Altemateors A anneaux Gramme. — Dans les machines

Fig. 2IS. — Alternateur Gramme (coupe transversale).

Gramme à courants alternatifs, qui ont été employées àParis pour les premiers éclairages par bougies Jablockhoff, l'induit est un anneau plat; cet induit est Gxe.

L'inducteur tournant se compose (fig. 218) d'un moyeu en fonte, formant culasse, et de huit noyaux en fer dirigés radiale-

ment, munis d'épanouissements polaires à lenrs extrémités. L*indoit se compose de trente-^^ox bobines partielles a, 6, r, d enroulées snr nn anneao fixe en fer doux; on le divise en plusieurs groupes ^aux de bobines réunies en tension ; lorigine et Textrémité de chacun de ces circuits partiels arrivent à deux bornes qui leur sont spécialement affectées; cette disposition permet de grouper à volonté ces circuits en tension ou en quantité. L'excitation est faite par une petite dynamo à courant continu dont rinduit est monté sur Farbre de Finducteur tournant.

233. Alternateurs à tambour. — Dans les machines Zipemowski, construites par la maison Ganz de Budapeslb, Finducteur tournant est analogue à celui des machines Gramme. Les bobines partielles de Finduity en nombre égal à celui des pôles inducteurs, sont disposées sur la surface intérieure d'un tambour cylindrique, formé de cercles de tôle empilés les uns contre les autres et maintenus entre deux couronnes de bois. Chacune de ces bobines, pourvue d'une âme en fer formée d'une pièce en forme d'U ressemble à la bobine d'un électro*airaant très aplati à section droite rectangulaire allongée ; elle est posée à plat sur la surface du tambour, de manière que les grands côtés du rectangle soient parallèles aux génératrices. Le tambour est fixé au moyen de boulons sur les entretoises qui relient les deux flasques en fonte du bâti de la machine ; comme les paliers ne font pas corps avec les flasques, il est possible de faire reculer sur une glissière tout le corps de Finduit, lorsque l'on veut en faire la visite. La machine est généralement auto-excitatrice; le courant excitateur s'obtient par la dérivation d'une partie du courant induit, avec redressement des courants au moyen d'un commutateur.

Dans les machines WestinghousCj Finducteur est fixe; il comprend un nombre pair de noyaux à pôles alternés, disposés radialement à l'intérieur d'un anneau de fonte formant culasse ; la forme générale de cet inducteur rappelle celle de l'induit des machines Zipernoswki. L'induit mobile est à tambour; il a pour noyau un cylindre formé de disques de fer isolés, empilés et serrés entre des butées en bronze; des lames de bronze, rivées aux butées et faisant saillie sur la surface de ce noyau cylindrique.

aervenl de supports et de séparations pour les bobines partielles , en nombre égal & celui des noyaux inducteurs. Les (ils de ces

bobines sont enroulés sur des âmes de laiton ; les bobines sont posées à plat et frettées sur le tambour mobile ; elles sont attelées de manière à former un seul circuit dont les extrénûtéB

aboutissent aux deux lames du collecteur. La figure 219 représente une de ces machines ainsi qu'une petite dynamo excitatrice indépendante.

234. Caractéristiques des alternateurs. — L'étude des alternateurs repose, comme celle des machines à courants continus, sur la construction de certaines courbes appelées caractéristiques.

Donnons à la machine une vitesse de rotation constante, (vitesse de régime normal), en laissant son circuit ouvert. Pour

Fig. 220.

une intensité variable I du courant excitateur, nous ferons naître entre les bornes de la machine une chute de potentiel dont la valeur moyenne variable E^ pourra être mesurée au moyen d'un voltmètre électrostatique de Thomson. En prenant les ampères pour abscisses et les volts pour ordonnées, nous obtiendrons la caractéristique à circuit ouvert y soit la courbe S (flg. 220).

