MESUREUR D’ÉNERGIE

modifier la dénivellation capillaire, produiront un déplacement longitudinal de la colonne mercurielle d’autant plus grand que le tube sera plus voisin de l’horizontalité. On comprend aisément qu’il soit possible de faire varier la sensibilité, en modifiant l’inclinaison de ce tube.

Dewar a construit un électromètre formé par deux réservoirs reliés par un tube capillaire horizontal ; du mercure remplit ces vases et le tube, au milieu duquel on introduit une goutte de liquide (eau acidulée). La bulle reste immobile si le mercure est au même potentiel dans les deux vases ; elle se déplace si les potentiels ont des valeurs différentes, et le sens du déplacement dépend du sens de cette différence.

279. Mesureur d’énergie. — Nous avons dit (151) que la quantité de chaleur dégagée dans un conducteur traversé par un courant d’intensité I, entre deux points présentant une différence de potentiel E,est proportionnelle au produit EL A cause des relations d’équivalence qui existent entre la chaleur et les divers modes de manifestation de l’énergie, la quantité d’énergie disponible dans ce conducteur est proportionnelle à ce même produit. Il n’y a pas besoin d’insister sur l’intérêt qu’il peut y avoir à connaître cette valeur, dans nombre de circonstances, surtout au point de vue des applications industrielles.

Une disposition qui présente quelque analogie de forme avec l’électrodynamomètre a été indiquée par Sir William Thomson et par M. Marcel Deprez, pour évaluer cette énergie disponible dans le conducteur qui réunit les deux pôles d’une pile ou les deux bornes d’une machine.

Concevons, en effet, que l’une des bobines d’un électrodynamomètre de peu de résistance soit placée dans le circuit : nous savons qu’elle sera traversée par le courant d’intensité I qui traverse ce circuit. Supposons que l’autre bobine, d’une très grande résistance, au contraire, soit placée de manière à relier directementlespôles de la pile ou les bornes de la machine. Nous avons dit que, dans cesconditions, elle est traversée par un courant dont l’intensité est proportionnelle à Indifférence E de potentiel de ces. deux pôles; cette intensité sera donc I'== KE, K étant une constante qui ne dépend que de l’appareil. L’attraction entre les deux bobines dépend du produit I I' et sera représentée par KEI. L’attraction exercée entre les bobines sera donc proportionnelle à l’énergie disponible et, si l’on a calculé les constantes de l’appareil, la déviation pourra permettre de mesurer cette énergie.

Dans le cas où l’on n’aurait pas mesuré cette constante, les attractions manifestées dans deux expériences seraient en tout cas proportionnelles aux énergies disponibles.

280. Mesure des capacités. — La mesure du rapport des capacités de deux conducteurs peut s’effectuer de plusieurs manières : nous en décrirons deux seulement.

La méthode la plus employée consiste à charger les deux conducteurs au même potentiel, puis à déterminer les quantités qu’ils contiennent alors ;les capacités seront dans le rapport des quantités. La mesure des quantités se fait en déchargeant le conducteur à travers un galvanomètre dont l’autre fil communique à la terre. La mesure de l’angle d’impulsion (259) permet de comparer les courants instantanés qui se produisent alors: on peut se servir, comme nous l’avons dit, soit d’un galvanomètre balistique, soit d’un galvanomètre à miroir ordinaire convenablement shunté.

On peut encore opérer comme suit. Soient deux conducteurs de capacité G et G7 qu’il s’agit de comparer. Le premier étant isolé est chargé et amené à un potentiel que l’on mesure E; on le met alors en contact avec l’autre conducteur isolé, et primitivement à l’état neutre. La charge se partage et le potentiel s’abaisse, il devient E'. La quantité d’électricité était d’abord GE, elle est maintenant (G-j-C^E' et, comme elle n’a pas changé, on a :

ce = (C + C')E'

d'où l’on tire :

Il est évidentquesi C'est connu, on calculeraC par cette égalité. Mais cette méthode exigeant une mesure de potentiel est moins commode que la précédente, qui est exclusivement employée dans la pratique.

281. Étalon de capacité. Microfarad. — Nous avons défini la capacité en mesure absolue, et nous avons donné l’unité pratique qui a été choisie : le farad ; c’est la capacité d’un conducteur dont le potentiel serait élevé de 1 volt, si on lui communiquait une quantité d’électricité égale à 1 coulomb.

