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et si nous désignons par co la section droite des fils ou des câbles de cuivre, la perte en volts par effet Joule sera proportionnelle à -^ ; elle est d'ailleurs égale à E — e, en désignant par E la tension
aux bornes de la machine génératrice ; il en résulte que la section (o est proportionnelle à „ __ . Le prix du conducteur, proportionnel au produit /(o, est par conséquent proportionnel à *
et la dépense à faire pour l'ensemble des conducteurs est proportionnelle à l'expression
La position du point G qui rendra cette expression minimum sera celle de remplacement à choisir pour Tusine de production ; or cette expression représente le moment d'inertie polaire, relativement au point G, de masses respectivement égales à „ __ qui seraient respectivement placées sur les centres de distribution Â, et l'on sait que ce moment d'inertie devient minimun lorsque le point G coïncide avec le centre de gravité des masses dont il s'agit ; cette observation donne la solution du problème. Lorsque des difficultés locales s'opposeront à l'adoption de cet emplacement lui-même, on cherchera un autre emplacement qui en soit aussi peu éloigné que possible. Si au lieu de se donner les pertes de charge E — e consenties pour les divers conducteurs, on imposait seulement à ces pertes de charge la condition d'être toutes égales entre elles, le prix de l'ensemble des conducteurs deviendrait proportionnel à l'expression
en sorte que l'emplacement G à adopter deviendrait le centre de gravité de masses égales aux intensités î, respectivement placées sur les centres de distribution A correspondants.
Lorsqu'un groupe de récepteurs doit être établi en dérivations sur deux conducteurs principaux AA^ et BB' alimentés sous tension constante par un feeder, on peut doubler, pour ainsi dire, le rayon de la distribution en faisant arriver les branches du feeder sur deux points intermédiaires M et N (fig. 239) au lieu de les faire arriver sur les origines A et B. En désignant par r la somme des résistances M/7 et N^ et par i Fintensité du courant qui doit passer dans la dérivation pq prise à droite de MN, la perte de
chaîne correspondant à la dernière dérivation de droite est égale à Srt, la sommation étant faite pour toutes les dérivations de
Fig. 239.
droite ; analoguement, la perte de charge correspondant à la dernière dérivation de gauche est égale à Sr' t'. La position M,N doit se déterminer en posant
Sri = I.r'i*
Désignons par x la somme des résistances àHi et 6N, par R la somme des résistances ap et bq^ par R' la somme des résistances ap' et bq' ; la relation ci-dessus pourra s'écrire
OU y ce qui revient au même
s Ri + s R' r = a? [S t + S i'];
on détermine ainsi la valeur de x et, par suite, la position cherchée M, N.
On se donne généralement à priori la perte de charge consentie dans une canalisation ainsi que sa répartition entre les diverses parties du réseau (conducteurs primaires, feeders, conducteurs secondaires, fils de dérivation). S'il s'agit, par exemple, d'une canalisation pour éclairage électrique, on peut, diaprés M. Fontaine, admettre une perte totale de 10 p. 100, dont 6 p. 100 dans les câbles principaux, 2 p. 100 dans les conducteurs intermédiaires et 2 p. 100 dans les fils de dérivation. Les coefficients de perte à adopter peuvent, dans beaucoup de cas, se déterminer diaprés des distributions analogues déjà existantes et bien étudiées.
Nous avons indiqué plus haut les formules empiriques qui permettent d'évaluer l'élévation de température qu'un conducteur d'une section donnée subit sous le passage d'un courant d'intensité
donnée; nous avons indiqué aussi comment on peut déterminer les sections les plus économiques à adopter pour les conducteurs.
Lorsque le projet de la canalisation a été dressé, on peut calculer les pertes d'énergie auxquelles les conducteurs donneront lieu par efiets Joule. On connaît d'avance, par les données mêmes du problème de la distribution, l'énergie totale demandée par les récepteurs à desservir; les rendements des accumulateurs (si Ton s'en sert) et les rendements des dynamos génératrices ou des alternateurs à employer sont connus approximativement pour chaque espèce de machine; on pourra donc calculer Ténergie totale à créer dans l'usine de production.
Un projet de distribution bien étudié doit prévoir l'emploi des moyens de régulation nécessaires pour assurer les bonnes conditions du fonctionnement ; il doit prévoir aussi l'emploi des coupecircuits et généralement des appareils de sécurité.
Des tableaux de distribution^ dont la composition est souvent assez compliquée, doivent toujours être placés dans les usines de production sous les yeux de l'ouvrier chargé d'assurer le fonctionnement normal des appareils et des machines.
