COS

JTTO

nous pourrons écrire Téquation (6) sous la forme

(? = Ço sm = ^ . (8)

On cherche toujours à construire un transformateur de manière qu'en régime normal les intensités maximum lo et l'o des deux courants ou leurs intensités moyennes soient inversement proportionnelles aux nombres n et n' des spires correspondantes ; on a alors

— ; =1 et o = — • (9)

L'expérience indique en outre que, pour les transformateurs annulaires bien construits, la différence de phases (0 + cp) de la force électromotrice E et du flux Q est toujours très voisine de -7- ; on a alors

8 ^ pT " (n'«R + n«RO T "^ *• ^*"J

Dans ces conditions on arrive définitivement aux formules

suivantes qui correspondent à la marche en régime normal

= Eo sin -=r (11)

eW2

v —JLi

l=-I.cos(^-j Q>- ^

Ç = -Q«cos^' (15)

Si Ton mettait en circuit ouvert la bobine secondaire, on aurait

R':=oo r^O 0=0

, 2ite 2itL . E„ 2ir9

* T ~ Rf '« - -R- *^°' T"

4?rnIo

Le maximum du flux d'induction ainsi obtenu serait, par conséquent, inférieur à

4ityiEo

260. Transformateur Gaulard. — Les premiers transformateurs qui aient reçu des applications industrielles ont été conçus et réalisés par Gaulard et Gibbs.

La figure 240 représente un groupe de transformateurs qui a été présenté à Londres par ces inventeurs en 1883, sous le nom de générateur secondaire.

Les bobines transformatrices sont cylindriques ; la bobine primaire et la bobine secondaire sont identiques. Chacune de ces bobines est une sorte d'hélice à ruban de cuivre, obtenue au moyen de rondelles de cuivre mince (fig. 241) reliées ensemble au moyen de leurs oreillettes ; la spire primaire et la spire secon-

daire sont isolées par un vernis qui colivre leurs deux faces &t

Fig. 240.

par des feuilles de papier parcheminé qui les séparent. Toutes les spirales primaires sont réunies en série; les spirales secondaires peuvent, au moyen d'un distnbuteur, être couplées en quantité ou recevoir un attelage mixte, suivant le rapport de transformation que l'on veut obtenir. Dana le vide' que les spirales laissent à l'intérieur de chacun des cylindres, on peut faire pénétrer

plus OU moins profondément une tige en fils de fer destinée à renforcer les effets d'induction.

La première application de ces générateurs secondaires a été faite sur la ligne du chemin de fer Métropolitain de Londres, pour transporter et distribuer à 25 kilomètres de distance, dans diverses stations, Ténergie électrique produite à la station centrale dEdgware Road par un alternateur Siemens dont le moteur avait 30 chevaux de force.

Des expériences ont été faites en 1884, au moyen de transformateurs Gaulard et Gibbs, à l'Exposition de Turin ; on a réalisé la distribution de différents potentiels sur cinq points différents d'un circuit de 80 kilomètres de longueur, pour Taller et le retour de Turin à Lanzo. Voici, d'après un extrait du rapport de M. Galiléo Ferraris, professeur au Muséum Industriel de Turin, les données principales d'un transformateur qui a été soumis à des expériences très sérieuses :

.. , 11. (de rhélice primaire 455

Nombre des disques î , ,., m- , • i~-

^ ( de 1 hélice secondaire 4oo

-x. ,, C des disques H4mm

Diamètre i , , ^ , «,mm

( du trou central oi"»

Épaisseur des disques de cuivre -^ de millimètre

^ . , * , , ( des disques de cuivre 18 kilog., 28

Foids total i j !• .1 oA

( de iappareil 20 — »

Nombre des divisions de l'hélice secondaire en parties

égaies 4 kilg.

Résistance de l'hélice primaire à 13 degrés centigrades. . 0"^^, 276 Résistance de l'hélice secondaire lorsque ses quatre parties étaient réunis en tension 0®^", 286

Intensité du courant primaire 12 ampères

Nombre des inversions de courant par minute 16 080.

Ce courant primaire était fourni par un alternateur de Siemens. Il résulte des expériences de M. Ferraris que le rendeinent utile de ce transformateur s'élevait à 92 p. 100, résultat magnifique '.

261. Transformateurs Zipernowski. — Ces appareils sont dus à la collaboration de MM. Zipernowski, Déri et Blathy^ ingénieurs de la Société Ganz et 0% à Budapesth. Il en existe deux modèles.

1 Gaulard est mort, en décembre 1888, pauvre et abreuvé de déceptions. La ville de Turin lui a élevé une statue.

Dans !e premier modèle (fig. 242), lea fila primaires et les fils secondaires sont enroulés sur un noyau en fils de fer doux, de

Fig. 2i3.

manière que les bobines primaire PP'et secondaire SS' alternent par parties. Ce transformateur a l'apparence d'un induit à anneau.

