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esl ce que nous avons désigné par G, ci-dessus.

Le lernie

MESURE DE L’INTENSITÉ MAGNÉTIQUE

dans ces nouvelles circonstances. On a alors, toujours d’après la Formule du pendule composé,

Entre cette équation et celle qui donne t , on peut alors éliminer la valeur inconnue I l.

231. Magnétomètre bifilaire. — Lorsqu’un corps pesant est suspendu à deux fils sans torsion placés parallèlement aune certaine distance, l’équilibre s’établit lorsque les deux fils sont placés dans un même plan vertical; mais si alors un couple vient à agir sur ce corps horizontalement, ou présentant au moins une composante horizontale, le corps tourne et les fils sont déviés de la verticale, en sens contraires. Cette déviation des fils tend à ramener le système à sa position primitive et l’on démontre que le couple qui agit alors est proportionnel au sinus de l’angle de déviation, au poids de l’appareil, au carré de la distance qui sépare les deux fils et en raison inverse de leur longueur commune. Si les variations de l’angle de déviation sont très petites, les variations du couple pourront être prises comme mesurées par ces variations de #

En uri mot, dans ce système de suspension, les conditions sont analogues à celles d’une balance de torsion, avec ces différences que le poids du corps suspendu intervient, ce quip’existe pas dans la balance de torsion, et que l’on peut faire varier le couple qui tend à ramener le système à la position d’équilibre, et conséquemment la sensibilité de l’appareil, en faisant varier la distance des

Considérons un barreau aimanté assez lourd, porté par un système bifilaire, dont les points de suspension supérieurs, invariablement liés l’un à l’autre, sont portés par un tambour que l’on peut faire tourner autour d’un axe vertical. Si la ligne qui joint les points de suspension est dans le plan du méridien magnétique, elle

I. Les deux équations élevées au carré et retranchées l’une de l’autre donnent :

d’où l’on tire

l’angle.

fils.

r — ti •

sera parallèle à l’axe du barreau et les fils de suspension seront l’un et l’autre verticaux. Faisons alors tourner le tambour supérieur, les fils s’écarteront de la verticale, en sens contraire, et tendront à entraîner le barreau dans le sens de la rotation du tambour; le barreau se déplacera, mais moins rapidement que le tambour. En continuant la rotation du tambour, on pourra amener le barreau à être perpendiculaire au plan du méridien magnétique. A cet instant, le couple provenant de l’action du bifilaire aura un moment égal au moment provenant de l’action terrestre, moment qui a pour valeur pji- , h étant la valeur de la composante horizontale de l’action terrestre et p le moment magnétique du barreau.

Si la valeur de l’intensité terrestre vient à changer, l’équilibre ne pourra plus subsister : si h diminue, l’action du bifilaire l’emportera et le barreau s’écartera plus de sa position normale d’équilibre; le déplacement sera inverse, si la valeur de h s’accroît. Toute variation de h correspondra donc à un déplacement du barreau et réciproquement.

En réalité, ces déplacements sont très petits, parce que h ne varie que d’une petite fraction de sa valeur, et pour les apprécier et les mesurer on emploie la lunette visant sur un miroir fixé sur le barreau. On conçoit que, grâce à une comparaison préalable, on puisse déduire des variations de l’angle les variations de la force h 1 .

Il est aisé de comprendre qu’un effet analogue se produirait quelle que fût la direction du barreau en dehors du méridien magnétique, ce qui entraînerait nécessairement une torsion du bifilaire : toute variation dans l’intensité amènerait un déplacement du bar-

2Pr2

1. Le moment du couple bifilaire a pour valeur — sin a; dans cette

formule, P est le poids du barreau, r la demi-distance des fils, L leur longueur et a l’angle que fait la. droite qui joint les points de suspension supérieurs avec la direction du barreau. Puisqu’il y a équilibre, le barreau étant perpendiculaire au méridien magnétique, on a :

2Pr2

[jt .h — — j — sin a = A sin a. (1)

Ail! est une constante pour un même appareil, nous la désignons par A.

Si h varie de A h, a variera de Aa, et l’on aura de même :

(x (h -f- A h) = A sin (a + Aa).

D’où, en retranchant :

MESURE DE L’INTENSITÉ MAGNÉTIQUE. 235

reau. Mais rinfïuence de la variation sera maxima si le barreau est perpendiculaire au méridien magnétique, parce que c’est pour cette position que le bras de levier du couple terrestre est le plus grand possible1.

Cet appareil est surtout destiné à mesurer les variations en intensité : il permet de contrôler, par conséquent, les mesures directes d’intensité dont on a déterminé les valeurs absolues à l’aide du magnétomètre de Gauss.

232. Magnétomètre balance. — Considérons un barreau aimanté supporté horizontalement par un couteau reposant sur un plan d’agate et fixé exactement sur la verticale du centre de’gravité; à l’aide de pièces non magnétiques, ce centre de gravité est amené assez bas pour que l’équilibre soit stable. Nous savons (24) que pour ramener ce barreau à l’horizontalité il faut lui appliquer du côté sud (dans notre hémisphère) un poids déterminé dont la valeur dépend de la valeur de l’intensité magnétique. Si celle-ci vient à changer, l’horizontalité ne pourra pas être conservée et le fléau s’inclinera : l’inclinaison au moment de l’équilibre dépendra de la variation subie par l’intensité ; on comprend donc que de la connais-

Aa

jxA h = A. 2 sin — p- cos a. (2)

Divisant l’équation (2) par l’équation (1) et remarquant que, les variations étant très petites, on a sensiblement

il vient

—jj— = cotg a.Aa

ce qui donne le rapport delà variation d’intensité à l’intensité même.

i. Si le barreau faisait un angle w avec le méridien magnétique, le moment du couple terrestre serait \>Ji sin « : les équations précédentes changeraient par la substitution de cette valeur à yJi et notamment, de l’équation (2), on

déduirait, en remplaçant 2 sin par Ax :

[xA h sin o> — A cos a

Pour une même variation A h, Ax variera avec sin co et sera maxima quand on aura w= 90° et par suite sin w = 1.

sance de l’angle que le fléau fait avec l’horizontale, on puisse déduire cette variation de l’intensité1.

333. Comparaison des moments magnétiques. — La connaissance du moment magnétique d’un barreau aimanté est utile dans diverses circonstances : la connaissance du rapport des moments magnétiques de deux barreaux est plus souvent nécessaire. Nous allons indiquer comment on peut procéder à cette détermination après avoir précisé ce que l’on entend par moment magnétique d'un barreau (17).

Soit une aiguille aimantée, de longueur 3/ entre les pôles, placée perpendiculairement à l’aiguille d’inclinaison : elle sera soumise à l’action du couple terrestre (33). Si f est l’action d’une des forces qui constituent ce couple, le moment sera 3 fl. Mais la force /‘dépend de l’intensité du champ magnétique terrestre H et de la quantité de magnétisme m existant au pôle, et l’on a f — mH; d’où, par suite, le moment du couple terrestre est : 3mHL La quantité 3 ml qui ne dépend que du barreau aimanté est ce que l’on appelle son moment magnétique.

1. Soit O le milieu de l’aiguille aimantée NS (fig. 152); pour la ramener à l’horizontalité, on applique en A un poids p qui est défini par la relation suivante, dans laquelle cl représente la distance OA :

pd = [xH sin i.

Si la valeur de l’intensité terrestre devient II + aII, l’équation n’est plus satisfaite, le fléau s’incline d’un angle a. Si G est le centre de gravité du sys-

•sj 1