Magnétomètre de gauss. — L’intensité de la force ma

Fig. 151.

gnétique terrestre peut être mesurée à l’aide de plusieurs appareils différents : nous décrirons le plus important, le magnétomètre de Gauss qui permet de mesurer avec précision la valeur de la composante horizontale de cette force magnétique.

Le magnétomètre de Gauss est basé sur le principe suivant : soit un aimant ab (fig. 151) placé dans la direction du méridien magnétique; perpendiculairement à sa direction et à une distance d

MESURE DE L’INTENSITÉ MAGNÉTIQUE

on place tin barreau aimanté AB relativement long; le premier barreau subit une déviation § qui est donnée par la formule

Ex 1 1

tgô = — • — +C.

dans laquelle [i est le moment magnétique du barreau AB, II la composante magnétique terrestre et G une constante1.

Si l’on fait une seconde observation à la distance d on aura de même

lg 5' = HT' 1F + c-

et entre ces deux équations on pourra éliminer G ; on connaîtra donc valeur que nous désignerons par P.

D’autre part, le barreau aimanté librement suspendu dans une chape et dévié de sa position d’équilibre exécute des oscillations dont on détermine la durée t. La formule du pendule composé est applicable alors et l’on a :

dans laquelle I est le moment d’inertie du système oscillant. Si sa valeur est supposée connue, cette équation donne la valeur de fx H — Q. On voit immédiatement alors que l’on a :

JX2 = PQ et H2 = -jj- .

1. Soit ab (fig. 151) le barreau mobile en O dont nous considérons la longueur comme négligeable par rapport à la distance 61 que nous désignerons par d ; soit AB le barreau fixe dont % est la longueur. L’action de AB sur ab se réduira à un couple, puisque nous négligeons la longueur ab par rapport à 01 ; il nous suffira donc d’étudier l’action de AB sur le pôle b. Ce pôle subit une attraction de A et une répulsion de B; ces deux forces sont égales et si l’on appelle m et M les quantités de magnétisme supposées condensées en ces pôles, chacune de ces forces est égale à

m M b + di *

Ce pôle subit en outre l’action de la terre et la force correspondante estm H. Si donc on appelle R la valeur delà résultante de ces trois forces etôN l’angle qu’elle fait avec la ligne 01, on aura en projetant successivement sur cette ligne 01 et sur une perpendiculaire

R cos ô = </H .

2mM

Sin Abl =

2 mm

(L' + æy*

R sin 5 —

En réalité, la formule qui donne i doit être un peu modifiée parce que, la suspension se faisant à l’aide d’un fil de cocon, il y a lieu de tenir compte de laforce résultant de la torsion : la correction, pour être petite, n’est pas négligeable.

230. — L’opération effective comprend une série de déterminations que nous allons indiquer successivement.

La détermination des valeurs de $ et 5' se fait à l’aide de la boussole des variations en déclinaison à laquelle est adjointe une règle divisée dirigée dans le méridien magnétique et sur laquelle on place, à des distances différentes d et d\ le barreau aimanté sur un chariot spécialement disposé à cet effet. Les déviations sont déterminées par l’emploi du viseur et du miroir (222).

Pour éviter les erreurs provenant d’un manque de symétrie dans l’appareil, on fait les mesures de ces angles dans 4 positions différentes, l’aimant étant placé à droite ou à gauche de la boussole d’une part; puis d’autre part on retourne, pour chaque position, le barreau bout pour bout. Enfin, comme l’aiguille de la boussole n’arrive jamais à l’équilibre, on lit les positions extrêmes correspondant à 10 oscillations et on prend la moyenne.

La détermination de Q =pM suppose la connaissance du moment d’inertie I que l’on ne peut évaluer directement à cause de l’existence de la chape (le moment d’inertie d’un barreau prismatique se calcule facilement, au contraire). Pour déterminer sa valeur, on emploie un procédé général : on ajoute, au système, dans des positions bien déterminées, un corps non magnétique dont on a calculé le moment d’inertie Y et l’on mesure la durée les oscillations Y

La direction de cette résultante est celle que prendra l’aiguille lors de la déviation et l’on a :

tg ô '=

= -ü- (i* + tfq's =

car 2M / est précisément le moment magnétique du barreau AI».

En développant la parenthèse et remarquant que le terme -j étant petit

on peut négliger les puissances supérieures de , il vient :