Courbe du magnétisme. — Les formules

{X = 1 + ^nk (l + 4ic*) H = B,

et ce fait» établi expérimentalement, que le coefficient d'aimantation k est une fonction de la force magnétisante H, montre que |JL peut être considéré pour chaque métal magnétique, comme une fonction de Tinduction B. Il est important de connaître, pour chacune des pièces A, B, G, D, qui font partie intégrante du circuit magnétique, la courbe indiquant la perméabilité en fonction de rinduction : on y arrive au moyen d'expériences préalablement faites sur des échantillons des métaux (fer, fonte ou acier) employés.

Cela posé, attribuons au flux utile Q une valeur quelconque ; nous en déduirons les valeurs de Tinduction B pour les diverses pièces du circuit magnétique par les formules

et les courbes de perméabilité nous donneront les valeurs correspondantes de {A», [Xb, [Xc) i^d- Le second membre de Téquation relative à la force magnétomotrice se trouve ainsi complètement déterminé ; nous pouvons donc calculer la valeur de cette force magnétomotrice.

Opérons ainsi pour une série de valeurs de Q, que nous prendrons comme ordonnées d*une courbe; nous calculerons les valeurs correspondantes de tnnl x 10~S que nous prendrons comme abcisses. Nous construirons ainsi la courbe du magnétisme ou caractéristique magnétique de la machine; cette courbe donnera la valeur du flux utile Q pour une valeur quelconque de Tinlensité I, ou des ampères^ tours ni, ou de la force magnétique iTznl X 10 ~*.

Il est à remarquer que la détermination du coefficient y exige seule l'existence du circuit magnétique. Si ce coefficient était

connu, les dessins de ce circuit et la possession des échantillons des métaux à employer suffiraient pour rendre possible la construction de la courbe du magnétisme.

187. Méthode de calcul du rapport des flux. — M. Forbes a imaginé une méthode empirique originale pour calculer le coefficient V diaprés les dessins du circuit magnétique, sans qu'il soit nécessaire de construire ce circuit.

Un flux de force magnétique qui s'échappe dans Tair par une partie quelconque de la surface du circuit peut être assimilé à une dérivation magnétique. Le tube de force correspondant vient aboutir soit à la surface du noyau induit, soit à une des pièces de rinducteur; dans le premier cas, c*est un flux uiile^ puisqu'il sera coupé par les spires de Tinduit; dans le second cas, c'est un fliix perdit.

On a identiquement

. Somme des flux perdus

Somme des flux utiles '

Le rapport des deux sommes de flux qui figure dans le second membre est remplacé par celui des sommes des conductibilités fnagnétiques (inverses des résistances magnétiques) des espaces d*air travei^és par les divers flux. Gomme la perméabilité de Tair est égale à l'unité, ces conductibilités ne dépendent que des formes géométriques des tubes de force correspondant aux divers flux. On pourrait les calculer et, par conséquent, déterminer v, si Ton connaissait les formes des lignes de force, utiles ou perdues, qui s'échappent dans l'air.

Il n'est pas impossible, par intuition et surtout avec l'acquis d'une grande pratique, de juger, d'après le dessin du circuit, qu'il existe une dérivation allant de telle surface partielle à telle autre, de déterminer, en un mot, la répartition des diverses dérivations utiles ou perdues. Mais, pour chacune de ces dérivations, on ignore quelle est rigoureusement la marche des lignes de force dans l'air; l'intuition et Thabitude doivent donc intervenir à nouveau pour créer une hypothèse attribuant à ces lignes des formes géométriques probablement à peu près analogues aux formes

réelles. Voici par exemple, pour les cas les plus simples, les hypothèses failea par M. Forbes :'

1° Entre deux surfaces métalliques parallèles et de sections peu dilTérentes Si et Si, distantes de la longueur d, on a 1 S. + S. .

2° Entre deux surfaces rectangulaires égales, situées dans un même plan, voisines l'une de l'autre et placées de manière que deux côtés opposés do l'une d'elles soient en prolongement des deux côtés opposés homologues de l'autre, les lignes de force sont des demi-circonférences ayant leurs centres sur l'ase de symétrie du système des deux surfaces ;

3° Si les deux surfaces rectangulaires, disposées comme cidessus, sont assez éloignées l'une de l'autre, les lignes de force (au lieu d'être des demi-circonférences) sont des quarts de rond raccordés par des tangentes communes.

Nous avons cru utile d'indiquer cette méthode et nous nous abstiendrons de la critiquer, parce qu'elle a trouvé des admirateurs et des adeptes; mais si, en l'appliquant, on arrive à une valeur de vsensiblementexacte, c'est quel'on n'aura certainement pas éié desservi par le hasard. ■

188. Circait avec induit annulaire. — La formule exprimant la force magnétomotrico au moyen d'une somme de produits de Aux par des résistances magnétiques reste applicable sî l'Âme de l'induit est un anneau cylindrique au lieu d'être un cylindre plein.

