VIII PRÉFACE

mieux aux besoins en vue desquels il a été imaginé, à moins que plusieurs ne soient entrés effectivement déjà dans la pratique et qu’il y eût nécessité à les faire connaître.

Dans cette partie des applications, nous avons fait rentrer d’ailleurs la description de quelques instruments qui eussent pu être traités dans la partie théorique, mais qui à cause de leur nouveauté exigent plus de développements que n’en comporte cette partie. Pour la même raison, nous avons rejeté également dans la deuxième partie l’indication détaillée des divers systèmes de piles, ainsi que les méthodes pratiques de mesure.

Les méthodes de mesure dans lesquelles, comme il est juste, les questions théoriques ont une importance capitale et qui peuvent être considérées comme intermédiaires entre la théorie et la pratique, servent de début à la seconde partie, puis viennent ensuite la description des appareils et machines propres à rompre l’équilibre électrique, machines électriques, piles machines d’induction, etc., et enfin les applications proprement dites du magnétisme et de l’électricité que nous classons d’une manière générale ainsi qu’il suit :

Application du magnétisme.

Applications de l’électricité statique, électricité atmosphérique.

Application des courants : lo appareils dans lesquels ceux-ci agissent surtout en vertu de la rapidité de leur transmission ; — 2° appareil dans lesquels les courants agissent comme transmetteurs d’énergie en donnant naissance à des effets physiologiques, à des effets calorifiques et lumineux, à des effets chimiques, à des effets mécaniques.

Le champ est vaste, on le voit, et les questions intéressantes : nous nous efforcerons de ne pas rester au-dessous de la tâche que nous avons entreprise.

Paris, mai 1882.

D’ÉLECTRICITÉ

MAGNÉTISME

1. Aimants. — Corps magnétiques. — Certains corps jouissent de la propriété signalée depuis longtemps d’attirer la limaille de fer : ces corps sont désignés sous le nom d 'aimants. Ce sont tantôt des fragments de roches, pierres d'aimant , dont la composition est celle de l’oxyde de fer Fe304, tantôt des morceaux d’acier auxquels on donne la forme jugée la plus convenable pour les expériences et auxquels on a communiqué la propriété magnétique par certaines opérations que nous signalerons ultérieurement : d’où la distinction entre les aimants naturels et les aimants artificiels.

On peut facilement mettre en évidence la propriété magnétique dont nous parlons, soit en plongeant l’aimant dans la limaille de fer qui s’attache au barreau en forme de houppes Fig.

plus ou moins touffues (fig. 1),

soit en approchant ce barreau d’un pendule magnétique constitué par une petite masse de fer suspendue à l’extrémité d’un fil flexible qui se trouve dévié de la verticale par suite de l’attraction qui se produit, et qui peut être telle que la masse de fer vienne s’attacher à l’aimant, en quelque sorte. On a même une première idée de la grandeur de l’action d’après la quantité de limaille soulevée ou d’après la déviation subie par le pendule électrique.

Les barreaux aimantés que l’on emploie peuvent avoir des formes diverses : tantôt ce sont des parallélipipèdes allongés, des lames

minces rectangulaires; tantôt celles-ci sont taillées en forme de losange dont une diagonale, appelée axe , est très grande par rapport à l’autre : on a alors une aiguille aimantée. Dans d’autres cas, le barreau de largeur uniforme est recourbé en demi-cercle ou, plus souvent, enfer à cheval; enfin on peut également employer des cercles aimantés dans lesquels les pôles sont aux extrémités d’un même diamètre.

Si le fer est le corps sur lequel les aimants exercent leur action le plus énergiquement et est, pour cette raison, spécialement indiqué, il ne faudrait pas croire qu’il est la seule substance qui puisse être ainsi attirée; on peut dire, d’une manière générale, qu’un aimant agit sur tous les corps, mais avec une énergie très différente et même de manière opposée, comme nous le dirons plus loin (voyez ci-après Magnétisme et Diamagnétisme des corps); il en est très peu cependant pour lesquels l’action soit facilement appréciable. Ce sont principalement, avec le fer, le nickel et le cobalt qui sont attirés par les aimants : ces corps ont été appelés pour cette raison, corps magnétiques .