Fermons, d'autre part, la machine par un circuit dont nous pourrons faire varier à volonté la résistance sans self^induction *, et introduisons dans le circuit excitateur (desservi par une dynamo indépendante à courant continu), un rhéostat permettant de le

* On peut obtenir un conducteur sans self-induction, de grande résistance, en le composant de lampes à incandescence attelées en série, mais la résistance à chaud d'un conducteur de ce genre est difficile à déterminer. Un fil conducteur entouré d'une gaine isolante et replié sur lui-même constitue un conducteur sans self-induction, alors même qu'on lui fait décrire des zigzags ou des spires après pon doublement.

régler à volonté. Pour chaque résistance du circuit extérieur, nous réglerons la résistance du circuit excitateur de manière à obtenir par Talternateur un courant d'intensité moyenne déterminée I ; mesurons alors, d'une part, l'intensité I du courant excitateur et, d'autre part (au moyen d'un voltmètre de Cardew, par exemple) la chute moyenne de potentiel En aux bornes de la machine. En prenant I pour abscisse et E^ pour ordonnée, nous construirons la caractéristique correspondant au courant d'intensité In, soit la courbe S.

La différence DA des deux ordonnées PA et PD des courbes S et S, pour une même valeur OP de l'intensité du courant excitateur, représente la perte en volts produite par Finduit de l'alternateur.

Si Ton construisait sur le même graphique une série de courbes S correspondant à diverses valeurs de l'intensité moyenne In, il serait facile d'en déduire une autre caractéristique qui offre un intérêt particulier et que l'on pourrait appeler caractéristique sous excitation constante. Attribuant au courant excitateur une intensité déterminée et fixe 1= OP, on mesure l'ordonnée PD correspondant à la courbe S relative au courant alternatif In; on obtient de cette manière la chute de potentiel moyenne aux

Fig. 221.

bornes pour chaque intensité moyenne du courant alternatif; portant cette intensité moyenne en abscisse et la chute de potentiel en ordonnée, on obtiendra une courbe F (fig. 221), qu'il serait d'ailleurs facile de déterminer par des mesures directes. Le seg-

ment de droite MN représente la perte en volts occasionnée par l'induit pour le courant d'intensité !„ = OP. Cette perte provient de la résistance réelle de Tinduit, de Taugmentation apparente de résistance que produit la self-induction, et de la réaction magnétique de Finduit sur l'inducteur ; elle augmente avec Tintensilé 1^.

Lorsque les armatures sont pourvues de noyaux en fer, la perte en volts occasionnée par l'induit peut devenir assez grande pour diminuer considérablement l'intensité du courant lorsque le circuit extérieur présente une faible résistance, et notamment lorsque l'on fait une fermeture en court circuit.

Si rinduit est dépourvu de fer, la perte en volts provient presque exclusivement de la résistance apparente. On a alors (n*" 22i) , en supposant que la force électromotrice soit régie par la loi sinusoïdale,

E„ cos — TjT- = R I«

R désignant la résistance totale p + r, du circuit extérieur et de l'induit. En remplaçant cos^^^-=r- par sa valeur

et résolvant ensuite par rapport à L, on trouve :

formule qui permet d'obtenir la valeur du coefficient de self-induction L au moyen de la mesure de T, R, E„ et !„» ; si l'on évalue la résistance en ohms, la force électromotrice en volts, l'intensité en ampères et la durée T en secondes, on obtient la valeur de L en ohms-secondes ou quadrants.

235. Influence du fer sur la self-induction. — Nous savons que la force contre-électromotrice de self-induction d'un circuit sans noyau magnétique, parcouru par un courant d'intensité I, est égale, pour un instant quelconque, à la dérivée par rapport au temps du flux magnétique, émanant du courant lui-même, qui traverse ce circuit (n®99).

En désignant par L la valeur de ce flux lorsque 1=1, ou, en d'autres termes, le coefficient de self-induction du circuit, la force contre-électromotrice de self-induction est représentée par

dt -^ ^ dt ' '

c'est sous cette forme analytique qu'elle a figuré dans notre formule fondamentale du courant induit(n'* 167). Mais les phénomènes ne sont pas aussi simples lorsque les bobines du circuit sont enroulées sur des noyaux de fer. Considérons par exemple, pour fixer les idées, une bobine annulaire composée de n spires d'un rayon négligeable devant la distance R de leurs centres à Taxe de Tanneau; le coefficient de self-induction a pour valeur (n^l02)

L = -Hf s.

s désignant Taire d'une des spires. Lorsque la bobine est par* courue par un courant d'intensité I, la valeur du flux traversant ses spires serait simplement LI en l'absence de tout noyau magnétique, mais, sous l'influence du noyau de fer sur lequel nous supposons la bobine enroulée, la valeur de ce flux devient [xLI, en désignant par [x la perméabilité du noyau. Or, nous avons vu (n^d82) que cette perméabilité dépend de la force magnétisante; celle-ci dépend, dans le cas actuel, de l'intensité I du courant qui parcourt la bobine ; nous devons donc regarder pi comme une fonction de I. La force contre-électromotrice de self-induction correspondante devient

ii^=L£^=(,+ ,lE).-.

