V + ri) .^ 355 x
n= — ^ — «o^^-nr—
Le flux utile maximum -j K traversant une spire est égal au produit de l'induction magnétique B, créée par l'inducteur dans le noyau de l'induit, par la surface de fer doux qui correspond à l'aire d'une spire ; par conséquent
L'expérience indique que la valeur à adopter pour Tinduction magnétique est
B = 16 000 unités CGS;
il en résulte
i „ 5x 46000,^ .. 8 ,^- -K = -— g LD,soil^lO«
Nous trouvons ainsi pour valeur de n
n = ,4 355 soit 66.
Cherchons maintenant quelle doit être la section du fil de
l'induit. La longueur totale du fil enroulé sur le noyau a pour
valeur
n (D — D' + 2L) , soit 60 mètres ;
la résistance d'un fil de cuivre de 1 millimètre carré de section, à la température d'environ 50 degrés centigrades est de 0'^",019 par mètre courant (n^ 13i); la résistance totale du fil enroulé sur l'induit doit être
4r = 4 -r » soit 0'''-,065 ; 5 1' ' '
388 TRAITÉ PRATIQUE B'^ÉLECTRICITiÈ
par conséquent la section (o du fil de Tinduit doit avoir pour valeur
*" == Ssl " ^^ ~ ^' + ^^^ *^*^ * '"■"
La densité de courant corlrespondante, pour Tintensité I, serait
^ , soit 6 ampères par millimètre carré.
C'est là une densité de courant qui serait pratiquement trop grande; il ne serait pas prudent d'adopter plus de 4 ampères Augmentons donc de 50 p. 100 la valeur ci-dessus trouvée pour la section droite o>, et prenons
le diamètre correspondant du fil de cuivre serait de S"*",78; pour obtenir plus de souplesse et rendre l'enroulement plus facile, nous pourrons substituer au fil simple deux fils parallèles, ayant chacun 4"*" de diamètre et donnant ensemble une section de 25"" ',12. En résumé, nous avons obtenu les résultats suivants :
/ Diamètre extérieur ... D = 30 ceatimctres. Dimensions du noyau. \ Diamètre intérieur. ... D'=20 —
( Longueur totale L = 40 —
Section droite du fil induit v6> z= 2o""' '•.
Nombre des spires 68.
Nous prenons 68 spires au lieu de 66 (nombre donné par notre calcul) afin d'obtenir un enroulement divisible en bobines élémentaires de 2 spires chacune en nombre pair; les touches du collecteur seront au nombre de 3i.
La section droite de 25°"°'i correspond à un double diamètre de 4 millimètres ; avec le guipage, le diamètre des fils induits deviendra de 5 millimètres. Gomme la circonférence extérieure de l'induit présente un développement de 943 millimètres, supérieur au produit de ce diamètre du fil induit par le double du nombre des spires, on pourra faire une seule couche d'enroulement. Le diamètre extérieur de Tarmature sera de 0*,310. En donnant l'^'^S d'épaisseur aux frettes, nécessaires pour assurer la stabilité des fils sur Tinduit, et 1"" de jeu, on aura pour chacun des entrefers, une largeur de 7°™,S. Le rayon d'alésage des pièces polaires sera de 0"',1575«
Calcul de rinducieur. — Gomme le type Manchester comporte remploi de deux électro-aimants opposés, chacun d'eux devr^^ donner un flux magnétique égal k-^ vKen désignant v par le coefficient d'Hopkinson, c'est-à-dire le rapport du flux total au flux utile (n'^lSS). D'après les données de l'expérience, la valeur de v pour les machines Manchester est toujours voisine de 1,4; nous aurons donc
-^ V K = 0,7 K soit 3,73 X 10«.
Dans les inducteurs en fer, l'induction magnétique doit être comprise entre 10 000 et 14 000 unités CGS ; en prenant la moyenne de ces deux valeurs extrêmes, nous trouverons pour la section droite de chaque noyau
vK
û = :; .^^^^ soit 310 centimètres carrés.
- Si l'on se donne la forme de cette section droite ou l'une de ses deux dimensions, elle se trouve complètement déterminée. Imposons-lui, par exemple, d'être un rectangle dont les côtés parallèles à l'axe de rotation auront une longueur de 31 centimètres, à peu près égale au diamètre de l'induit ; la longueur des autres côtés sera de 10 centimètres. La hauteur des noyaux doit être assez grande pour qu'ils présentent une surface de rayonnement suffisante ; avec la section droite rectangulaire dont les côtés ont 31 et 10 centimètres^ la surface de rayonnement correspondant à une hauteur H est
s = (2 X iO + 31) H soit 51 H.
L'expérience indique que la perte de chaleur 6 dans les inducteurs représente tes tt^t de la puissance utile d'une machine Manicbester ; on a donc
e = jrr^r VI soit 520 wdlts-seconde ;
la part d'un noyau est -r- , soit 130 watts-seconde.
On sait aussi, d'après les données de l'expérience, que la température*limite des inducteurs est à peu près égale à huit fois le
rapport du> nombre des watts perdus par seconde sous forme de chaleur au nombre des décimètres carrés de surface de refroidissement.
En appliquant cette règle à un des noyaux, on trouve que pour obtenir une température-limile inférieure à 50 degrés, il faut satisfaire à Tinégalité
d'où
H > 40 centimètres.
Pour les culasses en fonte avec épanouissements polaires, que Ton suppose traversées par le même flux qu'un noyau, on peut admettre une induction magnétique moitié moindre que pour le fer, soit 6 000 unités CGS ; leur section droite deviendra ainsi
û' = 20, soit 620 centimètres carrés.
En leur donnant une largeur égale à la longueur L d'une génératrice cylindrique de Tinduit (soit 40 centimètres), on déterminera leur épaisseur en prenant le rapport -y— , soit 31 centimètres, La longueur horizontale reste indéterminée; en exprimant qu'elle doit être assez grande pour que la température-limite ne dépasse pas 50 degrés, on trouverait qu'elle doit être au moins égale à 21 centimètres, renseignement sans valeur.
Le développement angulaire des surfaces alésées des pièces polaires doit toujours être de 120 degrés.
Excitation de rinducteur. — Ayant ainsi déterminé tous les éléments essentiels pour dresser le projet de la carcasse de la machine et du bobinage de l'induit, il sera toujours nécessaire de vérifier ensuite la qualité du projet, de le modifier au besoin, en tenant compte de certaines conditions particulières et en se basant sur une connaissance exacte de qualités magnétiques da fer et de la fonte à employer. On déterminera enfin le bobinage des noyaux inducteurs suivant le mode d'excitation auquel on voudra recourir. Il faudra, en un mot, se servir de Tavant-projet pour dresser le projet définitif.
