Galvanomètre. — Intensité

GALVANOMÉTRIQUE d’üN COURANT. —

Considérons un cadre (fig. 66) sur lequel est enroulé une ou plusieurs fois un fil de cuivre recouvert de soie et dans lequel on place une aiguille aimantée ab posée sur un pivot; supposons que le cadre soit placé dans le plan du méridien magné-

tique, de telle sorte que l’aiguille aimantée soit parallèle au fil. Si l’on vient à mettre les pôles d’une pile en communication avec les extrémités du fil, on verra (expérience d’Œrsted) l’aiguille se dévier et après quelques oscillations se fixer dans une position faisant un certain angle avec sa position initiale. On reconnaît que si, toutes choses égales d’ailleurs, on change l’ordre des communications de manière que le courant traverse le cadre dans un sens inverse, l’aiguille se déviera symétriquement par rapport au méridien magnétique. Dans tous les cas, le sens de la déviation peut être prévu par l’application de la règle d’Ampère : il imagine un observateur couché dans le courant de telle sorte que le courant entre par les pieds et sorte parla tête (ayant ainsi les Pieds du côté du pôle Positif et le Nez du côté du pôle Négatif) et placé de manière à toujours regarder l’aiguille : la droite et la gauche de cet observateur sont dites la droite et la gauche du courant. Ampère a reconnu que dans tous les cas, le pôle nord de l’aiguille est dévié à gauche du courant.

Dans une certaine mesure au moins, la déviation observée croîtra avec le nombre de tours du fil. L’appareil ainsi construit constitue un multiplicateur : c’est la forme simplifiée du galvanomètre.

On peut comprendre aisément, d’après ce que nous avons dit, que cet appareil peut nous renseigner sur l’existence d’un courant et sur soir sens.

On reconnaît par des observations sommaires que, d’une manière générale, la déviation de l’aiguille croît avec l’intensité des divers effets que peut produire le courant.

105. — Il y a donc une relation entre la déviation de l’aiguille du galvanomètre et ce que l’on est naturellement conduit à appeler l’intensité du courant, intensité qui est manifestée par la grandeur des divers effets observés. On peut même se servir de cet appareil pour effectuer des mesures, au moins comparatives, comme nous allons l’indiquer. Nous emploierons pour cela le galvanomètre différentiel (fig. 67) qui, dans ses éléments essentiels, est constitué par un cadre sur lequel est enroulé un fil a a' recouvert d’une matière isolante, coton, soie, gutta-percha, etc., et faisant un certain nombre de tours; unsecondfil b b' identique si possible sera enroulé à côté et, pour plus d’identité, il est préférable de former à l’avance avec ces deux fils une torsade qui sera ensuite enroulée sur le cadre; nous appellerons A et B les deux fils, a a', b et b' respective-

s Jj^ W j

Fig. 07.

ment leurs extrémités. Au milieu du cadre est suspendue une aiguille aimantée ns ramenée à l’horizontalité (24), soit qu’elle repose sur un pivot, soit qu’elle soit soutenue par un fil decoconsans torsion pour lui donner plus de mobilité; cette aiguille se meut sur un cercle gradué dont la ligne 0-180 est parallèle au cadre. L’appareil ainsi construit peut être considéré comme représentant, réduit à sa plus simple expression, un galvanomètre différentiel dont nous donnerons plus loin la description détaillée.

Nous supposerons que, à l’avance, on ait placé le cadre dans la direction du méridien magnétique, de telle sorte que ce cadre se trouve parallèle à la direction que prend spontanément l’aiguille aimantée qui se trouve ainsi sur la ligne 0-1 80. Si l’on vient alors à mettre en communication avec les pôles d’une pile les extrémités de l’un des fils, soit a et a' ou b et b', l’aiguille sera déviée conformément à la règle que nous avons donnée ci-dessus.

Voici maintenant quelles sont les idées sur lesquelles on s’appuie pour mesurer les courants à l’aide de cet appareil; nous nous occuperons seulement d’abord des mesures relatives, et nous passerons plus tard aux mesures absolues.

Faisons passer dans le fil A, par exemple, un courant quelconque et soit f la déviation correspondante : il convient que cette déviation ne soit pas trop forte ; nous nous assurerons que le courant est sensiblement constant en vérifiant que l’angle de déviation ne varie pas pendant un certain temps (nous dirons plus tard quelle pile il est bon d’employer pour atteindre ce résultat). Supprimons ce courant et, à l’aide d’une autre pile dont nous pourrons régler Faction, faisons passer un second courant dans le fil B et dans le même sens : avec des tâtonnements nous pourrons obtenir une déviation égale à <p; si les deux fils sont identiques de tout point, nous devons dire naturellement que ces deux courants sont d’égale intensité. Nous pouvons d’ailleurs vérifier l’identité des fils : 1° en faisant passer le premier courant dans le fil B ou le second courant dans le fil A et vérifiant que, dans l’un et l’autre cas, la déviation est toujours égale à <p ; 2° en faisant passer simultanément les deux courants en sens inverse dans les deux fils, par exemple le premier de a vers a ' et le second de b' vers b : il est clair que, s’il y a identité, les effets devront s’annuler et que l’aiguille restera dans le méridien magnétique. Supposons que cette vérification ait réussi.

