V. = -^- TT (Aaî + By + Cs
et les trois composantes de la force magnétique intérieure prennent les valeurs constantes
— -jkA, — ■j'îB, — yirC;
ainsi un aimant uniforme sphérique donne une force intérieure constante, parallèle à rintensité d'aimantation et dirigée en sens contraire.
On peut démontrer qu'un ellipsoïde quelconque, aimanté uniformément dans une direction arbitraire, donne une force magnétique intérieure constante. Lorsque Tintensité d'aimantation est
parallèle à un des axes, la force intérieure lui devient parallèle et se dirige en sens contraire.
INous indiquerons seulement les résultats auxquels on arrive lorsque Tellipsoïde est de révolution autour du grand axe de sa section méridienne. On trouve alors, en plaçant Torigine au centre et prenant Taxe de révolution pour axe des x
Pi = — 4" î^' — Y ** ^^* + *'^ "*" ^^^^'
L et M sont deux paramètres numériques dont les valeurs dépendent de l'excentricité e de Tellipse méridienne et sont exprimées par les formules suivantes
^ L = .. -^5- 1^.- log. nep. ;j— j - 1 J
/«=».[i-i5^%..ép.|4-:].
Le potentiel intérieur V| devient
en sorte que les trois composantes de la force magnétique pour un point intérieur quelconque sont
cette force est parallèle et proportionnelle à I.
En supposant Texcentricité nulle {e = o), on trouverait L = H = -j^f valeur correspondante au cas oii Tellipsoïde est une sphère.
Si Ton suppose, au contraire, que Texcentricité e tende vers l'unité, on trouve zéro pour la valeur limite du paramètre L ; la force magnétique intérieure devient, par conséquent, négligeable. La surface de Tellipsoïde, dont Taxe de révolution devient infiniment grand relativement au rayon équatorial, tend alors à se confondre avec la surface latérale du cylindre de révolution qui peut lui être circonscrit suivant son équateur. La formule
7 = I cos 6
TRAITÉ PRATIOUK d'kLKCTRICITÉ. 3
indique qu'en chaque point de cette surface latérale la densité magnétique superficielle est sensiblement nulle ; il n'y a de magnétisme que vers les extrémités du grand axe.
24. Filet solénoîdal. — Considérons une courbe géométrique quelconque, plane ou gauche ; matérialisons-la par la pensée, en lui donnant une très petite section droite co, et divisons-la en éléments ds égaux entre eux. Supposons enfin que chacun des volumes élémentaires Ws devienne un aimant infiniment petit, dont le moment magnétique M, dirigé tangentiellement à la courbe dans le sens attribué à son parcours, ait une valeur constante. Nous obtiendrons ainsi ce que l'on appelle un filet solénoîdal.
L'intensité d*aimantation de chacun des aimants constituants est
sa valeur est constante, mais sa direction varie comme celle du moment magnétique M, d'un élén^ent ds à un autre, puisqu'elle reste constamment tangente à la courbe directrice. La formule générale
