La valeur précédente peut s’écrire

In =

-et l’on voit que si A est petit par rapport à x, l’influence du circuit est peu con-

On reconnaît alors que lorsque le circuit extérieur a une faible résistance par rapport à la pile, il n’y a pas intérêt à augmenter le nombre des éléments : au contraire, l’intensité du courant augmente rapidemment avec le nombre des éléments, si la résistance du circuit n’est pas petite par rapport à la résistance de la pile ; il y aurait même proportionnalité si la résistance delà pile était nulle.

Ces résultats sont d’ailleurs conformes à ce que l’on obtient lorsque l’on effectue des mesures dans diverses conditions.

121 . — Dans le cas où, entre les deux pôles d’une pile, on a établi plusieurs fils conducteurs différents, ceux-ci seront les uns et les autres traversés par des courants ; l’intensité totale pourra être calculée comme il a été expliqué précédemment en évaluant la résistance de la partie interpolaire du circuit. Quant à l’intensité dans un fil déterminé, on peut la calculer par une formule qui s’appuie sur ce que l’on admet que, dans ces dérivations, l’électricité se partage proportionnellement aux sections réduites des

On arrive également à résoudre les questions de ce genre, par exemple en s’appuyant sur la règle de Kirchhoff : si l’on convient de représenter les intensités des courants (ou les quantités d’électricité correspondantes) par des nombres affectés du signe -f- ou du signe — suivant que, en un point, le courant s’approche ou s’éloigne, en chaque point, la somme algébrique de ces intensités est nulle.

Cette règle est évidente si l’on admet que le courant produit par le passage de l’électricité est analogue au passage d’un liquide dans un tuyau : elle est d’ailleurs vérifiée par l’expérience.

sidérable ; si l’on passait au cas extrême où A r= 0, on aurait alors simplement :

l’intensité du courant serait la même que s’il n’y avait qu’un élément : La même formule peut s’écrire-:

et l’on voit que si 77 est petit par rapport à A l’influence de la résistance de la pile est peu considérable, sans que l’augmentation de force électromotrice cesse de produire son effet : si, à la limite, on avait w = 0, il viendrait :

et l’intensité serait proportionnelle au nombre des couples.

1. Soit une pile maintenant unedifférence de potentiel V0 — V dont w est la résis-

fils 1

122. — Les résultats auxquels on est conduit sont intéressants surtout en ce qu’ils permettent de prévoir ce qui doit arriver dans le cas d’éléments montés en batterie (fig. 77), c’est-à-dire disposés de telle façon que tous les cuivres soient réunis ensemble d’une part et tous les zincs d’autre part, le fil interpolaire établissant une communication entre le pôle — unique et le pôle -f- unique ainsi obtenus.

On voit que si l’on considère en particulier un élément de pile, il envoie de l’électricité à la fois dans le fil interpolaire et dans chacun des autres éléments, de telle sorte que l’effet qu’il produit dans le circuit interpolaire peut être donné par la formule de là note précédente. Chacun des éléments agit d’une façon analogue : il passe donc dans le fil inter-

tance et soient (fig. 78) des fils lx st... kp lp sp réunissant ses pôles; les « étant

des sections réduites et les q les quantités d’électricité qui passent dans chaque fil, on a, d’après l’hypothèse :

Wi

Jl

Wp

Si Q est la quantité totale d’électricité qui prend naissance dans le temps considéré, on a :

Q = Sç,

et par suite pour le fil de rang n :

Qwn

Mais, d’autre part, les fils constituant la dérivation pourraient être remplacés par un fil type de longueur 1 et de section ; ou, ce qui reviendrait au même, par

un fil type de section 1 et de longueur réduite — ; on aura donc (119) :

polaire une quantité d’électricité qui est la somme des quantités ainsi calculées, ce qui donne l’intensité du courant 'observable; la question prend une forme simple dans le cas le plus fréquent où les éléments sont tous égaux1.

123. — On peut facilement prévoir, même sans calcul, l’effet que doit produire cet accouplement, comparé à l’effet que donnerait un seul élément dont les pôles seraient réunis par le même fil interpolaire. On comprend, en effet, aisément que tout se passe comme si l’on avait un seul élément de plus grande surface et par suite de moindre résistance, la force électromotrice n’étant pas changée (nous dirons plus tard qu’elle ne dépend pas de la surface) et que, par suite, l’intensité du courant doit être augmentée dans une certaine mesure. Cette augmentation dépend des conditions de l’expérience et, si le circuit interpolaire est très résistant, elle peut être assez faible pour qu’il n’y ait pas pratiquement d’intérêt à accroître le

et par suite :

(Vo — V) 0)n

q*~ uSco + 1 ’

Si des quantités on passe aux intensités, on aura :

. E trin