Machine Lontin. — La machine Lonlin {Rg. 188] qui a été

. . FIg. 188. — Macbiae Lootin. ,

employée pour l'éclairage de la place du Carrousel, est une machine à induit polaire.

Elle a subi le sort commun à toutes les machines à induits de ce genre, machines que Ton n'emploie plus aujourd'hui.

§ 6. — ÉTUDE GÉlNÉRALE DES MACHINES A COURANTS CONTINUS

Comparaison des divers systèmes dMnduits. — Angle de calage. — Réaction d*induit. — Inducteurs. -* Entrerers. — Courbes du magnétisme. — Perte en volts due à rinduit. — Machines excitées en série. — Excitation en dérivation. — Excitation compound. — Puissances électriques. — Rendement industriel. — Calcul d'une machine. — Réglage des machines.

208. Comparaison des divers systèmes d'induits. — L'induit annulaire présente une grande proportion de fil iuactif, puisque le côté extérieur d'une spire rectangulaire fait seul des coupures de flux ; le côté intérieur est même un peu nuisible, en ce sens qu'il coupe le flux, heureusement faible, dont la présence ne peut pas être complètement évitée à l'intérieur de l'anneau et dont la direction est contraire à celle du flux principal. G*est là un défaut relatif de l'induit Gramme. Par contre, la construction de cet induit est simple et ses réparations sont faciles; deux spires voisines ou superposées sont toujours les sièges de forces électromotrices sensiblement égales et par conséquent ne présentent jamais des difi*érences de potentiel dangereuses pour l'isolement des fils.

La proportion de fil actif est plus grande dans les induits en tambour que dans les induits à anneau. Mais cet avantage relatif a pour jcontre-partie la complication plus grande de Tenroulement, la difficulté plus grande de sa consolidation en présence de la force centrifuge résultant de la rotation rapide de Tinduit, et la superposition (dangereuse pour Tisolement) de fils où se produisent des forces électromotrices de sens contraires et, par conséquent, des différences de potentiel importantes. . .

Pour les machines multipolaires, la forme annulaire permet de donner un grand diamètre à l'induit, de manière à obtenir une grande force électromotrice avec une faible vitesse angulaire. La forme en tambour ne présente pas le même avantage, bien qu'elle puisse elle aussi être employée pour des machines multipolaires.

TRAlrf PRATIQUE d'ÉLECTRICITÉ. 24

Les noyaux de fer des induits en anneau ou en tambour peuvent devenir le siège de courants de Foucault (n^ 106) qui les échauffent. On atténue cet effet nuisible en divisant la masse du noyau; dans Tanneau Gramme, ce noyau est constitué par des fils de fer trempé dans du bitume ; dans Tinduit Siemens, le noyau est constitué par une feuille de tôle enroulée cylindriquemenl , avec super|H)j|Uion d'un enroulement hélicoïdal en fil de fer doux ; dans Tinduit Edison, le noyau se compose de disques de tôle d'un demi-millimètre d'épaisseur isolés entre eux par du papier. Les variations continuelles de Taimantation du noyau occasionnent, d'autre pert, en vertu du phénomène d'hystérésis (n'^ i82), une perte d'énerj^ sous forme de chaleur.

Gomme induction magnétique maximum dans le fer de l'induit, on admet pratiquement 14,000 unités G G S pour les induits Gramme.

Avec les induits à disque, dans lesquels il n'existe pas de noyaux en fer, on évite à la fois les courants de Foucault et l'hystérésis ; par contre , la multiplicité des pôles nécessaires oblige à une plus grande dépense d'excitation des inducteurs.