La valeur L -r^ , relative à la bobine sans fer, se trouve donc

dt ' '

multipliée par la somme du paramètre |i, dont la valeur peut s'élever jusqu'à 3 000, et du produit numérique I -^ . Cette observation met en relief l'importance considérable de l'influence du fer sur la self-induction et ne permet pas d'étendre aux induits pourvus de noyaux magnétiques la théorie analytique, relativement simple, que nous avons établie pour les induits sans fer.

236. Paissance et rendement. — LdL puissance électrique totale d'un alternateur est, d'après la définition même de Tintensité moyenne du courant,

W = R i: = (p + r) IJ

Lorsque la machine est à induit sans fer, on a, en admettant la loi sinusoïdale,

2ice

et, par conséquent.

R I. = E, cos

tir »! Sre

w = E. I. cos

T On obtiendra (n^ 225) la valeur maximum de W en prenant

on trouvera alors

T „, EJT

2 v^ iuL' « ' 4ïrL

ha. puissance électrique utile est égale au produit pPde la résistance extérieure par le carré de l'intensité moyenne I du courant. On peut obtenir ce produit en mesurant, d'une part, I au moyen d'un électrodynamomètre de Siemens (n® 121) et, d'autre part, par un moyen quelconque, la résistance extérieure p supposée dépourvue de self-induction. Gomme la mesure de cette résistance à la température qu'elle acquiert effectivement dans le circuit de la machine est généralement difficile à prendre, on peut remplacer p P par le produit E I, dans lequel E désigne la force électromdtrice moyenne disponible aux forcés de la machine ; on mesure alors séparément le facteur I, comme ci-dessus, et le facteur E au moyen d'un voltmètre de Cardew (n^* 133).

Si l'on se proposait de mesurer directement cette puissance en watts, on ne pourrait pas recourir, comme pour les courants continus, au wattmètre de Siemens (n" 218), à cause de la self-induction de la bobine fixe de cet appareil. M. Zipemowski remédie à cet inconvénient en donnant seulement un petit nombre de spires à cette bobine (dans laquelle doit passer une dérivation du courant) de manière à rendre sa self-induction négligeable; pour faire

acquérir au circuit dérivé la grande résistance qu'il exige, on introduit daps ce circuit des bobines à double enroulement sans selfinduction. Ce wattmètre Zipernowski donne un couple de torsion proportionnel au produit El de la différence de potentiels moyenne aux bornes de la machine par l'intensité moyenne I du courant recueilli; comme on a identiquement

EI = pl«,

on peut mesurer directement, au moyen de cet appareil, la puissance électrique utile d'un alternateur. La mesure ainsi obtenue n'est toutefois qu'approximative, car aucune des bobines fixe et mobile n'est complètement dépourvue de self-induction.

Le rendement tn^/ti^^W d'un alternateur est le rapport de sa puissance électrique utile à la puissance mécanique absorbée, d'une part, par l'alternateur et, d'autre part, par la dynamo excitatrice. Si l'on fait une auto-excitation au moyen d'une dérivation à courants redressés, le dénominateur du rendement industriel se réduit à la puissance mécanique absorbée par l'alternateur.

237. Régulation des alternateurs. — Pour les alternateurs , de même que pour les dynamos à courants continus, on peut se proposer d'obtenir la constance soit de la différence de potentiels moyenne aux bornes, soit de l'intensité moyenne du courant, malgré les variations de la résistance extérieure supposée non inductive.

Lorsque l'excitation est faite par une dynamo indépendante à courant continu, on peut agir sur le courant excitateur en faisant entrer dans son circuit une partie plus ou moins grande d'une résistance auxiliaire convenablement subdivisée ; au lieu d'agir sur le courant principal de la dynamo excitatrice, il est plus économique d'agir sur le courant dérivé qu'elle envoie elle-même à son inducteur.