Fig. 2iî.

Dans le second modèle (fig. 243), la disposition est inverse en

ce sens que c'est le fer qui entoure les bobines des deux circuits PF et SS'.

Actuellement, MM. Ganz et G^ construisent des transformateurs du premier modèle en composant le noyau intérieur par des disques annulaires en tôle superposés. La carcasse de Tappareil est constituée par deux plateaux en fer, Tun supérieur et l'autre inférieur, réunis entre eux par des tiges verticales boulonnées. Les extrémités des deux circuits arrivent à des bornes fixées, avec isolement, au plateau supérieur. Dans un transformateur de ce type, pesant environ 100 kilogrammes le rapport du nombre n des spires primaires au nombre n' des spires secondaires est égal à6; les résistances des deux bobines sont respectivement 0'^,800 el Qobm Qj,g. Qj^ indique que le courant primaire a une intensité de 6""P,53 avec une tension de 641 volts aux bornes du transformateur; le courant secondaire est de 38 ampères sous 105 volts aux bornes; en tenant ces chiffres pour exacts, on trouverait un rendement utile de

262. Transformateurs Westinghouse. — Le noyau en fer est constitué par des tôles découpées en forme de 8, dont deux

Fig. 244 et 245.

branches peuvent être relevées (fig. 244), afin de permettre leur mise en place autour du système intérieur des bobines primaires et secondaires, suivant la disposition indiquée por la figure 245. Ges tôles sont superposées en alternant leurs joints et en les iso-

laat au moyen de feuilles de papier verni; elles sont ensuite serrées entre deux plaques de fonte au moyen de quatre boulons {fig. 246). Tout l'appareil est renfermé dans une boite en fonte.

263. Transformateurs Ferraoti. — Le noyau de fer d'un transformateur Ferranti se compose d'un faisceau plat de lames de tAle superposées, toutes lie même largeur, autour duquel on enroule les bobines des deux circuits sur une partie seulement de la longueur. Ou recourbe alors les extrémités des tôles formant la moitié de l'épaisseur totale du noyau de manière à leur faire entourer les spires supérieures en se refermant sur elles-mêmes; on recourbe de même tes extrémités du reste des tôles de manière à leur faire entourer les spires inférieures ; on obtient de cette manière un double circuit magnétique fermé.

Cette nouvelle métamorphose du transformateur de Gaulard le rend presque méconnaissable.

Fi(t. 2«.

264. Rendement industriel. — : La puissance électrique que la machine génératrice consacre à la mise en œuvre du transformateur est celle qui est absorbée entre les deux bornes de la bobine primaire ; désignons-la par P. La partie de cette puissance transmise qu'il est possible d'utiliser extérieurement est celle que l'on peut recueillir aux deux bornes de la bobine secondaire ; désignons-la par P'. Le rapport numérique -p- représente le rendement indtfslriel du transformateur.

La puissance disponible P^ peut se mesurer sans difficulté (en fermant le circuit secondaire par une résistance extérieure sans self-induction), de la même manière que la puissance disponible aux bornes d'un alternateur (n^ 236). Quant à la puissance P, elle est beaucoup plus difficile à mesurer à cause de la self-induction de la bobine primaire; la méthode la plus sûre consiste à mesurer, au moyen d'un calorimètre, la différence P — P'qui représente l'énergie totale perdue sous forme de chaleur, par l'effet Joule dans chacune des bobines primaire et secondaire, par hystérésis dans le noyau de fer et par les courants de Foucault. Il suffit d'enfermer le transformateur dans un calorimètre , en faisant seulement sortir de la caisse les extrémités des deux bobines; on laisse le régime de température s'établir et Ton mesure en calories la chaleur qu'emporte par seconde le courant d'eau établi à travers le calorimètre.

Avec un transformateur bien construit fonctionnant en régime normal, le rendement doit être supérieur à 90 p. 100 et peut s'élever jusqu'à 93 p. 100.

A circuit ouvert pour les bobines secondaires, on a F = o, et par conséquent P' = o; il en résulte que le rendement industriel est nul. Si l'on fermait le circuit par une résistance extérieure d'abord très grande que l'on ferait successivement décroître, on obtiendrait un rendement industriel croissant depuis zéro jusqu'au maximum (soit 92 p. 100) correspondant au régime normal, pour lequel on dit ordinairement que le transformateur fonctionne à pleine charge.

Dans beaucoup d'applications des transformateurs à la distribution de l'énergie électrique, la pleine charge n'existe que pendant une partie de la durée du fonctionnement de l'appareil. Alors la perle de l'énergie fournie par le courant primaire est complète lorsque le circuit secondaire est ouvert (marche à vide); l'utilisation de cette énergie est mauvaise lorsque la charge est faible dans le circuit secondaire ; c'est là un inconvénient. Gomme il est constaté que les effets d'hystérésis du noyau contribuent en majeure partie aux déperditions d'énergie passives, l'emploi d'un noyau magnétique ouvert (adopté par Gaulard et si acerbement critiqué par les dénigrateurs de cet inventeur de génie), offre un

avantage relatif, comparativement à Temploi d*un noyau fermé ; il est vrai que cet avantage trouve sa contre-partie dans la nécessité d'augmenter les dimensions et, par suite, les résistances des bobines; il faudrait mettre les deux faits en balance pour arriver à une conclusion ferme.