209. Angle de calage. — Nous avons vu (n® 174), au sujet du captage d'un courant continu dans une machine bipolaire, que le passage d'une bobine partielle d'un demi-circuit à l'autre doit produire une étincelle entre la touche du collecteur et le balai, si la ligne des pleins contacts est perpendiculaire à la direction du champ magnétique. La bobine commutée se trouvant, à ce moment, traversée par un maximum de flux ne crée individuellement aucune force électromotrice induite ; en quittant le premier circuit, elle perd son courant et devient le siège d'un extra-courant dirigé dans le même sens ; en entrant dans le second demicircuit, elle va être parcourue par un courant de sens contraire ; de là le choc de deux courants opposés et la production d'une étincelle. Si Ton veut y remédier, il faut modifier la direction de Il ligne des pleins contacts, de manière que, pendant la courte période de la commutation, la bobine considérée puisse devenir, en coupant un peu de flux inducteur, le siège d'une force électromotrice induite, agissant en sens contraire de sa self-induction,

de manière à préparer graduellement le changement de sens du courant. Il faut donc chercher par tâtonnement Y angle de. calage des balais (on dit souvent le décalage)^ qui réduit au minimum la production des étincelles. Cette observation s'applique évidemment aux induits de tout genre, indépendamment de la présence d'un noyau de fer, et à toutes les machines à courants continus, qu'elles soient bipolaires ou multipolaires.

Lorsque les induits sont munis de noyaux en fer, la distorsion qu'ils font subir aux lignes de force du champ magnétique (n^ 190) oblige à donner aux balais, dans le sens de la rotation de Tinduit, un décalage plus grand que si le champ magnétique conservait son état normal. La valeur de Tangle de calage varie avec la vitesse de rotation de Tinduit et généralement avec les conditions dans lesquelles on fait fonctionner la machine ; il en résulte que les balais no doivent jamais être installés rigidement; on adopte toujours un dispositif permettant de régler le décalage à la demande de la machine.

210. Réaction d'induit. — Le décalage ayant pour conséquence une diminution de Teffet utile des spires induites, il en résulte que pour une même excitation de Télectro-aimant inducteur et une même vitesse de rotation de la machine la différence du potentiel aux balais en circuit ouvert (et, par conséquent, sans décalage des balais) est toujours plus grande que la force électromotrice totale en circuit fermé. Une autre cause de diminution de cette force électromotrice provient de la réaction magnétique de rinduit, laquelle est plus grande pour un induit en anneau que pour un induit en tambour. La perte totale en volts qui résulte de ces deux causes dépend de l'intensité du courant et de la vitesse de rotation de la machine ; on la désigne ordinairement en disant qu'elle est due à la réaction d'induit,

211. Inducteurs. — La formule à laquelle conduit la théorie du circuit magnétique pour exprimer la forme magnétomotrice d'un inducteur bipolaire (n^ 185) indique qu'il importe de rendre aussi faibles que possible les résistances magnétiques, afin d'augmenter le flux utile Q correspondant à un nombre donné n I d'ampères-

tours. Gomme la résistance magnétique d'une pièce de longueur /, de sectjon S et de perméabilité jx a pour valeur

on voit qu'elle est proportionnelle à -g pour chaque nature de fer, de fonte ou d'acier ; on est ainsi conduit à prendre des électroaimants gros et courts.

La disposition adoptée dans la machine Edison représentée par la figure 172 consiste à placer l'induit à la partie inférieure de la machine. On obtient ainsi une grande stabilité et il est à noter que l'action de Télectro-aimant tendant à soulever l'induit, les coussinets n'ont à porter qu'une partie de son poids. Mais cette disposition occasionne une perte de flux magnétique par le socle en fonte de la machine ; on y remédie (sinon totalement, du moins en grande partie) en interposant entre l'électro-aimant et le socle une plaque de métal non magnétique, comme le zinc ou la fonte manganésée.

La disposition du type supérieur des machines Gramme (fig. 157) fait disparaître l'inconvénient d'une perte de flux par le socle ; mais elle est moins favorable que la précédente pour la stabilité.

On voit, en se reportant à la figure 151, que la distribution des lignes de force du champ magnétique pendant la marche de la machine n'est pas symétrique relativement au plan de symétrie vertical de la machine ; il en résulte sur l'induit une attraction magnétique oblique qui augmente les frottements de l'arbre sur ses coussinets. Le type Manchester, dont la figure 160 offre un exemple , remédie à cet inconvénient par l'emploi de deux électro-aimants cylindriques , mais cette disposition exige un surcroît de dépense d'excitation; le grand développement des pièces polaires occasionne d'ailleurs des pertes de flux.