Cette unité est énorme : on peut s’en faire une idée par le fait que notre globe terrestre a seulement une capacité de 0,000708 farads. Aussi a-t-on dû faire choix, pour construire un étalon, d’un sousmultiple de l’unité pratique : c’est le micro farad, qui vaut 0,000001

MESURE DES RÉSISTANCES

(1 millionième) du farad. C’est la véritable unité dont on fait usage; nous avons dit que l’on avait dû adopter le farad, quoique manifestement cette unité soit trop grande, afin que les relations fondamentales (208) qui existent entre les unités absolues fussent également applicables aux unités pratiques.

Les condensateurs sont des corps qui présentent une grande capacité sur des dimensions moyennes : la capacité d’un condensateur s’obtient en mettant l’une des armatures en communication avec le sol et en chargeant l’autre jusqu’à ce que le potentiel atteignel volt. La quantité d’électricité introduite mesure la capacité.

L’étalon de capacité que l’on emploie usuellement est moindre même que le microfarad ; c’est le plus souvent le tiers d’un microfarad. C’est un condensateur formé de feuilles d’étain circulaires alternant avec des feuilles de mica : le nombre et la surface de ces feuilles varient avec l’épaisseur des feuilles de mica. L’ensemble de ces lames est renfermé dans une boîte d’ébonite : les feuilles d’étain sont reliées entre elles en deux séries comprenant, l’une les feuilles de rang impair, l’autre les feuilles de rang pair. Les conducteurs qui correspondent à ces deux séries se terminent, à la base supérieure, à deux bornes : il y a en outre deux bandes métalliques qui se terminent à peu de distance l’une de l’autre et entre lesquelles on peut introduire une cheville qui maintient les deux armatures au même potentiel, lorsque l’on ne fait pas usage de l’appareil.

Dans les mesures de capacité, le condensateur étalon communique d’une part avec le sol, et d’autre part avec l’un des pôles d’un élément Daniell dont l’autre pôle est également à la terre.

282. Mesure des résistances. — Nous avons indiqué (116) comment il est possible d’arriver par la méthode de substitution à reconnaître l’égalité de deux résistances et, par conséquent, à mesurer Fune d’elles si l’autre est évaluée en unités connues. Le pont de Wheatstone (125) fournit également un moyen de comparer deux résistances et conduit à une mesure, si l’une d’elles est aussi connue en unités.

Après avoir défini l’unité de résistance, et avoir convenu de faire choix d’une unité pratique, Y ohm, il est nécessaire d’avoir une représentation pratique de cette unité et même des multiples et sous-multiples de cette unité. C’est ce que l’on obtient par la construction de bobines de résistance étalonnées.

283. Bobines de résistance. — Une bobine de résistance est essentiellement constituée par un fil dont la longueur, le diamètre

et la nature ont été choisis de manière que sa résistance ait aussi exactement que possible, à une température déterminée, une valeur fixée à l’avance. Ce fil, recouvert de matières isolantes, est enroulé sur un cylindre : afin d’éviter les actions des spires sur les spires voisines, le fil est enroulé après avoir été plié en deux, de telle sorte que dans deux spires contiguës le courant circule en sens contraire ; les deux extrémités sont libres à l’une des bases de la bobine ou sont reliées à deux bornes.

Pour les bobines à grande résistance surtout, il convient d’employer non du fil de cuivre, mais du fil de maillechort qui est beaucoup plus résistant; il présenté, en outre, cet avantage que pour une

même variation de température sa conductibilité varie beaucoup moins que celle du cuivre.

Il faut éviter de faire passer un courant trop intense dans une bobine de résistance : il aurait pour effet d’échauffer le fil, de brûler ou de fondre les matières isolantes qui recouvrent les spires et les séparent les unes des autres, et de détruire la bobine qui devrait être refaite entièrement.