Nous ne nous occuperons que du fer dans ce qui va suivre, sauf indication contraire formelle.

2. Pôles. — Ligne neutre. — On observe, d’autre part, que pour une même distance, la propriété attractive n’est pas uniformément distribuée dans un aimant, et qu’elle est principalement localisée en un nombre déterminé de régions, nombre qui n’est jamais inférieur à deux. On peut vérifier ce fait en approchant d’un pendule magnétique les différents points d’un barreau aimanté : on reconnaîtra que, en général, l’attraction atteint une valeur maxima vers les extrémités et diminue à mesure que l’on se rapproche du milieu du barreau où la force attractive est nulle. On désigne sous le nom de pôles les parties où l’action est énergique et sous le nom de zone neutre ou ligne neutre la région où elle est nulle : nous aurons d’ailleurs ultérieurement à donner des définitions plus précises de ces expressions (33). Dans le cas où il existe plus de deux régions actives, on réserve le nom de pôles à celles qui sont situées aux extrémités de l’aimant ou du barreau aimanté et on appelle les autres des points conséquents : chaque point conséquent qui se manifeste entraîne nécessairement l’existence d’une zone neutre supplémentaire.

11 semble que l’on puisse considérer un aimant circulaire comme analogue à l’ensemble de deux barreaux aimantés réunis par leurs pôles de même nom ; il existe alors deux lignes neutres sur le diamètre perpendiculaire à la ligne des pôles.

MAGNÉTISME

On met nettement ces diverses régions en évidence, de manière à les observer simultanément, à l’aide de l’expérience du fantôme magnétique ou spectre magnétique. Un barreau aimanté (fig. 2) est placé sous une feuille de carton ou de papier fort, et l'on y projette de la limaille fine de fer à l’aide d’un tamis placé à une certaine hauteur. Dans leur chute, les particules de métal subissent l’attraction de l’aimant et se réunissent en masses d’autant plus serrées qu’on se rapproche davantage des pôles : on peut aider d’ailleurs à

la formation de ces figures en communiquant des secousses cadencées à la feuille interposée.

Si, avant de projeter la limaille, on a eu soin d’enduire la feuille d’une légère couche d’une matière adhésive, comme une solution de gomme, on pourra conserver le spectre obtenu.

On peut également opérer avec une lame de verre recouverte préalablement d’une couche de gomme que l’on a laissée sécher, ce qui permet d’obtenir plus facilement des figures satisfaisantes; en soumettant ensuite cette lame à l’action de la vapeur d’eau, on peut fixer la limaille comme dans le cas précédent. On peut, après dessication, se servir de cette lame pour montrer en projection le fantôme magnétique obtenu.

3. — Gomme on le voit d’après les expériences précédentes, Tac-

tion magnétique se manifeste à distance, et ce n’est pas là un des caractères les moins curieux de ces phénomènes que nous allons étudier et dont nous ne chercherons pas d’ailleurs en ce moment à donner une explication.

Cette action se manifeste également à travers les corps, au moins à travers les corps non magnétiques : les mêmes expériences déjà signalées montrent qu’en effet, la présence de l’air n’y met pas obstacle. On reconnaît d’ailleurs que les attractions se font également sentir à travers une feuille de papier, de carton, à travers une lame de verre, une planche, etc., au moins tant que leur épaisseur n’est pas trop grande.

Le phénomène est plus complexe dans le cas d’un corps magnétique interposé et nous y reviendrons ultérieurement.

Fig. 3. Fig. 4.