L'induction magnétique spécifique, c'est-à-dire le flux d'induction magnétique par centimètre carré de section droite, que l'on admet pratiquement pour les inducteurs varie depuis 6 000 unités G G S pour la fonte jusqu'à 14 000 unités G G S pour le fer doux.

Dans les machines bipolaires avec induit en anneau ou en tambour, on donne habituellement une amplitude de 130 degrés

environ aux surfaces cylindriques des épanouissements polaires osculaut rinduit.

212. Entrefers. — Pour diminuer la résistance magnétique des entrefers, on réduit au minimum possible le jeu entre Tinduit et les pièces polaires; ce minimum est d'environ 1 millimètre. Avec un induit denté comme celui d*une machine Rechniewski, le fil induit n'étant pas exposé à frotter contre les épanouissements polaires, on peut réduire encore plus le jeu dans l'entrefer ; mais à côté de cet avantage on rencontre cet inconvénient qu une partie des lignes de force du champ magnétique dans l'entrefer rencontrent les dents du noyau sans être coupées par les spires.

213. Courbes du magnétisme. — Si l'on construit, aux mêmes échelles, les courbes magnétiques de diverses machines, en portant les ampères-tours en abscisses et les flux utiles en ordonnées, on obtient des tracés graphi- q ques permettant de comparer les valeurs des circuits magnétiques. Chacune de ces courbes part d'un point de l'axe des ordonnées situé un peu au-dessus de l'origine, à cause du magnétisme rémanent; elle tourne toujours sa concavité vers l'axe des abscisses (fîg. 189). Si la résistance du circuit magné- ^s- *89.

tique est relativement faible, l'allure de la courbe est celle qu'indique le tracé supérieur de la figure ; la courbure est faible sur une assez grande longueur au départ, elle augmente ensuite brusquement en figurant un coude et redevient faible au delà. Le tracé inférieur qui correspond à une grande résistance magné* tique indique que la courbure devient alors plus uniforme.

Considérons, pour fixer les idées, une machine bipolaire avec excitation indépendante. La force électromotrice de cette machine

sera exprimée en volts (n^' 192 et 199), aussi bien pour un induit & tambour que pour un induit en anneau, par la formule

E = m NK X 10-*,

en convenant de représenter par m le nombre total des fils parallèles à Vaxe de rotation comptés sur la surface extérieure de Finduit. Pour une valeur constante de N ou, ce qui revient au même, de la vitesse angulaire de rotation, cette force électromotrice est proportionnelle au flux utile K traversant l'entrefer. Ce flux utile dépend de la forme et de la nature du circuit magnétique de la machine, de l'intensité I du courant excitateur et du courant qui passe dans l'induit.

Lorsque la machine tourne à circuit ouvert, avec une vitesse donnée quelconque, la force électromotrice E peut, pour chaque valeur de Tintensité I du courant d'excitation, s'obtenir en mesurant au moyen d'un électromètre ou d'un voltmètre électrostatique la difTérence de potentiels aux bornes de la machine. La courbe construite en prenant Ipour abscisse et E pour ordonnée sera la même, aux échelles près, que la courbe du magnétisme construite avec les ampères-tours excitateurs pour abscisses et les

flux utiles pour ordonnées. On voit ainsi qu'il est facile d'obtenir la courbe du magnétisme lorsque la machine est construite.

214. Perte en volts due àTinduit. — Supposons maintenant que nous fassions tourner la machine à circuit fermé. Le nombre des ampères-tours d'ex- Fig. 190. citation étant maintenu Gxe,

portons en ordonnée (Gg. 190) la valeur OE de la force électromotrice correspondant à la marche en circuit ouvert et traçons l'horizontale EH du point E. En faisant varier la résistance extérieure qui ferme le circuit et en donnant toujours à la machine la même vitesse de rotation, nous obtiendrons divers régimes, à

MACHINES A GOURANTS CONTINUS

chacun desquels correspondra un courant d'intensité I et une différence de potentiels Y aux balais de la machine. La courbe ES, construite en prenant I pour abscisse et Y pour ordonnée, commence par être à peu près tangente à la droite E et s'abaisse ensuite en tournant sa concavité vers le bas.