284. Caisses de résistance ou boîtes de résistance. — Une boîte de résistance se compose de plusieurs bobines de résistance fixées à une planchette qui forme le couvercle d’une sorte de caisse dans laquelle ces bobines sont ainsi renfermées. Sur la planchette se trouvent des blocs rectangulaires de laiton, placés à la suite de manière à former deux ou plusieurs lignes parallèles, séparées les unes des autres par un intervalle de 1 millimètre environ et qui portent une entaille courbe à chaque extrémité. Chaque bloc reçoit une des extrémités des fils de chacune des bobines voisines, à l’exception des blocs extrêmes qui ne reçoivent qu’un fil mais qui portent des bornes à l’aide desquelles la boîte sera introduite dans le circuit (fig. 194).

MESURE DES RÉSISTANCES

D’autre part, on a des chevilles métalliques, en laiton également, qui peuvent s’introduire dans les cavités formées par les entailles courbes de deux blocs voisins et établissent ainsi une communication entre ces blocs.

Supposons que toutes ces chevilles soient en place et que l’on introduise la boîte dans un circuit traversé par un courant : le courant, entre les deux bornes extrêmes, pourra passer à travers la suite des blocs et des chevilles qui, vu leurs dimensions, ne présentent qu’une résistance négligeable, et en même temps à travers les fils des bobines dont la résistance est très grande par rapport à celle des blocs; on peut donc la négliger absolument. La boîte alors ne modifie en rien le circuit primitif : on dit qu’elle est en court circuit.

Mais supposons que l’on enlève une cheville : le courant ne pourra pas passer de l’un à l’autre des blocs que réunissait cette cheville et sera obligé de traverser le fil de la bobine dans son entier, c’est-à-dire que la résistance du circuit sera augmentée de la résistance de la bobine, résistance qui est connue et qui est indiquée sur la boîte par un chiffre placé en face de l’intervalle des deux blocs.

Les boîtes de résistance ont des dispositions diverses, tant en ce qui concerne la suite des bobines employées que leur groupement. Le plus souvent, les bobines forment la série suivante, analogue à celle usitée pour les poids :

lohM, 20hra, 2, 5, 10, 20, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, etc.

Quelquefois, pour les boîtes comprenant peu de bobines, celles-ci sont rangées sur une seule ligne; plus souvent, elles sont disposées sur deux rangs parallèles : dans ce cas, il n’aboutit qu’un fil aux quatre blocs qui forment les extrémités de ces deux rangées. Deux des blocs, situés d’un même côté, portent les bornes : à Tautre extrémité les blocs se recourbent et se terminent en face l’un de l’autre comme dans les rangées parallèles. Quand on met une cheville, les deux bobines extrêmes sont reliées directement, comme si elles étaient en ligne, à la suite. Mais si l’on enlève la cheville, il n’existe plus aucune communication entre les deux rangées, le courant est interrompu. On met en face de cette solution de continuité le signe oc.

Enfin, pour certains usages particuliers, les 'bobines peuvent pré-

senter un groupement spécial qui correspond à un mode d’emploi déterminé : nous en donnerons un exemple1.

285. Emploi du pont de Wheatstone pour la mesure des résistances. — La méthode employée pour la comparaison de deux résistances est presque toujours le pont de Wheatstone dont nous avons indiqué le principe (125); nous avons dit que, dans un parallélogramme ABGD dont les deux sommets sont maintenus à des

potentiels différents, par exemple en les mettant en communication avec les deux pôles d’une pile, ce qui donne naissance à deux courants allant de A vers B, l’un par C, l’autre par D, si la diagonale n’est traversée par aucun courant, c’est qu’il existe, entre les quatre résistances, la relation :

ce qui permet de déterminer l’une des quantités quand on connaît les trois autres.

Voici, dans la pratique, la disposition générale de l’expérience : les deux pôles de la pile communiquent avec deux des sommets A et B du parallélogramme; soit en AG la résistance inconnue \ ; le côté AD comprend une boîte de résistance dont on fera varier le

1. Afin de réduire au minimum le nombre des bobines, on peut leur donner des résistances qui soient dans les rapports des termes de la progression géométrique :

On reconnaît que cette série permet d’obtenir toutes les valeurs possibles, parce que l’on sait que, dans le système de numération binaire, on peut écrire tous les nombres avec les deux seuls caractères O et 1 .