Dans ces diverses expériences, surtout dans le cas où l’on emploie le pendule magnétique, il est facile de reconnaître que les attractions observées dépendent, toutes choses égales d’ailleurs, de la distance de l’aimant au corps attiré, la force attractive diminuant rapidement lorsque cette distance augmente. Nous indiquerons plus loin les procédés que l’on a employés pour déterminer la loi de variation.

4. Direction spontanée des aimants libres. — Considérons un barreau d’acier de forme prismatique ou une aiguille à l’état naturel ; s’il est suspendu de manière à pouvoir tourner autour de son centre de gravité (fig. 3), il sera en état d’équilibre indifférent, conservant toutes les positions qu’on voudra lui donner. Mais si l’on vient à aimanter le barreau, on observera que, après cette opération, il aura une position d’équilibre stable à laquelle il reviendra lorsqu’on l’en

MAGNÉTISME

aura écarté. Pour déterminer cette position, on se donne (fig . 4) le plan vertical HMH'M' qui contient l’axe ab du barreau, plan que l’on nomme méridien magnétique, d’une part; et, d’autre part, l’angle que dans ce plan l’axe ab fait avec l’horizontale HH' : cet angle est appelé angle d'inclinaison ou simplement inclinaison et l’aiguille ainsi suspendue est dite aiguille d'inclinaison.

On reconnaît facilement que la direction du méridien magnétique s’écarte peu de celle du méridien géographique du lieu où l’on se trouve. D’autre part, l’extrémité du barreau aimanté qui est au-dessous de l’horizontale est dirigée du côté du pôle terrestre le plus voisin, du côté du pôle nord dans notre hémisphère, par conséquent. Pour cette raison, cette extrémité est désignée sous le nom de pôle nord du barreau aimanté, l’autre est appelée pôle sud. Il faut savoir que, pour des raisons que nous expliquerons ultérieurement, le pôle nord est souvent dénommé pôle austral et le pôle sud, pôle boréal.

Il est bien entendu que, sauf des circonstances exceptionnelles auxquelles serait soumis un barreau aimanté et qui modifieraient profondément ses propriétés magnétiques, c’est toujours la même extrémité qui se dirige vers le nord. Dans les barreaux aimantés, il est signalé par une marque spéciale, la lettre N par exemple, ou bien cette extrémité est colorée en bleu ou en noir. Dans quelques pays, on met un point sur ce pôle, qu’on appelle en conséquence le pôle marqué.

5. Attractions et répulsions réciproques des pôles des aimants. — Soient deux barreaux A et B dont on a préalablement déterminé les deux pôles; suspendons l’un d’eux A par son centre de gravité et approchons alors successivement de ses deux extrémités les deux extrémités de B. Nous observerons que, tandis que si nous avions approché un morceau de fer doux dans les mêmes conditions, il y aurait eu constamment attraction, il y aura alors tantôt attraction, et tantôt répulsion. Ainsi

Le pôle nord de B attirera et repoussera Le pôle su 1 de B repoussera et attirera

le pôle sud de A, son pôle nord; le pôle sud de A, son pôle nord.

Il y aura d’ailleurs réciprocité, et on observerait les mêmes actions si on approchait le barreau A du barreau B préalablement suspendu. On peut résumer les faits précédents parla formule suivante :

Les pôles de noms contraires s'attirent et les pôles de même nom se repoussent .

11 sera d’ailleurs facile de reconnaître que ces actions, attractions ou répulsions, varient avec la distance, diminuant lorsque celle-ci augmente.

6. Rupture d’un barreau aimanté. — Lorsque l’on vient à rompre un barreau aimanté présentant deux pôles, les deux fragments sont chacun un aimant complet présentant deux pôles; les pôles primitifs subsistent et deux pôles opposés sont apparus après Ja rupture aux extrémités qui, primitivement, occupaient la zone neutre (fig. 5).

Bien entendu, chaque fragment étant un aimant complet peut

donner lieu au même phénomène et se subdiviser en deux autres aimants présentant leurs pôles orientés toujours dans le même sens.