Si le flux utile restait le même pendant la marche en circuit fermé que pendant la marche en circuit ouvert, la valeur de Y correspondant à une valeur quelconque de I serait égale à E — r I, r désignant la résistance de Finduit, en sorte que Ton obtiendrait (en négligeant rinfluence de la température sur la valeur de r), une droite E6. Les différences entre les ordonnées de cette droite et celles de la courbe ES représentent les pertes en volts dues à la réaction dinrduit (n^210) ainsi qu'à réchauflement du fil de cet induit.

215. Machines excitées en série. — La courbe ES est la caractéristique extérieure d'une machine à excitation indépendante.

Le nom de caractéristigue a été donné par M. Marcel Deprez à des courbes, qui, pour une vitesse de rotation déterminée et constante, représentent diverses forces électromotrices de la machine en fonction des intensités des courants d'excitation et des courants induits.

Supposons d'abord que Texcitation soit faite en série (disposition indiquée par la figure i47), c'est-à-dire en faisant passer dans le fil de l'éleetro-aimant la totalité du courant de la machine. Nous pourrons construire diverses caractéristiques, en prenant pour abscisses les ampères des courants et pour ordonnées les volts des forces électromotrices.

Caractéristique à circuit ouvert. — Installant les balais à ^ ^ * poste fixe, sans décalage, dans ^9* ^^i* la position théorique, excitons l'inducteur par une source indépendante et faisons tourner la machine à circuit ouvert. Pour

chaque râleur I du courant d'excitation, nous aurons une différence de potentiels Y aux deux bornes de la machine. La caractéristique à circuit ouvert ainsi obtenue (Gg. 191, courbe supérieure) ne différera de la courbe du magnétisme de la machine que par un changement d'échelles.

Caractéristique externe. — Fermons le circuit par une résistance extérieure à rhéostat, variable à volonté. Pour chaque valeur de cette résistance nous obtiendrons un courant extérieur d'intensité I et une différence de potentiels Y aux bornes de la machine, et nous pourrons construire la caractéristique externe.

Caractéristique totale. — Pour chaque valeur du courant extérieur I, nous pouvons calculer la chute de potentiel due à la résistance de rinduit et à celle du fil enroulé sur l'inducteur ; si Ton veut déterminer ce nombre de volts avec précision, il faut évaluer les résistances en tenant compte de la température des pièces de la machine (température qui, dans des conditions normales de fonctionnement, peut s'élever jusqu'à 80 degrés centigrades). En ajoutant ce nombre de volts à l'ordonnée de la caractéristique externe, nous obtiendrons la caractéristique totale.

La différence- des ordonnées correspondantes de la caractéristique à circuit ouvert et de la caractéristique totale représente les pertes en volts dues à la réaction d'induit (n® 210).

Prenant sur la caractéristique externe un point quelconque H, traçons le rayon vecteur OM et l'ordonnée MP. En désignant par R la résistance extérieure qui a donné lieu au régime défini par le point H, nous aurons

R = gJ = tangMOI;

cette résistance est donc représentée numériquement par le coefficient angulaire du rayon vecteur OM. Si l'on fait croître progressivement l'angle MOI, le vecteur OM arrive à être tangent à la caractéristique externe ; I et Y s'annulent alors et la machine se désamorce. 11 y a donc une résistance critique jusqu'à laquelle il ne faut pas faire monter la résistance extérieure.

L'excitation en série est employée ordinairement pour les machines à régime fixe. Les conditions du fonctionnement doivent

être celles qui correspondent à la position du point M pour laquelle la tangente à la caractéristique externe devient horizontale.

