CHAPITRE IV
ÉLECTROMOTEURS
Réversibilité des dynamos à courants continus. — Théorie des électromoteurs excités en série. — Rendement industriel. — Fonctionnement de Télectromoteur.
— Excitation en dérivation. — Excitation compound. — Renversement de marche.
— Transformateurs & courant continu. — Compensateurs de tension Thomson. — Electromoteurs à courants alternatifs. — Moteur Zipernowski. — Moteur Tesla.
268. Réyersibilité de dynamos à courant continu. — Au lieu d^actionner une dynamo à courant continu par un moteur mécanique pour lui faire donner un courant dans un circuit fermé, on peut, inversement, comme lexpérienee le prouve, envoyer un courant dans le circuit pour faire tourner la machine et lui faire produire un travail mécanique extérieur que Ton recueille sur son arbre. La dynamo devient ainsi un électromoteur.
Le courant est fourni par une dynamo génératrice intercalée dans le circuit. Le travail extérieur que la réceptrice fournit par seconde est égal, en valeur absolue, au produit de sa vitesse angulaire de rotation par. le moment G d*un couple moteur.
Supposons d'abord que ce couple soit nul, c'est-à-dire que la réceptrice n'ait à produire aucun travail extérieur. Nous admettrons que les inducteurs des deux machines aient des excitations indépendantes. Désignons, en supposant le régime établi, par R la résistance totale du circuit en ohms, par I Tintensité du courant en ampères, par E la force électromotrice totale produite dans le circuit par la génératrice et par E' la force contre-électromotrice totale produite dans le circuit par la réceptrice, E et £' étant exprimés en volts.
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Nous aurons^ en vertu du principe de la conservation de Téner-
d'où
On peut disposer de la vitesse angulaire o> de la génératrice de manière à avoir
E = E' et par suite I = o.
Dans ce cas particulier, il n'y a aucune réaction d'induit, ni dans la génératrice, ni dans la réceptrice. La force électromotrice E devient égale à la différence de potentiels qui se produirait aux bornes de la génératrice si on la faisait tourner en circuit ouvert avec la vitesse (o. Analoguement, si nous désignons par u>' la vitesse angulaire de rotation de la réceptrice, nous pourrons remplacer la force contre-éleclromotrice YI par la différence de potentiels qui se produirait aux bornes de cette machine si on la faisait tourner en circuit ouvert avec la vitesse (o'.
Supposons, pour fixer les idées, que les deux machines soient bipolaires, avec induits en anneau ou en tambour tournant dans un champ inducteur considéré comme uniforme.
Soit, pour la machine génératrice, m le nombre total des fils parallèles à l'axe de rotation comptés sur la surface extérieure de l'induit, et K le flux utile traversant l'entrefer.
Nous aurons (n** 213)
La réceptrice donnera de même en adoptant des notations analogues,
Nous aurons, par conséquent, entre les deux vitesses angulaires, la relation
K m ci> = K' m' CD •
. La dépense de travail moteur sur la génératrice se réduirait.
dans ce cas particulier, à la valeur du travail passif résultant des frottements sur les coussinets et de la résistance de Tair.
Si Ton emploie un moteur plus puissant on obtient un courant I. Le moteur doit alors fournir les pertes d'énergie par frottements, par courants de Foucault et par hystérésis dans les deux machines, ainsi que Ténergie caloriOque RP dépensée dans le circuit en vertu de leffet Joule. La relation entre les vitesses devient alors
m Cl) K — m' u>' K'
en désignant par e et e'ies pertes de force électromotrice produites par les réactions d'induit.
Pour déterminer I, il faut se donner la valeur P, en watts, du travail moteur par seconde ; on a alors
en désignant par tj Tensemble des pertes d'énergie par résistances passives, courants de Foucault et hystérésis.
269. Théorie des électromoteurs excités en série. — Dans la pratique, la réceptrice est toujours chargée d'effectuer un travail extérieur; elle devient ainsi un électromoteur.
Supposons d'abord que l'inducteur de cette machine soit excité en série et désignons
par r la résistance intérieure de la machine, y compris son inducteur,
par I l'intensité du courant,
par E la tension que la machine génératrice développe entre les bornes de la réceptrice,
et par e la force contre-électromotrice induite développée par la réceptrice.
Nous aurons
ou y plus simplement,
Le produit el de la force contre-électromotrice e par l'intensité I
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du courant représente, par seconde, la somme du travail extérieur P fourni par Télectromoteur et du travail passif T^ résultant des pertes parasites de cette machine (frottements, courants de Foucault et hystérésis) ; on a, par conséquent,
e I = P + Tj. (3)
La rotation de Tinduit a lieu en sens contraire de celle qu'il faudrait imprimer à la machine si on la faisait fonctionner comme génératrice pour obtenir un courant de même sens que I ; il faut, par conséquent, tout en conservant l'angle de calage, renverser la direction des balais, afin d'éviter leur grippement avec la surface du collecteur.
Remarquons incidemment que l'élimination de I entre les équations (2) et (3) donne, en négligeant les pertes secondaires,
si donc la génératrice était réglée de manière à rendre E constant, le travail extérieur deviendrait maximum pour e = -^. Le rendemenl électrique, c'esi'k'dire le quotient de la puissance électrique el développée par la réceptrice à la puissance électrique El apportée par le générateur, serait alors de 50 p. 100.