7. Aimantation par influence. — Un barreau de fer doux placé dans le voisinage d’un aimant présente des signes d’aimantation qui peuvent se mettre en évidence soit parles attractions ot répulsions qu’il produit, soit par la production de fantômes magnétiques. L’effet est particulièrement intense lorsque le barreau de fer doux est dans le prolongement de l’aimant (fig. 6) : il constitue alors un aimant qui est orienté comme l’aimant lui-même, les pôles de noms contraires étant en regard. Mais on n’obtient ainsi qu’une aimantation temporaire, et le fer doux perd ses propriétés ma-

Fig. 6.

gnétiques lorsqu’on l’éloigne du barreau aimanté, pour les reprendre si on l’en rapproche.

L’intensité de cette aimantation dite par influence varie avec la distance, augmentant lorsque celle-ci diminue.

On peut faire l’expérience en plaçant à la suite plusieurs morceaux de fer doux qui, tous, prennent une aimantation de même sens, mais d’autant plus faible qu’on considère un point plus éloigné de l’aimant influent.

Si l’on répète ces expériences avec des morceaux d’acier, au lieu de fer doux, on observera des effets analogues, mais plus faibles.

Fig. 5.

MAGNÉTISME

Par contre, ils subsisteront au moins en partie, malgré l’éloignement du barreau influent.

On exprime cette différence entre le fer et l’acier en disant que l’acier possède un force coercitive qui n’appartient pas au fer, sans d’ailleurs attacher une signification théorique à cette expression. En parlant d’aciers de natures différentes et qui conservent plus ou moins facilement l’aimantation qu’ils ont reçue, on dit qu’il ont des forces coercitives inégales.

8. Magnétisme rémanent. — En réalité, il n’y a pas de fer doux qui perde absolument les propriétés magnétiques qu’il a reçues par influence : il en conserve toujours une certaine partie, mais d’autant moins que le fer est plus doux. De telle sorte qu’un morceau de fer doux qui a été dans le voisinage d’un aimant ou qui, seulement, a été placé parallèlement à l’aiguille d’inclinaison, conserve une polarité et est un aimant déterminé, bien que très faible. En un mot, il n’y a pas de fer doux qui ne possède une certaine force coercitive. On dit d’un morceau de fer qui s’est trouvé dans ces conditions qu’il possède du magnétisme rémanent.

Le magnétisme rémanent doit entrer en ligne de compte dans l’explication de divers appareils et peut constituer, suivant les cas, soit un inconvénient, soit un avantage.

9. Aimantation par frottement. — Lorsque, se plaçant dans des conditions convenables, on vient à frotter un morceau d’acier avec un ou plusieurs aimants, on communique les propriétés magnétiques au barreau d’acier; on dit alors qu’on l’a aimanté. Il existe d’ailleurs des méthodes indirectes d’aimanter un barreau d’acier.

Quelque soit le procédé d’aimantation que l’on emploie, on peut obtenir des points conséquents; mais on cherche, en général, à éviter ce résultat et, sauf pour quelques expériences spéciales, on rejette les barreaux qui présentent plus de deux centres d’attraction.

Ajoutons, mais sans insister, que tout barreau d’acier qui a été placé parallèlement à l’aiguille d’inclinaison a pris après un certain temps une aimantation qu’il conserve ensuite, malgré son déplacement. L’action est plus énergique si, pendant qu’il était dans cette position, le morceau d’acier a été soumis à des actions mécaniques d’une certaine énergie, telles que choc, torsion, vibration. C’esl ce qui explique que la plupart des outils d’acier sont plus ou moins aimantés.

Cette aimantation est attribuée à l’action magnétique de la terre, comme nous l’expliquerons plus loin.