ûreuii ouotH,

JbiaJU

S^sUrne'

216. Excitation en dérivation. — Lorsque Texcitation est faite en dérivation (disposition précédemment indiquée par la figure 148), le courant total I recueilli aux balais de la machine se subdivise en courant principal T et courant dérivé F.

La figure 192 indique les allures des trois caractéristiques.

La caractéristique à circuit ouvert s'obtient comme dans le cas de l'excitation en série et ne diffère de la courbe du magnétisme que par un changement d'échelles; ses abscisses correspondent aux intensités du courant excitateur.

La caractéristique externe se construit en prenant pour abscisses les intensités F du courant principal et pour ordonnées les différences de potentiels correspondantes V aux deux balais de la machine.

La caractéristique totale doit avoir pour abscisses les intensités I du courant total recueilli aux balais de la machine. Pour chaque valeur de I, la valeur correspondante de Y fait connaître, au moyen de la caractéristique externe, la force électromotrice disponible aux balais ; en ajoutant à cette force électromotrice la valeur calculée de la perte de potentiel due à la résistance de l'induit, on obtiendra l'ordonnée de la caractéristique totale.

Pour chaque point M de la caractéristique externe, le coefficient angulaire du rayon vecteur OM donne la valeur numérique de la résistance extérieure R ; si l'on fait décroître successivement cette résistance, OM arrive à être tangent à la caractéristique et la machine cesse de fournir un courant ; il y a, par conséquent, une résistance critique jusqu'à laquelle il ne faut pas faire des-

378 TRAÏTÇ PRATIQUE D'ÉLECTRICITÉ

cendre la résistance extérieure. On voit, d'antre part, qne Tintensite V du courant principal admet une valeur maximum F» = OP , correspondant à la tangente verticale de la caractéristique externe. Le régime de marche doit toujours correspondre à la branche supérieure de cette caractéristique.

On emploie ordinairement Texcitation en dérivation pour des machines destinées à fournir des courants d'intensités diverses, la vitesse de rotation de Tinduit restant toujours la même. Il est souvent nécessaire de maintenir constante la différence de potentiel aux bornes ; pour y arriver, on introduit un rhéostat dans la dérivation, de manière à pouvoir agir à volonté, en faisant varier la résistance, sur le courant d'excitation.

217. Excitation compound. — Les figures 190 et 192 montrent que si l'on fait décroître la résistance extérieure, l'ordonnée de la caractéristique externe croît si i'auto-excitation est faite en série, tandis qu'elle décroît (en considérant la branche supérieure), si Tauto-excitation est faîte en dérivation. On voit ainsi qu'il doit être possible d'obtenir au moyen de l'excitation compound par double enroulement (disposition précédemment indiquée par la figure 149), une caractéristique externe différant peu d'une horizontale, c'est-à-dire une tension ou différence de potentiels aux bornes sensiblement constante malgré les variations de la résistance extérieure. De là le problème suivant.

Etant données la valeur constante V, que l'on veut donner à la différence de potentiels aux bornes, et la valeur maximum /„ de Fintensité à faire acquérir au courant extérieur, déterminer renroulement en série et Fenroulement en dérivation.

Il s'agit d'obtenir que la tension aux bornes prenne la valeur V, d'une part, lorsque la résistance extérieure sera choisie de manière que la machine donne un courant principal d'intensité !« et, d'autre part, lorsque la résistance extérieure sera rendue infinie en ouvrant le circuit principal.