La régulation peut être rendue automatique par l'emploi d'un relai dans lequel passe le courant de l'alternateur. M. Blathy emploie, dans ce but, un relai à mercure très ingénieux. Supposons que les points de subdivision de la résistance auxiliaire soient soudés à des fils métalliques dont les extrémités arrivent,

à des niveaux différeats, dans une coupe contenant du mercure; en faisant monter ou descendre cette coupe, on fera varier le nombre des fils baignés par le mercure et, par conséquent, la partie de la résistance auxiliaire qui, se trouvant fermée en court circuit, sera distraite du circuit excitateur. Pour imprimer automatiquement à la coupe les mouvements de translation nécessaires, il suffit de la faire porter par un noyau vertical de fer doux, placé à Fintérieur d'un solénoïde cylindrique et équilibré par un ressort; le degré d'enfoncement du noyau dans le solénoïde dépend de Tintensité du courant qu y envoie Talternateur ; si cette intensité augmente ou diminue, le degré d'enfoncement du noyau varie dans le même sens, et il en est de même de la résistance du circuit d'excitation, en sorte qu'inversement l'excitation se trouve affaiblie on renforcée. Les variations de Tintensité du courant sont ainsi automatiquement refrénées par les variations antagonistes de l'excitation.

On obtient un mode de régulation spécial aux alternateurs en introduisant dans le circuit principal un solénoïde enroulé sur un tube de carton dans lequel peut s'enfoncer plus ou moins un long noyau de fer. En l'absence du noyau, le coefficient de self-induction de la bobine cylindrique (les actions de ses extrémités étant négligées) est (n^ 102)

/ désignant la longueur de la bobine, S Taire d'une spire et n le nombre des spires ; le flux de force traversant les spires à rinstant tj sur le passage d'un courant alternatif dont l'intensité est I, a pour valeur Z.I, et la force contre-électromotrice de selfinduction correspondante est

En admettant la loi sinusoïdale

I = lo sin '^\'^ ^ = la v^2 sia ^ ^S" ' ,

on trouverait pour valeur moyenne de la force contre-électromotrice

fi- =

soit, en effectuant Tintégration,

Lorsque le noyau de fer est complètement enfoncé dans la bobine, le flux de force traversant les spires à Finstant /, sous le passage du courant I, se trouve multiplié par la perméabilité [a et la force contre-éleçtromotrice devient

r d (fxï) dl

^ dl dt'

En regardant [x comme constant et en admettant toujours la loi sinusoïdale de l'intensité, on trouverait pour valeur moyenne de la force contre-électromotrice en présence du noyau de fer

g __ 8i;n^ fjL S ^

K •m — rp 'm»

La force contre-électromotrice disponible d'après le degré d'enfoncement de l'induit pourrait donc varier depuis S» jusqu'à jxô„, pour la valeur moyenne In du courant envoyé par Falternateur.

Pour maintenir sensiblement constante l'intensité du courant, il faut mettre en œuvre un mécanisme qui augmente ou diminue l'enfoncement du noyau de fer, suivant que l'intensité moyenne du courant tend à devenir supérieure ou inférieure à la valeur qu'on lui impose.

Lorsque l'excitation de l'inducteur, au lieu d'être indépendante, se fait au moyen d'un courant redressé que Ton prélève sur les courants induits de l'alternateur, on peut, comme on le fait pour une dynamo à courant continu excitée en dérivation, recourir à l'emploi d'un rhéostat pour faire varier le courant excitateur dans des conditions régulatrices.

238. Couplage des alternateurs. — Considérons deux alternateurs identiques attelés en série sur une résistance extérieure et proposons-nous de déterminer les conditions dans lesquelles un régime permanent et stable pourrait s'établir. Les deux machines tournant avec la même vitesse de rotation et leurs inducteurs ayant des excitatrices équivalentes, leurs forces électromotrices maximum ont une valeur commune Eo La seule différence qui puisse exister à l'instant t entre les forces électromotrices correspondantes El et Es des deux machines est celle qui proviendrait d'une différence de phase entre leurs périodes; désignons par 2a cette différence de phase possible, nous aurons

E^ = Eo siii ^^

E, = EoSin -^ ,

la force éiectromotrice totale du système des deux machines couplées sera par conséquent

S = El + E, = 2Eo cos -;jr- sin Y" = &o sin-^.