10. Hypothèse des fluides magnétiques. — Bien qu’il n’y ait pas lieu d’attacher un grand intérêt aux théories qui ont été données du magnétisme considéré comme constituant un phénomène spécial, puisque nous dirons ultérieurement que les faits que nous avons signalés peuvent être rattachés à ceux qui seront étudiés dans l’électricité dynamique, nous croyons utile cependant de signaler les hypothèses qui ont été longtemps admises et qui avaient pour but d’expliquer les propriétés générales que nous venons d’indiquer d’une manière sommaire.

Les actions magnétiques que nous avons résumées ont été attribuées à l’existence de lluides impondérables ; les propriétés distinctes des pôles de noms contraires ont naturellement conduit à admettre l’existence de deux fluides distincts, l’action de chacun d’eux étant prépondérante à chacun des pôles. Ces fluides jouissent de la propriété d’agir à distance l’un sur l’autre, de telle sorte que les fluides de même nom se repoussent et que les fluides de noms contraires s’attirent : ces fluides seraient d’ailleurs liés aux molécules matérielles de telle sorte que les corps qui les contiennent obéissent aux actions répulsives et attractives subies par les fluides qu’elles contiennent.

Les effets qui se manifestent lors de la rupture d’un barreau aimanté ne permettent pas d’imaginer que chaque fluide est localisé dans l’une des moitiés; mais il faut, au contraire, admettre que chaque molécule contient les deux fluides, séparés d’ailleurs, les molécules étant orientées, c’est-à-dire qu’elles sont disposées de telle sorte que les parties qui contiennent un même fluide sont toutes tournées d’un même côté. Une analyse de ce qui doit se passer alors montre que l’action de chaque fluide doit être prépondérante dans l’extrémité situé du côté où sont dirigées les parties qui les contiennent dans chaque molécule, tandis qu’au milieu, par raison de symétrie, l’action doit être nulle.

11. — Les corps magnétiques non aimantés différeraient alors des aimants, en ce que les fluides ne présenteraient pas cette orientation : soit que la séparation existât sur chaque molécule, mais que l’orientation ne fût pas la même sur chaque aimant particulaire, les axes de ceux-ci ayant une direction quelconque, variable de l’un à l’autre, de sorte qu’il n’en pourrait résulter aucune action déterminée; soit que les deux fluides ne fussent pas séparés sur chaque molécule, mais fussent au contraire répartis uniformément l’un et l’autre de manière que leurs effets se détruiraient réciproquement, leur ensemble constituant le fluide neutre . L’aimantation d’un corps

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consisterait soit dans l’orientation des particules, soit dans la séparation des fluides sur chacune d’elles, le résultat étant, dans l’un et l’autre cas, l’orientation des fluides.

La force coercitive consisterait en une propriété spéciale qui s’opposerait à tout changement dans la distribution des fluides, soit pour produire, soit pour détruire leur orientation.

Les effets d’influence s’expliquent facilement d’après les indications qui précèdent : sous l’influence d’un pôle, c’est-à-dire par suite de l’action d’un fluide, les fluides contenus dans un corps neutre s’orienteraient : un pôle nord orienterait, par exemple, les fluides de manière à diriger de son côté les parties comprenant le fluide opposé, par conséquent, ferait naître de son côté un pôle sud. L’action d’influence précéderait toujours l’attraction produite par l’aimant sur un corps magnétique : si l’orientation des fluides ne pouvait se produire dans un corps neutre, celui-ci ne pourrait être attiré, puisque le fluide neutre contenant les deux fluides ne peut être ni attiré ni repoussé par un pôle quelconque.

12. — L’action de la terre, dans cette hypothèse, s’expliquerait enfin en admettant que la terre est un vaste aimant dont l’axe diffère un peu de la ligne des pôles géographiques. Il est facile de reconnaître que cette supposition rend compte des directions que prend l’aiguille aimantée en chaque point du globe terrestre. Gilbert a d’ailleurs vérifié directement cette concordance approximative en déterminant l’action, sur une petite aiguille aimantée, d’un aimant naturel qu’il avait taillé en sphère : l’aiguille était suspendue librement, et le globe tournait dans le voisinage, de manière que chacun des points de celui-ci se plaçât successivement dans le voisinage de l’aiguille. Gilbert observa que les positions relatives de cette aiguille et du globe étaient analogues à celles que prend une aiguille que l’on transporte en divers points de la terre.

