M = >JUT
et comme le rapport de S^ à S diffère peu de Funité, on pourra regarder M comme la moyenne proportionnelle de L et de U«
103. Unité symbolique. — Un coefficient d'induction mutuelle ou de self-induction est le quotient d'un flux de force magnétique (produit d'une force magnétique pour une surface) par l'intensité d'un courant; son unité symbolique, dans le système électromagnétique, est par conséquent
Ayant la dimension d'une longueur, ce coefficient d'induction doit s'exprimer en centimètres, dans le système GGS. Gomme on arrive toujours ainsi à une valeur numérique considérable, on l'évalue ordinairement au moyen d'une unité 10* fois plus grande, appelée quadrant parce qu'elle représente à peu près la longueur du quart du méridien terrestre.
Diverses formules établies dans ce chapitre, soit, par exemple, la formule
2tcO __ 2 7;L ^ T "" HT
conduisent à assimiler effectivement L au produit d'une résistance par un temps. Si l'on multiplie à la fois L et R par 10~^ on passe des unités GGS aux unités pratiques quadrant et ohm ; il en résulte que l'on peut donner à l'unité quadrant le nom d'ohmseconde.
104. Décharge d'un condensateur. — Gonsidérons un condensateur, dont la capacité, dans le système électro-magnétique, a pour valeur G. Ce condensateur ayant été chargé d'électricité, faisons communiquer ses deux armatures au moyen d'un circuit de décharge dont la résistance et la self-induction seront R et L.
Soit, à rinstant quelconque /, V la difTérence de potentiel des deux armatures et M = CV la charge du condensateur (n** 60).
Pendant le temps dt, la charge diminue de -^ dC\ il passe donc dans le circuit une quantité d'électricité
et Ton a
i<it=-^at,
dt
La force électromotrice est V ; la force contre-électromotrice de
self-induction est L -77- î on a donc
lit '
v-l1ï = ri,
équation différentielle qui, en remplaçant I et V par leurs valeurs en fonction de M, devient
fi>M RdM M di* "^ L dr "^ C L ~ ^
C'est une équation linéaire du second ordre; pour l'intégrer nous déterminerons deux intégrales particulières
en prenant pour m les deux racines mi et mide Téquation du second degré