La Ogure 146 indique la dis- *

tribution des lignes de force entre les deux pièces polaires; le flux d-'induction intérieur \ l'anneau se répartit en parties égales entre ses deux moitiés. La résistance

magnétique de l'anneau est égale à la moitié de celle du demianneau.

189. Excitation de l'indacteur. — Le courant électrique par lequel on fait parcourir le fil des électro-aimants inducteurs peut être fourni par une source d'électricité indépendante de la dynamo elle-même. On dit alors que l'excitation de Tinducteur est indépendante. Il en est toujours ainsi pour l'inducteur d'une machine à courants alternatifs.

Pour les dynamos à courants continus, on a généralement recours à Vaulo-excitalion, c'est-à-dire que le courant lancé dans le fil de rinducteur est emprunté à la machine elle-même. La machine s'amorce seule parce que les noyaux inducteurs, du mo-

Rg. 147.

Fig. 148.

ment qu'ils ont été aimantés antérieurement par un moyen quelconque, conservent toujours un peu de magnétisme rémanent.

L'auto-excitation peut être faite erk séries c'est-à-dire en faisant passer dans le fil de Télectro-aimant la totalité du courant delà machine; cette disposition est indiquée par la figure 147, dans laquelle l'induit est représenté principalement par son collecteur.

Elle peut aussi être faite en dénr vation (fig. 148), c'est-à-dire en n'envoyant au fil de l'inducteur qu'une partie du courant de la machine.

Fig. U9.

Elle peut enfin être faite à la fois en série et en dérivation, comme Findique la figure 149; on l'appelle alors excitation com-pound. Ce système de double enroulement peut être, comme nous le verrons plus loin, combiné de manière à maintenir sensiblement constantes, pour une vitesse de rotation déterminée de rinduit, soit Tintensité du courant extérieurement utilisable, soit la différence de potentiel entre les deux bornes de la machine, malgré des variations importantes de la résistance extérieure.

190. Réaction de l'indoit sur le champ magnétique. — L'induit, alors surtout que ses spires sont enroulées sur un noyau de fer, exerce sur le champ magnétique inducteur une réaction dont il y a lieu de tenir compte pour Tétude des machines.

Considérons une âme annulaire munie d'un enroulement sans fin (fig. 150) et faisons bifurquer entre ses deux moitiés un courant électrique d'intensité 21. Les deux moitiés de Tanneau s'aimanteront séparément ; un double pôle ou pôle conséquent se produira à l'entrée A du courant et un ^fif- *^* double pôle de nom contraire se produira à la sortie B.

Pendant la rotation de l'anneau induit d'une machine, une aimantation de ce genre résulte de la création même du courant et se superpose, pour ainsi dire, à celle que développent par influence les pôles magnétiques de l'inducteur; l'aimantation résultante prend alors une direction oblique telle que N^' (fig. 151) et les lignes de force subissent une distorsion. Il en résulte que la direction diamétrale de calage des balais ne devra plus être verticale suivant AB ; elle obliquera suivant une droite XY^ faisant avec la verticale un angle d'autant plus grand que le courant sera plus

intense. De là la nécessité de donner aux balais un angle de calage qui, dans la pratique, se détermine par tâtonnement, en satisfai-

Fig. loi.

sant à la condition de réduire au minimun la production des étincelles.

191. Formes diverses des indacteors. — Les inducteurs peuvent aGTecter des formes très variées ; Tétude descriptive des machines en donnera de nombreux exemples.

Les inducteurs bipolaires conviennent surtout pour les machines économiques de moyenne puissance. Leurs pôles peuvent être simples, comme dans l'inducteur en fer à cheval dont la figure 145 a. indiqué la forme générale; ces pôles peuvent aussi être des pôles doubles ou pôles conséquents.

Pour les grandes machines, on préfère généralement les inducteurs multipolaires, qui permettent de diminuer les vitesses de rotation des induits.

L'emploi du fer doux est avantageux, à cause de la grande perméabilité magnétique de ce métal ; mais il exige un forgeage coûteux. La fonte, moins perméable que le fer, se prête au moulage, ce qui rend son emploi moins coûteux et lui fait souvent donner la préférence. Beaucoup de constructeurs emploient le fer

pour les noyaux et la fonte pour les autres parties de Tinducteur.

Dans ces derniers temps, on est arrivé à fabriquer, parle procédé Thomas, un acier doux contenant un peu de ferro-aluminium, qui se prête au moulage, comme la fonte, et dont la perméabilité magnétique est presque aussi grande que celle du fer ; mais le prix de ce métal est assez élevé.