Il résulte de cette hypothèse que chacun des deux fluides aurait une influence prépondérante dans l’un des hémisphères terrestres; on leur a donné naturellement des noms qui correspondent à cette idée : le fluide qui aurait une action prépondérante dans l’hémisphère boréal de la terre est appelé fluide boréal ; pour une raison analogue, l’autre est désigné sous le nom de fluide austral.

Dès lors, le pôle nord d’une aiguille aimantée étant dirigé vers le nord de la terre, doit contenir un fluide opposé, c’est-à-dire du fluide austral. Pour cette raison, le pôle nord d’un aimant est appelé souvent pôle austral, et, naturellement, le pôle sud est désigné sous le nom de pôle boréal (4).

Il y a un inconvénient réel à ces doubles dénominations dont les sens propres sont en opposition. Nous rejetterons les dernières appellations qui sont liées aune hypothèse non vérifiée; celles de pôle nord et de pôle sud sont l’expression de faits expérimentaux et ne peuvent présenter aucun inconvénient.

13. — Les fluides magnétiques existant ainsi dans tous les points des aimants, on voit que les actions observées ne sont jamais que des résultantes des forces élémentaires correspondant à chacune des molécules des corps considérés. Quoi qu’il en soit, nous considérerons seulement maintenant ces résultantes dont nous devons supposer Je point d’application bien déterminé, nous réservant de revenir ultérieurement sur la question pour en définir plus complètement les éléments : c’est le point d’application de la résultante correspondant à chaque fluide qui constitue le pôle correspondant.

14. Lois DES ATTRACTIONS ET DES RÉPULSIONS ÉLECTRIQUES. — BA- LANCE de torsion. — Il importe de savoir à quelles lois obéissent les forces attractives et répulsives qui se manifestent entre les aimants mis en présence : ces forces dépendent de la distance et des masses magnétiques. Coulomb a donné l’énoncé suivant :

lre loi : Les attractions et répulsions magnétiques varient en raison inverse du carré de la distance.

Si donc f et f sont les forces observées à des distances d et cl' , on doit avoir :

ou bien :

fd 2 == f d’\

c’est-à-dire encore que, pour les mêmes aimants en présence, le produit de la force par le carré de la distance est constant.

On peut démontrer cette loi de plusieurs manières et d’abord en se servant delà balance de torsion. Cet appareil est basé sur les lois qui régissent la torsion des fils : on sait que le couple qui tend à ramener à la position normale un fil qui a été tordu d’un certain angle est proportionnel à cet angle et à la section du fil, et en raison inverse de la longueur; par suite, en faisant varier ces deux derniers éléments dont on dispose par la construction de l’appareil, on peut donner au couple de torsion des valeurs aussi faibles qu’il convient.

La balance de Coulomb est formée essentiellement par un fil métallique fixé à son extrémité supérieure et supportant une aiguille

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aimantée : le tout est enfermé dans une cage en verre, cylindrique ou carrée, dont la base supérieure est percée au centre d’une ouverture sur laquelle s’élève un tube qui porte une pièce métallique ou micromètre à laquelle est fixé le fil. Celui-ci est serré dans une pince, ou mieux, s’enroule sur un treuil qui permet d’élever ou d’abaisser quelque peu l'aiguille aimantée. Ce treuil est solidaire d’un tambour qui tourne sur un tambour fixé à la partie supérieure du tube de verre : des divisions tracées sur la surface latérale permettent de mesurer le déplacement angulaire du tambour mobile. Sur les parois de la cage et à la hauteur de l’aiguille aimantée, règne une échelle graduée permettant d’évaluer en degrés le déplacement de l’aiguille.