MESURE DES RÉSISTANCES

nombre de bobines en court circuit; les deux côtés CB et DB comprennent deux résistances \ et>3, déterminées à l’avance et invariables pendant la durée d’une mesure. Enfin un galvanomètre est intercalé dans la diagonale CD : une clef M maintient le circuit ouvert lorsqu’elle est abandonnée à elle-même; le circuit se ferme quand on appuie.

L’expérience consiste évidemment à déterminer la valeur de la résistance X4 pour laquelle, l’aiguille du galvanomètre ne se déplaçant pas, le courant n’existe pas entre C et D. Pour arriver à ce résultat, on met la boîte de résistance en court circuit, c’està-dire que l’on supprime la résistance X4 : l’aiguille est déviée dans un certain sens qui sera caractéristique des cas où le courant ira de D en C, c’est-à-dire où la résistance en K sera trop faible (comme vérification, on pourrait rompre le circuit de la boîte de résistance, ce qui donnerait pour X une résistance infinie, et l’aiguille devrait être déviée en sens contraire). On enlève alors une cheville de la bobine de résistance, voisine de la valeur que l’on doit trouver si on connaît celle-ci approximativement, et l’on appuie sur la clef : l’aiguille est déviée et, suivant le sens de l’impulsion qui lui est communiquée, on sait si la résistance introduite est trop faible ou trop forte. Supposons que l’on ait débouché la bobine 500 ohms et que l’aiguille ait été déviée contrairement à ce qu’elle avait été au début : la résistance de 500 ohms est donc trop considérable. On replacera la cheville correspondante, on enlèvera la cheville de la bobine 200 et l’on appuiera sur la clef; supposons que l’aiguille soit encore déviée du même côté, c’est que la résistance 200 ohms est trop forte. On la supprimera du circuit et l’on y introduira la résistance 100 ohms : si celle-ci, après le contact de la clef M, donne à l’aiguille une impulsion opposée aux précédentes, c’est que la résistance X4 doit être plus grande que 100 ohms, qu’elle est, par suite, comprise entre 100 et 200 ohms. On essaiera la résistance totale 150 ohms et l’on saura si elle est trop petite ou trop grande, c’est-à-dire si la résistance X4 doit être comprise entre 1 50 et 200 ohms ou bien entre 100 et 150 ohms. En continuant ainsi, on arrivera à trouver deux résistances n et n + 1 différant entre elles de 1 ohm et qui donnent naissance dans le galvanomètre à des courants de sens contraire, ce qui prouve que la résistance cherchée est comprise entre ces deux valeurs qui la mesurent à 1 unité près, l’une par excès, l’autre par défaut.

On a d’une manière générale,

On peut donc écrire

L’erreur commise est certainement plus petite que lohm X-— Il résulte de là que pour déterminer Xi avec la plus grande exactitude possible, il faut que soit le plus petit possible. Si X3 est

égal à 10,100,1000... fois la valeur de X2 l’erreur commise sur \ sera moindre que 0,1 ; 0,01 ; 0,001... d’ohm.

286. Détails d’expérience. — Le galvanomètre n’est pas employé ici pour mesurer un courant, mais pour déceler l’existence de ce courant, c’est-à-dire l’existence d’une différence de potentiel entre les points B et C : il suffit dès lors qu’il soit sensible, et le galvanomètre à miroir est d’un emploi très satisfaisant. Il suffit qu’il reste un instant très court dans le circuit, et c’est pourquoi l’emploi d’une clef à ressort est avantageuse.

La source du courant peut être quelconque : en général, on prend quelques éléments d’une pile à courant constant, celle au bichromate de potasse, par exemple. Il n’est pas nécessaire que le courant passe d’une manière continue, il suffit qu’il existe au moment où le galvanomètre sera introduit dans le circuit : il y a donc intérêt à interrompre le courant, sauf à cet instant, pour éviter la polarisation. On établit donc une clef ou interrupteur dans ce circuit.

Enfin il est nécessaire que le courant soit établi un instant avant que le galvanomètre soit introduit dans le circuit, afin d’éviter les extra-courants ou autres courants induits qui pourraient alors prendre naissance.

