale, sauf à mettre alors cet enroulement hors du circuit de la ligne. La puissance mécanique consommée à Greil a varié, dans les expériences faites par la Commission académique, de 67 à H6 chevaux-vapeur et celle recueillie à Paris de 27 à 52 chevaux ; le rendement industriel a varié, par conséquent, de 40,78 à 44,81 p. 100. Pour la puissance maximum de 116 chevaux prise à Creil, la différence de potentiels aux bornes de la génératrice était de 6 004 volts, Tintensité du courant s'élevait à 9'"p,789 et la différence de potentiels aux bornes de la réceptrice était de 5 4S6 volts ; Tarmature de la génératrice tournait à 216 tours par minute et la réceptrice à 295 tours. Le poids total des dynamos était considérable, car il s'élevait à 70 tonnes. La force reçue à la Chapelle était employée en majeure partie à mouvoir les pompes des accumulateurs de la gare ; le surplus pouvait être distribué entre divers appareils de manutention (marteau pilon électrique, tour, treuil électrique, frein électrique de locomotive) ; à cet effet, Tarbre de la machine réceptrice actionnait une machine Gramme, qui devenait ainsi génératrice et procurait le travail aux diverses réceptrices des appareils que Ton voulait faire fonctionner.

En octobre 1886, la Compagnie Électrique^ propriétaire des brevets Gramme, a fait, sous la direction de M. Hippolyte Fontaine, des expériences de transport de force au moyen de machines Gramme du type dit type supérieur. L'appareil générateur était constitué par quatre machines couplées en tension et actionnées directement, au moyen de galets à friction, par deux grandes poulies calées sur un même arbre moteur. L'appareil récepteur se composait de trois machines Gramme, également couplées en série,

5j8 traité pratique D'ÉLECTRICITÉ

reliées entre elles par des manchons élastiques système Raffart. En intercalant entre les deux groupes de machines une résistance de 100 ohms, on a constaté qu'une puissance mécanique de 100 chevaux-vapeur, reçue par les génératrices, rendait disponible sur Tarbre des réceptrices une puissance mécanique de 52 chevaux ; le rendement industriel s'est donc élevé à 52 p. 100. Le poids total des sept machines Gramme employées ne s'élevait qu'à 8 400 kilogrammes. Les génératrices tournaient à 1 300 tours par ininute et créaient, à l'origine de la ligne conductrice, une force électromotrice de 5 900 volts ; Tintensité du courant était de gump 34 . jgg réceptrices tournaient à 1 120 tours par minute.

295. Considérations théoriques. — Désignons par E la force électromotrice créée par la dynamo-génératrice, par e la force contre-électromotrice produite par la réceptrice et par R la résistance totale du circuit (ligne et machines). L'intensité I du courant sera donnée par la formule

r Nous supposons, pour plus de simplicité et afin de ne mettre en

\ cause qu'une seule intensité de courant I, que les inducteurs des

> deux machines soient ou des aimants permanents, ou des électro-

aimants avec excitations indépendantes.

La puissance mécanique P (que nous supposons exprimée en ? watts-seconde), employée pour faire mouvoir la génératrice, est

F nécessairement supérieure à la puissance électrique E I développée

[ par cette machine ; nous pouvons donc poser

Y désignant un paramètre numérique inférieur à l'unité. D'autre part, la puissance électrique e I absorbée parla dynamo-réceptrice est nécessairement supérieure à la puissance mécanique p (exprimée en watts-seconde) que cet électromoteur rend disponible ; nous avons donc

p désignant un coefficient inférieur à l'unité»

Dans ces conditions, le rendement industriel de la transmission est donné par la formule

Supposons que la force électromotrice E soit maintenue constante, condition qui peut être sensiblement remplie en faisant tourner avec une vitesse constante la dynamo-génératrice. Si Ton oblige la réceptrice à rester au repos, en appliquant sur son arbre une résistance suffisante pour empêcher sa rotation, la force contre-électromotrice e reste nulle et il en est de même de la valeur du rendement industriel -^ ; dans ce cas, d'après la formule (1), l'intensité du courant atteint sa valeur maximum. Si Ton suppose, au contraire, que Félectromoteur se mette en marche et prenne une vitesse croissante, par suite d'une diminution progressive de la résistance appliquée sur son arbre, la force contre-électromotrice e ira en croissant et l'intensité I du courant diminuera de plus en plus ; la formule (4) indique que le rendement industriel ^ ira alors en croissant ; la formule

montre que la puissance électrique el absorbée parla réceptrice devient maximum lorsque e = - ; le rendement électrique -gde la transmission est alors de 50 p. 100 et le rendement industriel ^ devient égal à -s- Y p. Pour rendre le rendement industriel égal ou supérieur à 50 p. 100, il faut faire prendre à e une valeur plus grande que ^.