Al’aidede précautions qu’il serait sans intérêt de détailler ici, on dispose l’appareil de manière que l’aiguille se dirige librement dans le plan du méridien magnétique et que, en même temps, le fil ne soit soumis à aucune torsion. Si l’on déplace alors l’aiguille seule ou le micromètre supérieur seul, le fil subira une torsion marquée par l’angle même dont on aura fait tourner l’une de ses extrémités: si l’aiguille et le micromètre tournent ensemble, la torsion du fil sera la somme des déplacements de ces deux pièces, s’ils ont eu lieu en sens contraire; elle sera la différence si ces déplacements ont eu lieu dans le même sens, ainsi qu’il est très facile de le concevoir.

Le principe des expériences est facile à concevoir : si l’aiguille est déviée de sa position normale, par l’action d’un pôle, c’est que la force émanée de ce pôle et qui produit cette déviation fait équilibre à la force de torsion et à la force magnétique terrestre qui, l’une et l’autre, tendent à ramener l’aiguille. (En réalité, il conviendrait de parler des couples et non des forces, mais il n’y a pas d’erreur sensible si le centre de l’aiguille peut être considéré comme ne se déplaçant pas.) La connaissance de ces deux forces donnera donc la valeur de la force cherchée : on fera d’autres mesures avec des déviations différentes, ce qui changera la distance, et l’on pourra ainsi vérifier la loi.

La grandeur de l’angle de torsion donne la valeur de la force de torsion, mais il faut savoir à chaque instant quelle est la valeur du couple terrestre. Comme on peut démontrer qu’il varie proportionnellement au sinus de la déviation, il faut seulement connaître le rapport de ces deux forces, ce que l’on peut avoir directement.

Voici d’ailleurs la marche et les chiffres d’une expérience de Coulomb :

On détermine d’abord l’action de la terre en cherchant le couple de torsion qui correspond à une déviation donnée. Dans une expérience,- Coulomb reconnut que pour dévier l’aiguille aimantée de « = 20° (fig. 7), il avait fallu tourner le micromètre supérieur de 2 tours complets, soit /3 = 720° ; la torsion est donc de 700°, et cette valeur peut servir de mesure au couple de torsion qui lui est proportionnel. Pour une autre déviation «, la valeur du couple de torsion serait 700 . ; mais, tant que les angles observés ne sont pas grands,

on peut admettre comme approximation que les sinus varient proportionnellement aux angles : le couple de torsion sera alors 700. -|- = 35. a, c’est-à-dire que, dans les limites indiquées, il faut tordre le fil de 35° pour chaque degré dont l’aiguille s’écartera de sa position d’équilibre.

Ceci posé, le fil fut détordu (fig. 7) et l’aiguille revint à sa position d’équilibre ab dans le plan du méridien magnétique : Coulomb plaça alors verticalement un fil aimanté dans ce plan, de manière que les pôles de même nom fussent en présence : ce fil aimanté A B avait une longueur assez grande (0 m, 60) pour que l’action du second pôle fût faible et de plus cette force agissant très obliquement était encore diminuée par là même : on pouvait donc considérer les pôles en présence comme produisant seuls les effets observés qui, dans ce cas, étaient des répulsions. L’aiguille fut repoussée 'de a =24°, l’action du barreau était, à ce moment, contre-balancée par celle de la torsion du fil, mesurée par 24, et par l’action de la terre mesurée par 35x24, soit en tout 36x24=864.

Le micromètre supérieur fut alors tourné de 3 circonférences entières en sens contraire de la déviation qui fut réduite à 17°. La torsion était alors de (3x360) + 17 = 1097, et l’action de la terre 35 X 17 =595, soit en totalité 1097 + 595= 1692, valeur qui mesurait la force répulsive.