Faisons sur l'inducteur un enroulement provisoire et prenons une source d'excitation indépendante de la machine. Le circuit de la machine entre balais restant complètement ouvert, donnons au courant excitateur diverses intensités ; pour chaque intensité I,

portons en abscisse le nombre ni des ampères-tours, et en ordonnée la valeur en volts de la différence de potentiels aux deux balais. Nous obtiendrons ainsi (fig. 193) une courbe A qui ne différera de la caractéristique à circuit ouvert correspondant à notre enroulement provisoire que par l'échelle des abscisses. Si les enroulements d'auto-excitation compound que nous cherchons a déterminer étaient établis, l'ouverture du circuit principal mettrait la machine en fonctionnement par excitation en série;

Fig. 193.

dans ce cas, la différence de potentiels aux balais en circuit fermé peut être remplacée par la différence de potentiels aux balais en circuit ouvert, si Ton néglige les effets de la réaction d'induit et de la résistance de Tinduit. Nous voyons ainsi qu'en prenant sur la courbe A le point M dont l'ordonnée MP est égale à la tension donnée Y, l'abscisse correspondante OP nous fera connaître approximativement le nombre a des ampères-tours à donner à l'enroulement en dérivation.

Fermons maintenant le circuit de la machine entre balais par une résistance extérieure avec rhéostat ; recommençons à faire varier le courant excitateur et, pour chaque valeur I de son intensité, disposons de la résistance du circuit de la machine de manière à donner au courant induit Tintensité l^ ; mesurons alors la tension correspondante entre balais ; en prenant ni pour abscisse et cette tension pour ordonnée, nous obtiendrons une courbe B.

L'abscisse du point N pris sur cette courbe avec une ordonnée égale k Y nous fera connaître le nombre total ^ des ampèrestours à donner à Tenroulement excitateur. La différence ^ — a est égale au nombre des ampères-tours à donner à Tenrouiement en série.

Le nombre des tours d'enroulement en série devra être

quelle que soit la section du fil employé ; il y a évidemment intérêt à employer un gros fil pour rendre négligeable la perte en volts correspondant à son parcours par le courant.

Pour Tenroulement en dérivation, parcouru par un courant d'intensité inconnue I, la figure 193 donne

tgMOP = ^=p,

p désignant la résistance d*une spire de cet enroulement. Cette résistance est ainsi déterminée et le nombre des ampères-tours

est indépendant de la valeur attribuée à n. On peut donc choisir arbitrairement le nombre des tours de Tenroulement en dérivation ; comme I varie en raison inverse de n, la perte en énergie calorifique sera d'autant plus faible que n sera plus grand, mais, par contre, le coût du fil de cuivre est proportionnel an; de là une balance à établir dans la pratique.

Nous venons d'obtenir ainsi la solution approchée du problème proposé ; en partant des résultats obtenus on pourra facilement obtenir ensuite une seconde approximation.

On demande quelquefois à lauto-excitation compound de donner une machine à courant constant. Construisons comme précédemment la courbe A (fig. 194) et supposons l'enroulement compound exécuté en donnant n tours à l'enroulement en série et la résistance p à une spire de dérivation. En négligeant encore les pertes 4e volts provenant de la résistance dos fils induits etde laréaction

d'induit, nous pourrons regarder les ordonnées de celte courbe comme donnant les différences de potentiels aux balais pour divers régimes de marche en circuit fermé, avec vitesse de rotation constante de la machine. Soit M le point correspondant & un

Fig. 194.

de ces régimes et I llntensité du courant principal obtenu, le nombre des ampères-tours en série est Ogj = ni et donne aux balais la différence de potentiels w^t. ; traçons l'horizontale [xX et menons le rayon vecteur [xM, nous aurons

p = tang MjxX.

Pour que l'intensité I du courant principal reste à peu près constante lorsque la résistance extérieure varie, il faut et il suffit que le déplacement du point M sur la courbe A ne fasse pas varier sensiblement Tangle M[xX. Il en sera ainsi si le nombre n des tours de l'enroulement en série est faible, de manière que le point |Ji soit assez voisin de Torigine K de la courbe*, et si la résistance p d'une spire de dérivation est choisie de manière que le point M correspondant tombe sur la partie peu courbée de A. L'échelle du fonctionnement sous courant constant est alors assez étendue, mais comme l'ordonnée du point M est assujettie à rester relativement faible, la machine ne travaille pas dans de bonnes conditions.

* Cette origine K est toujours un peu au-dessus de l'origine des coordonnées, & cause du magnétisme rémanent dans l'inducteur.