Il existe de nombreux exemples de transmissions électriques faites avec un rendement industriel supérieur à 50 p. 100, lorsque la distance de transport de la force n'est pas considérable.

En décembre 1886, la Société des ateliers d'Oerlikon, près de Zurich, a fait fonctionner entre Kriegstetten et Soleure, dont la distance est de 8 kilomètres, une transmission électrique dont le rendement industriel s'élevait à 75 p. 100. L'appareil générateur, composé de deux dynamos couplées en tension, et excitées en série, présentait une résistance intérieure de 7*^%24; pourl'appa-

reil récepteur, également composé de deux dynamos couplées en tension et excitées en série, la résistance intérieure était de «jehBt Q4 . la résistance de la ligne aérienne, à conducteurs de cuivre, était de 9*^,04 ; la valeur de la résistance totale R du circuit était par conséquent

On a notamment obtenu les résultats suivants :

Force électromolrice génératrice E = 2 129 volts

Force électromotrice réceptrice e = i 896 volts

Intensité du courant I := 9,78 ampères.

La puissance mécanique P, fournie aux génératrices par une turbine qu'actionnait une chute deau, était de *30***~",87, soit en watts-seconde

La puissance mécanique jd, disponible sur Farbre des réceptrices, était de 23***"",05, soit en watts-seconde

Le rendement industriel était donc

Les valeurs des paramètres y et p étaient

El 2129 X 9,78 ^ "" P — 22720,42 "" '

^ el 1896 X 9,78 ■" ' •

296. Calcul d'une transmission. — Pour indiquer comment Ton peut dresser Tavant-projet d'une transmission de ce genre, supposons que la puissance mécanique à communiquer & l'appareil générateur (deux dynamos en série), soit de SO chevaux- vapeur et que la distance de transport soit de 15 kilomètres. Nous imposerons au système des deux dynamos génératrices la condition de ne

pas développer une force électromotrice supérieure à 2 000 volts. En admettant pour le paramètre y la valeur approximative

T = 0,92, la formule

EI = yP

nous donnera pour valeur de l'intensité du courant

I = Y g = 0,92 ^^^^ = 17 ampères.

Il s'agit maintenant de déterminer la section droite (o, évaluée en centimètres carrés, qu'il convient de donner au conducteur de cuivre de 30 kilomètres de longueur (pour Taller et le retour) que nous emploierons pour la canalisation supposée aérienne.

La résistance spécifique du cuivre étant de 1,655 microhm (ou millionième d'ohm), la résistance totale de la ligne, évaluée en ohms, sera de

1,655 3000000 __ 4<>^>"S96o 10» ^ oi — w •

et la perte en watts-seconde correspondante, par TeQet Joule, sera de

' X 17* = watls-seconde

En admettant 8, 9 pour densité du cuivre, le poids du conducteur, en kilogrammes, sera de

on estimant le prix du cuivre à 3 francs par kilogramme, nous trouvons que le conducteur coûtera

Pour obtenir le prix total de la canalisation, il faut ajouter au coût du conducteur une somme G, indépendante de la section droite, comprenant les dépenses de toute nature pour la fourniture et la mise en place des poteaux et des isolateurs. Admettons

le taux de 7 p. iOO pour l'intérêt et T amortissement des dépenses; la canalisation coûtera annuellement

0^,07 (C -f 80100. «) = Ofr-,07. C + 5607*- «.

Il faut ajouter à cette dépense annuelle la valeur en argent de la perte par effet Joule, en attribuant une valeur annuelle au cheval électrique. Si, par exemple, on admet une durée de travail de 2 000 heures par année, en estimant à 10 centimes le chevalheure, le cheval électrique vaudra 200 francs par an. La perte annuelle correspondant à Teffet Joule sera, par conséquent, dans le cas actuel, de

4435 390fr-