La rotation du micromètre supérieur fut continuée jusqu’à ce qu’elle atteignit 8 circonférences : la déviation fut réduite à 12°. La déviation était alors 360x8 + 12 = 2892 et l’action de la terre était mesurée par 35 X 12= 420; la force totale à laquelle faisait équilibre la force électrique était donc 2892+420=3312.

On peut, d’autre part, considérer les nombres 24, 17 et 12 qui re-

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présentent les arcs, comme mesurant approximativement les distances auxquelles les répulsions se sont produites; si donc nous appliquons le second énoncé que nous avons donné, on devrait avoir la même valeur pour les trois produits suivants :

produits dont les différences extrêmes sont seulement de ~ de mur valeur, ce qui démontre la loi dans les limites des erreurs d’observation. On comprend d’ailleurs que les distances n’étant pas mesurées rigoureusement et les parties voisines du barreau agissant, quoique faiblement, on ne pouvait espérer arrivera une vérification absolue.

Des expériences du même genre répétées sur des pôles de noms contraires, montrèrent que l’énoncé de la loi s’applique également aux attractions.

15. — Nous dirons sans insister que Coulomb vérifia la même loi par la méthode des oscillations ; pour cela il faisait osciller une aiguille aimantée soumise d’abord à la seule action de la terre ; puis placée à des distances variables d’un pôle d’un aimant placé verticalement et assez long pour que l’autre pôle pût être considéré comme étant sans action. En appliquant la formule indiquée cidessous1, Coulomb trouva que la loi était vérifiée par les résultats numériques qu’il obtenait.

1. La durée de l’oscillation d’un corps soumis à une force constante en intensité et en direction est donnée par la formule

dans laquelle I est le moment d’inertie, F la grandeur de la force appliquée en un point distant de l du centre de rotation.

Soit t la durée de l’oscillation d’une aiguille aimantée soumise à l’action magnétique terrestre, on aura :

t = *'J-èr’

<ï> mesurant Faction terrestre qui est supposée constante en un même lieu. Plaçons à la distance un barreau et soient F\ la force correspondante, tl la durée de l’oscillation, on a :

Ajoutons encore que Gauss vérifia la même loi par un procédé tout différent.

16. Moments magnétiques. — Masses magnétiques. — Si en un même point du globe et au même instant on examine deux barreaux aimantés, identiques comme forme et comme poids, on trouve en général qu’ils n’exercent pas ou ne subissent pas les mêmes actions, soit en évaluant dans la balance de Coulomb la valeur du couple de torsion correspondant aune déviation donnée de l’aiguille, soit en déterminant la durée de l’oscillation de ces barreaux sous l’influence de la terre. On dit alors que les deux barreaux n’ont pas le même moment magnétique ; on dirait au contraire que les moments magnétiques sont égaux si ces diverses actions étaient égales.

En admettant, jusqu’à nouvel ordre, que ces actions émanent des pôles que nous supposons placés de la même façon, nous en conclurons que les fluides sont en quantités inégales ou égales aux pôles de ces aimants, que ces pôles ont des masses magnétiques inégales ou égales.

17. — Si l’on évalue les forces exercées par un même aimant sur deux aiguilles aimantées de même forme et de même poids, et placées à la même distance, nous conviendrons de prendre ces forces mêmes comme mesure des masses magnétiques de ces aiguilles.

11 résulte de là que., à cause de l’égalité de l’action et de la réaction, la force qui s’exerce entre deux pôles doit être proportionnelle aux produits de ces deux masses.

et Ton aurait de même pour une autre distance d2 :

On déduit de là successivement :

d» +Ft

1 2 — tx 2

et de même, on a :

on peut enfin calculer

F f-2 fl2 t2 2

Or, on trouve que les nombres fournis par l’expérience rendent le second membre égal a —2 »

ce qui vérifie la loi.

MAGNÉTISME

Si donc /'est la force qui s’exerce entre deux masses magnétiques m et m' situées à une distance d l’une de l’autre, on a le droit d’écrire :

r mm'