Quelques constructeurs ont recours à une solution mixte qui consiste à donner au noyau un segment mobile, sorte de coin en fer, que Ton peut retirer et remettre à volonté ; laissant le circuit magnétique fermé pendant la marche à pleine charge, on Touvre pendant la marche à faible débit ou à vide, de manière à diminuer la force coercilive du noyau et, par conséquent, le travail d'hystérésis. Il y a là une tendance à revenir à l'idée première de Gaulard qui regardait comme nécessaire la faculté de faire varier à volonté le degré d'action du noyau de fer.

265. Bobines d*induction. — La bobine dinduclion^ dont la découverte est due à Faraday, est un transformateur qui, à l'inverse des transformateurs industriels, reçoit Ténergie à forte intensité et à faible tension pour la transformer en énergie à faible intensité et à haute tension.

Fig. 247.

Comme le courant primaire est fourni par une pile et est par conséquent continu, il faut recourir à un interrupteur automatique pour lui donner de fréquentes intermittences. Dans la bobine deRumhkorff, l'intermittence du courant primaire s'obtenait au moyen d'un trembleur élastique, actionné par les attractions périodiques du noyau de fer doux (fig. 247).

Il est facile de voir que les quantités d'électricité induites dans le second circuit pendant une période d'ouverture et pendant ane période de fermeture sont égales. Reprenons la seconde des équations (1), que nous avons établies au numéro 258.

R' r (ie = — M d I -^ L' d r. (1)

Pendant une période d'ouverture 0, l'intensité I du courant primaire décroît depuis son maximum lo (correspondant au régime permanent) jusqu'à zéro, tandis que l'intensité l' du courant secondaire est nulle au début et nulle à la fîn ; on a donc

Vdt=:^^ (2)

Pendant une période de fermeture 6', l'intensité I ^n courant primaire croit de zéro à lo, tandis que l'intensité V part de zéro pour y revenir ; on a donc

Vdt = ^r (3)

Les formules (2) et (3) indiquent que les deux quantités d'électricité induite sont égales en valeur absolue, ainsi que nous l'avions énoncé.

Au moment de la rupture du courant primaire, ce courant se prolonge un instant, sous forme d'extra-courant, par une étincelle qui jaillit entre Tabout du noyau formant enclume et la petite masse de fer formant marteau que porte l'interrupteur ; cet effet affaiblit le courant induit correspondant du circuit secondaire. M. Fizeau a indiqué un procédé très ingénieux pour diminuer celte étincelle. Le condensateur G, auquel aboutissent les deux extrémités du fil primaire, emmagasine, à l'état de charge statique, la majeure partie de l'énergie de l'extra-courant de rupture ; cette énergie est restituée, par une étincelle de décharge, au moment de la fermeture du circuit et active le rétablissement du courant primaire.

L'interrupteur à marteau se détériore promptement à cause des

étincelles. Foucault y a substitué une pointe de platine plongeant périodiquement dans du mercure ; un électro-aimant à excitation indépendante imprime un rapide mouvement de va-et-vient à cette tige par l'intermédiaire d'un levier.

La bobine de Rumhkorff n'a pas d'applications industrielles. Au lieu de lui demander de fournir un courant secondaire proprement dit, on l'emploie ordinairement comme une source d'électricité statique, soit pour lui faire produire de longues étincelles, soit pour charger des condensateurs. C'est un appareil de laboratoire.

266. Economie réalisée sur les câbles conducteurs. — davantage que présente l'emploi d'un transformateur pour le transport de l'énergie électrique résuite des considérations suivantes :

Supposons, pour fixer les idées, qu'il s'agisse d'obtenir une puissance disponible de 500 ampères sous 100 volts, à 500 mètres de distance de la machine génératrice, et prenons 0**",0165 comme résistance du conducteur pour 1 mètre de longueur sous 1 millimètre carré de section.

Pour l'aller et le retour, la longueur du conducteur est de 1 000 mètres ; sa résistance qui est en raison inverse de la section droite o> de ce conducteur a pour valeur '— .

Si nous n'employons pas un transformateur, il faudra demander à la machine génératrice une tension entre ses bornes égale à 100 volts plus la perte de charge correspondant au parcours

du conducteur par le circuit ; si nous imposons à ce conducteur

la condition de dépenser en énergie calorifique j^ de la puissance

électrique disponible à obtenir, la perte de charge sera de 10 volts et nous calculerons la section droite (o par la relation