218. PoUsances électriques. — Considérons Faute-excitation compound, qui est la plus complète, et désignons par I rintensité du courant principal, par F Fintensité du courant dérivé, par r la résistance de Finduit et par <t la résistance de Fenroulement en série.

La force électromotrice totale Et et la force électromotrice utile E, disponible aux bornes de la machine , satisfont à la relation

Cette formule est applicable à Fexcitation en série en faisant r = 0. Elle s'applique aussi à Fexcitation en dérivation en faisant

On appelle puissance électrique totale P„ de la machine le produit de la force électromotrice totale Et par Fintensité totale (I+F) du courant intérieur ; ce produit est exprimé en watts-secondes. La valeur de Pm est

Et (ï + T)

et

, en kilowatts-seconde

, en chevaux-vapeur.

Analoguement, on appelle puissance électrique utile P. le produit de la force électromotrice utile E par Fintensité I du courant principal ou, ce qui revient au même, le produit de la résistance extérieure R par le carré de Fintensité I ; on a

P. = El = Rl«.

On peut mesurer directement cette puissance utile au moyen du wattmètre de Siemens. Cet appareil est analogue à Félectro-dynanomètre (n^ 121), mais les circuits des deux bobines sont séparés; on fait traverser la bobine mobile, comprenant quelques spires seulement d'un gros fil, par le courant principal I et la bobine fixe, comprenant un grand nombre de spires d'un fil fin, par un courant pris en dérivation aux deux bornes de la machine. On peut, comme pour les voltmètres, admettre que le courant qui parcourt la bobine fixe est proportionnel à la différence de poten-

MACHINES A GOURANTS CONTINUS 383

tiels E aux bornes; le couple de torsion devient ainsi proportionnel au produit El et, par conséquent à P.. On détermine le coefficient de proportionnalité en reliant le wattmëtre aux deux extrémités d un conducteur de résistance connue, parcouru par un

courant d'intensité connue.

On donne le nom de rendement électrique au rapport p^; ce rendement est moins grand pour les machines à disque que pour les machines à anneau ou à tambour; il ne doit jamais être inférieur à 85 p. 100 et il peut s'élever jusqua 96 p. 100.

219. Rendement industriel. — Le rendement industriel^ qui caractérise la valeur pratique d'une machine, est le rapport de la puissance électrique utile P. à la puissance mécanique P absorbée par la machine. On a identiquement

c'est-à-dire que le rendement industriel est égal au produit du rendement électrique par le rapport de la puissance électrique totale à la puissance mécanique.

Pour déterminer la valeur de la puissance mécanique P, on peut recourir à Temploi d'un dynamomètre d'absorption (tel que, par exemple, un frein de Prony) appliqué sur Tarbre de commande; On peut aussi employer un dynanomètre de transmission^ comme celui de M. HeOher Alteneck, qui permet de mesurer la différence des tensions du brin conducteur et du brin conduit de la courroie agissant sur la machine électrique ; le produit de cette différence de tensions par la vitesse linéaire de la courroie fait connaître P en kilogrammëtres-seconde ; il suffit de diviser ce produit par 75 pour exprimer P en chevaux- vapeur.

La différence P — P. représente la perte d'énergie par seconde due, d'une part, aux frottements de la machine et, d'autre part, au dégagement de chaleur occasionné par les courants de Foucault et par l'hystérésis dans l'induit.

La perte de puissance due aux courants de Foucault, pour un induit en anneau ou en tambour, est proportionnelle au carré de la vitesse angulaire de rotation ; nous savons, d'ailleurs, que la

perte de puissance due à Thystérésis est proportionnelle à cette vitesse angulaire (n"" 182). On peut admettre que l'ensemble de ces deux pertes de puissance est du même ordre de grandeur que la perte qui provient de la résistance de Finduit. Les machines à disque, ayant des induits sans fer, sont affranchies des pertes par hystérésis ; les pertes par courants de Foucault dans les fils de Tinduit sont, d'ailleurs, de faible importance ; c'est là une compensation de rinfériorité relative du rendement électrique de ces machines, compensation qui se manifeste dans leur rendement industriel.