Pour satisfaire à ces diverses conditions, on emploie avantageusement une double clef ( fig. 196) composée de trois lames de ressort N, N', M fixées par une extrémité sur un bloc isolant en ébonite, où elles sont en communication avec des tiges métalliques auxquelles sont reliés des fils aboutissant pourN et N' aux fils de la pile et pour M à l’une des bornes du galvanomètre. Une quatrième tige D placée sous l’extrémité opposée des ressorts ferme le circuit du galvanomètre. A l’extrémité libre la lame N porte, par-dessus un bouton sur lequel on appuie avec la main, et par dessous un contact de platine, la lame N' portant par-dessus un contact de platine, au dessous du précédent. Sur la lame M est une petite masse isolanle Q et par

MESURE DES RÉSISTANCES

dessous un contact de platine qui se trouve au-dessus de la quatrième tige métallique.

Lorsque l’on appuie sur le bouton, les deux lames N et N' se trouvent en contact et le circuit de la pile se trouve fermé; puis le mouvement se communique à la lame M qui un instant après rencontre la tige D, ce qui ferme le circuit du galvanomètre. Les communications sont donc bien établies dans l’ordre où il convient, sans erreur possible : le courant direct, notamment, ne peut jamais passer dans le galvanomètre, car il ne peut y avoir contact entre les lames M et N'.

L’emploi du pont de Wheatstone exige l’établissement préalable

Fi g. 196.

de résistances d’un rapport donné \ et X3 dans deux branches. On se sert généralement de boîtes de résistance dont les bobines présentent une disposition spéciale qui permet l’établissement de ces résistances; nous reproduisons dans la figure 197 la disposition d’une expérience préparée avec une de ces boîtes. Bien que la forme générale paraisse assez différente, on retrouve aisément les éléments du pont de Wheatstone, les lettres ayant la même signification que précédemment.

Dans le cas de la figure, si l’on suppose que l’on est arrivé à l’état d’équilibre, on a X4 = 182ohms et, d’autre part, on a X2 = 100 et *3 = 1000. Donc, il vient

et par suite la résistance cherchée du conducteur H est 18,ohms2 à 0,ohml près.

Les deux branches BG et BD constituent ce que l’on appelle les branches de proportion, et permettent de donner de diverses façons

au rapport les valeurs 1 ou 0,1 ou 0,01 ouïes inverses. Suivant

les cas, on prendra pour obtenir ces rapports les unes ou les autres de ces valeurs.

Il est facile de se rendre compte que, dans la figure relative à la théorie de l’appareil, on arrive absolument à la même relation lors de F équilibre, en plaçant le galvanomètre sur le conducteur qui relie les sommets A et B, et la pile sur celui qui relie les sommets

G et D : il peut y avoir lieu de discuter dans chaque cas particulier quelle solution est préférable.

Afin d’éviter les pertes de temps résultant des oscillations prolongées de l’aiguille du galvanomètre, on peut, au début, augmenter la force directrice de l’aiguille en plaçant dans le voisinage un aimant convenablement choisi : les déviations seront encore suffisamment nettes parce que l’on sera loin de l’équilibre. On éloignera l’aimant auxiliaire au fur et à mesure que l’on sera plus près de cet état. Le galvanomètre de Thomson se prête bien à cette opération.

287. Rhéocorde. — Dans le cas où l’on veut déterminer une résistance faible avec une assez grande exactitude, on emploie également la méthode du pont de Whcatstone; mais on ne se sert plus

MESURE DES RÉSISTANCES

de boîtes de résistance pour arriver à l’équilibre, on emploie alors le rhéocorde ou le rhéostat de Wheatstone. On peut employer un appareil spécial, mais la disposition précédente peut servir, à la condition de remplacer les bobines qui servent à obtenir l’équilibre par l’un de ces instruments.

Dans le rhéocorde, la résistance est évaluée par la longueur d’un fil bien calibré, de résistance connue, un fil de platine, par exemple. Ce fil est tendu parallèlement à une règle divisée en millimètres; il reçoit le courant par une borne à une extrémité. Le long de la règle divisée se meut un curseur métallique qui est maintenu en contact, par un point, avec le fil de platine et par lequel sort le courant; suivant la position de ce curseur, une longueur plus ou moins grande du fil de platine sera dans le circuit et sa résistance sera mesurée par sa longueur.

Dans quelques rhéocordes, il y a deux fils de platine f,f' (fig. 198) tendus parallèlement, le long desquels glisse un curseur m formé