Soit, d'ailleurs 9i la résistance totale du circuit et L son coefficient de self-induction; l'intensité B du courant devra satisfaire à l'équation différentielle

Act . r (i^ n • 27:^ - .

asr + z — — So siD -^ = 0 »

en posant

27cO 2itL

tang -TjT- — -^j nous pourrons écrire l'équation finie sous la forme

^ So 2TrO . 2r. (/ — 6) . 2i: (f — 6) Sr = ^ cos "Y sin — hp ' = 3o sin 7^ ;

L'énergie calorifique transformée en chaleur pendant le temps di est pour la première machine (dont la phase est en retard sur celle de la seconde),

" r. ^ ^. ^ ., . 27C (e — a) . 27C (« — 6) ., E^S dt = fio 5o sin — ^— -' sin — '-j dt,

et, pour la seconde machine,

E, 5 rf< = So 5o, sin =-! — ^ sin — ^-=; ^ (// ;

la différence est

(E, — E,) a d« = 2 «o 3o cos "Y- sin -=- sin ^p -' d^

On peut écrire le second membre sous la forme

SttO 2r (2( — 0)

^ 2it« r 27rt

So 3o COS -;p COS -7p cos

dt,

ce qui permet d'obtenir facilement la différence des puissances électriques moyennes

jJ(E, - E.

) 3 d< = f o 5^0 cos -rr- COS -7=7-.

On voit ainsi que la seconde machine travaille plus que la première, état de choses nécessairement instable; il en résulte que la seconde machine diminuera sa vitesse de rotation tandis que la première augmentera la sienne, de là un accroissement de la différence de phase a. La différence de phases continuera à croître jusqu'à ce que la différence des puissances électriques moyennes s'annule, c'est-à-dire jusqu'à ce que l'on ait

2t:ol tt ,. , T

Alors seulement le régime deviendra permanent, les puissances électriques des deux machines étant devenues égales ; mais il est à remarquer que Ton aura alors 5 = o et cl = o, en sorte que les courants des deux machines s'annuleront, // est donc impossible de grouper utilement deux alternateurs en tension sur une résistance extérieure.

Supposons néanmoins que le couplage en dérivation soit fait en court-circuit, comme l'indique schématiquement la figure 222. Si nous réunissons les deux points H et K par un circuit extérieur, les courants des deux alternateurs s'y dirigeront dans le

même sens et s'ajouteront Tun à Fautre ; par conséquent on peut grouper utilement deux alternateurs en quatitité sur une résistance extérieure. Les deux forces éleclromotrices Ei et Es, qui, en Tab-

Fig. 222.

sence du conducteur HK, prendraient toutes deux la valeur absolue

lu — ^Y — = ^« ^^^ T"'

Eo sia

mais seraient antagonistes pour le couplage en tension, conservent en présence du conducteur HK cette même valeur absolue et deviennent concordantes pour le couplage en série. Désignons par r la résistance intérieure de chacune des machines, par R la résistance extérieure supposée non inductrice et par L le coefficient de self-induction de chacune des machines.

Les intensités Ii et I, des courants fournis par les deux machines seront déterminées par les équations différentielles simultanées

J L^+rI, + R(I, + I,)-EoCOsÇ=o

f L ^+ rl. + R (F, + I,) - Eo cos ^ =

qui donnent

2ite 2it (t

^^ cos — Tsr- COS ^

tang

2ic6 27cL

L'intensité maximum du courant recueilli dans le conducteur

extérieur est

- 2 Eo 21:6

et son intensité moyenne est

Toutes les formules et équations auxquelles nous venons do recourir pour Tétude du couplage des alternateurs ont été établies en supposant les induits sans fer et en admettant la loi sinusoïdale pour les forces électromotrices. Mais il est clair que Timpuissance du couplage en tension et Tactivité du couplage en quantité existent pour tous les alternateurs; les vérifications expérimentales ont été nombreuses.

TRAITÉ PRATIQUE D*tf LECTRICITé . 28