La vitesse linéaire ordinairement adoptée pour les fils extérieurs d'un induit en anneau ou en tambour est de 15 à 20 mètres par seconde. En adoptant une grande vitesse angulaire (de 2 000 tours par minute, par exemple), on diminue les dimensions de la machine, de manière à réaliser une économie relative sur sa construction, mais la transmission est alors coûteuse et le rendement industriel n'atteint pas son maximum. Les faibles vitesses angulaires permeitent d'actionner directement la machine par sou moteur et d'obtenir un bon rendement.

Le rendement industriel d'une machine bien établie est de 80 à 85 pour 100.

220. Calcul d'une machine. — Les considérations exposées dans ce chapitre permettent de dresser l'avant-projet d'une dynamo.

Fig. 195.

Supposons qu'il s'agisse de construire une machine bipolaire du type Manchester, avec induit en anneau (fig. 195).

Les données sont :

la différence de potentiels à obtenir en circuit fermé aux bornes de la machine, soit

V zz 60 volls ;

rintensité maximum du courant extérieur à produire, soit

I = 200 ^ampères,

le nombre des tours que Tinduit doit faire par minute, soit <

Calcul de f induit. — L'expérience a conduit à adopter pour la vitesse linéaire à la périphérie de Tinduit une valeur de 15 à 20 mètres par seconde; en adoptant 18 mètres, nous trouverons pour le diamètre extérieur du noyau

-. 60 X 18 ., ^^ ,. ,, ^ = TT7 77^» ^^^ 3^ cenlimetrea.

Il est d'usage constant de prendre un diamètre intérieur D' égal aux V ^^ diamètre extérieur

D' = - D, soit 20 centimètres,

On sait, d'après les données de Texpérience, que la perte en watts par seconde due à la résistance de Tinduit doit être comprise entre 2 et 8 p. 100 de la valeur de la puissance utile ; adop* tons la valeur moyenne 5 p. 100, En désignant par r la résistance réduite de l'induit (égaie, dans une machine bipolaire au quart de la résistance totale du fil enroulé sur le noyau), nous poserons

rP = -^ VI, soit 6bO -•"--"<•-.

L'expérience a indiqué, d'autre part, que la surface de refroi* dissement de Tinduit doit comprendre de ? à 9 centimètres carrés par watt-seconde perdu dans Tinduit ; en adoptant Ul

TRAITÉ PRATIQUE D'éUSCTRICITÉ. 23

moyenne de 7 centimètres carrés, nous aurons pour valeur de la surface de refroidissement en centimètres carrés

7rl« = ^ VI, soit 4550 « '^^

Cette surface de refroidissement comprend la surface cylindrique extérieure de Tanneau et les deux couronnes circulaires qui ferment ses bases ; en désignant par L la longueur du noyau, parallèlement à Taxe de rotation, nous trouvons pour expression de la surface de refroidissement

^LD + y (D« - D'*) = icD (l + Ad).

Nous pouvons, par conséquent, déterminer L par Téquation

,cD(L + ^D)=^VI,

d'où

L = TKTr-TT — 7Ô ^» soit 40 centimètres. 100 «D 18

On pourra construire le noyau avec des disques de tôle de 5 millimètres d^épaisseur, séparés par des feuilles isolantes de i millimètre ; Tépaisseur de fer totale suivant une génératrice du cylindre sera alors égale à -r- L, soit 33 centimètres ; il faudra donc employer 66 disques de tôle.

La formule déjà trouvée

dontie

ri* = — VI

rI=~5V,soit3-»^25.

La force électromotrice induite doit par conséquent avoir pour valeur

E = V + ri = 1 ,05 V, soit 68 volts.

Or, en désignant par n le nombre total des spires à enrouler sur rinduit (soit -^spires pour la moitié de Finduit) et par -^ K

le flux utile maximum traversant la surface d'une spire, nous avons (n* 192) :

nous sommes donc conduits à poser

nNK

d'où

= V + rI,