Désignons maintenant par C, en kilogrammôtres, le moment du couple moteur obtenu et par w la vitesse angulaire de rotation de la réceptrice, nous aurons, P étant exprimé en watts,
En supposant que la machine soit bipolaire, désignons par m le nombre des fils parallèles à l'axe comptés sur la surface extérieure de l'induit et par Q le flux utile (exprimé en unités CGS).
Si, à titre de première approximation, nous négligeons le travail passif 7) ainsi que la réaction d'induit, nous obtiendrons les
trois équations
On peut éliminer— entre les deux dernières équations; on
trouve ainsi
le couple moteur C ne dépend par conséquent que du produit Q I ; comme on suppose l'excitation faite en série, Q est une fonction croissante de I et il en est de même de C.
270. Rendement industriel. — On appelle rendement industriel de Télectromoteur le rapport de la puissance électrique qui lui est apportée par la génératrice au travail extérieur qu'il effectue par seconde. La puissance électrique reçue est
le travail effectué par seconde est
le rendement industriel est, par conséquent,
Si la machine fonctionnait comme génératrice, en tournant avec la même vitesse (en sens contraire) et sous le même angle de calage, de manière à donner avec une résistance extérieure appropriée un courant de même intensité I, la force électroraotrice développée par Finduit serait, d'après les indications de Texpérience, sensiblement égale à e ; les pertes par résistances passives, hystérésis et courants de Foucault conserveraient^ d'ailleurs, la même valeur t^ que précédemment. Dans ces conditions, le travail dépensé par seconde pour actionner Tarbre de la machine serait
la puissance électrique utile, dépensée en chaleur dans le circuit extérieur, serait
cl — rl«;
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le rendement industriel de la machine fonctionnant ainsi comme génératrice serait par conséquent
^"" el + T)
La différence des rendements industriels correspondant aux deux modes de fonctionnement est donnée par la formule
sa valeur est toujours faible ; elle s'annule lorsque Ton a
>i = rP;
pour les machines dont la puissance est de 10 chevaux au moins, la valeur absolue de p — y ®^* toujours inférieure à -j^ et peut être regardée comme négligeable.
Accouplons bout à bout, au moyen d*un manchon, les arbres de deux machines dynamos bien identiques. Si nous envoyons dans la première le courant d'une batterie d*accumulateurs, elle fonctionnera comme réceptrice et fera fonctionner la seconde comme génératrice.
Soit W le nombre de watts fourni par seconde à la première machine et W^ le nombre de watts débité par seconde par l'autre machine ; le produit p y des deux rendements industriels sera déterminé par la formule
Pï=w-
Gomme ces deux rendements sont sensiblement égaux, nous
aurons
On pourrait ainsi déterminer la valeur du rendement d'une dynamo en n'employant que des appareils de mesure électrique, sans recourir à aucune mesure dynamométrique.
271. Précautions à prendre pour le démarrage. — Supposons que la génératrice soit réglée de manière à rendre E constant. Avant que la réceptrice ne commence à tourner, l'intensité du courant s'élève jusqu'à la valeur — et le moment du couple moteur acquiert une valeur supérieure à celle du moment du couple résistant. Le démarrage est donc immédiatement possible.
L'intensité diminue ensuite, à mesure que l'induit de la génératrice acquiert sa vitesse normale de rotation, et prend finalement la valeur qui doit correspondre au régime normal.
Gomme la section droite des fils de Finduit est ordinairement calculée en vue de cette dernière intensité, il serait dangereux de faire passer dans ces fils le courant d'intensité maximum — . Pour éviter ce danger, il faut toujours avoir soin d'intercaler dans le circuit, entre la génératrice et la réceptrice, un rhéostat de démarrage, dont la résistance interviendra au début pour empêcher l'intensité du courant de devenir . excessive ; on retire ensuite graduellement cette résistance auxiliaire à mesure que la vitesse angulaire de la machine augmente et fînit par atteindre sa valeur normale.
272. Fonctionnement de Télectromoteur. — Supposons d'abord que la génératrice soit réglée de manière à rendre E constant. La valeur de G, en marche normale, est celle du moment du couple résistant ; elle détermine la valeur de I par la formule (7) ; la première et la seconde des formules (6) donnent c et w (n® 269).
Si, pendant la marche, on supprimait le couple moteur, la vitesse w irait en croissant jusqu'à ce que le travail des résistances passives de toute nature devienne égal à Gw ; la machine s'emballerait, comme disent les praticiens.
Pour nous rendre compte de la corrélation entre la vitesse (o et le couple moteur G, considérons-les comme deux fonctions de la variable indépendante e; si e augmente, la première des formules (6) montre que I diminue et la formule (7) montre qu'il en est de même de G; la troisième des formules (6), d'après laquelle w est proportionnel à -^ , montre que co croit rapidement; par conséquent, co est une fonction de G très décroissante;
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en prenant C pour abscisse el w pour ordonnée, on obtient une courbe analogue à celle qu'indique la figure 249. Toute diminution du couple résistant pendant la marche, exigeant une diminution correspondante du couple moteur C, aura pour effet d'augmenter la vitesse de la machine.
Supposons maintenant que la génératrice soit réglée de manière à rendre I constant. La formule (7) indique que C deviendra également constant :
Une diminution du couple résistant pendant la marche ne pourra être compensée que par une augmentation correspondante des résistances passives; de là une augmentation de la vitesse de la machine.