On fait passer alors les deux courants simultanément chacun dans un des fils et dans le même sens : il se produit une dévia-

tion w2. Sil’on admet, ce qui paraît justifié par toutes les expériences ultérieures, que dans ces circonstances les courants n’agissent pas l’un sur l’autre, l’action sur l’aiguille est double de ce qu’elle était précédemment. (La déviation de l’aiguille dépend de plusieurs éléments, et l’une des actions venant seule à doubler dans ce cas, il n’y a pas nécessairement de relation simple entre cette action et la valeur de la déviation). On supprime alors l’un des courants et l’on fait varier la pile qui produit l’autre courant jusqu’à ce que la déviation soit devenue de nouveau <p2 : on dit alors que le courant qui à lui seul produit ainsi la meme déviation que les deux courants primitifs agissant simultanément a une intensité double de l’intensité de chacun de ceux-ci.

On continue d’une manière analogue, c’est-à-dire que, faisant passer le courant double dans le fil A, on fait en même temps passer le courant simple dans le fil B. D’après l’hypothèse précédente, on aura une action triple de la première et l’on observera une déviation (p3 ; puis, supprimant l’un des courants on fera varier la pile qui produit l’action jusqu’à reproduire la déviation <p3 et l’on dira alors que ce courant a une intensité triple de l’intensité primitive. Et ainsi de suite, aussi loin qu’il est jugé nécessaire.

11 y a d’ailleurs des vérifications utiles à faire : par exemple, on devra avoir la déviation y en faisant passer en sens inverse le courant triple et le courant double, ou bien le courant double et le courant simple; on devra observer l’angle <p2 en faisant passer en sens inverse le courant triple et le courant simple, etc.

106. — L’expérience montre que les déviations obtenues <pif(pi9 ne sont pas proportionnelles aux intensités des courants (si cependant on observe des déviations très limitées, cette proportionnalité pourra être admise approximativement, comme il arrive dans toute relation que l’on étudie dans un très petit intervalle); mais on pourra construire, soit une table, soit une courbe qui fera connaître avec une certaine exactitude les intensités correspondant à des déviations données, ou réciproquement.

Le galvanomètre ainsi gradué nous permettra de comparer, dans les limites où on l’a étudié, les intensités des courants qui le traversent.

11 importe de remarquer, comme il sera expliqué ci-après, que les piles qui ont donné dans le cas récédent des courants dont les intensités sont dans les rapports 1, 2, B, ne produisent ces résultats que lorsqu’elles sont accouplées aux fils A et B, mais que ces rapports ne seraient pas conservés pour tout autre circuit interpolaire.

Les résultats numériques indiqués par la table ou la courbe jointe à un galvanomètre nous donneraient ce que nous appellerons les intensités galvanométriques des courants, ou mieux les rapports entre ces intensités. Nous dirons plus tard comment on arrive à la notion de valeur absolue des intensités.

107. Courants électriques produits par la décharge des corps électrisés. — Si l’on considère un condensateur chargé dont on réunisse les deux armatures par un fil conducteur; si on établit par un fil métallique une communication entre deux corps qui sont à des potentiels différents; si, seulement, on établit cette communication entre un corps électrisé et la terre, l’équilibre électrique se produit et il faut concevoir alors que de l’électricité en quantité déterminée passe d’un point à l’autre à travers le fil. 11 doit donc y avoir dans ce fil, pendant un temps très court il est vrai, un courant électrique. On peut, en effet, le mettre en évidence dans quelques circonstances, mais non toujours sans difficulté, ce qui tient précisément à la rapidité de l’action qui prend fin à peine a-t-elle commencé, tandis que dans la pile l’action se continue parce que la différence de potentiel est constamment maintenue.

Cette courte durée de l’action n’est pas la seule cause de la difficulté qu’il y a de mettre en évidence l’existence d’un courant dans les conditions que nous venons d’indiquer; il faut y joindre la faible valeur de la quantité d’électricité dégagée par les sources statiques : Faraday a montré qu’en plongeant pendant 3/20 de seconde, dans de l’eau acidulée d’acide sulfurique, deux fils de lmra, 5 de diamètre, l’un de zinc et l’autre de platine, jusqu’à une profondeur de 18nim environ, on mettait en jeu une quantité d’électricité supérieure à celle qui était produite à la suite de 28 révolutions d’une grande machine à plateau.

Mais comme nous l’avons dit, la différence de potentiel est beaucoup plus faible dans la pile que dans une machine électrique : en continuant la comparaison que nous avons faite, on a dans le cas de la pile une grande quantité d’eau qui s’écoule ou qui est prête à s’écouler sous l’influence d’une faible différence de niveau; dans le cas de la machine, des condensateurs, on a une petite quantité de liquide qui se déplace sous l’influence d’une différence considérable de niveau. On conçoit aisément que les résultats doivent être différents, et que telles actions que l’on ne peut observer dans un cas puissent se produire dans l’autre.

108. État variable, état permanent d’un courant électrique. — Lorsque l’on considère l’écoulement d’un liquide dans un tuyau

établi entre deux réservoirs présentant une différence de niveau constante, il y a lieu de distinguer deux phases dans le phénomène : dans la première, qui constitue l’état variable, les diverses molécules en arrivant à un point donné de la conduite y prennent des vitesses croissant généralement avec le temps ; mais après quelques instants le régime permanent s’établit : il y a aux différents points des vitesses différentes qui dépendent de la forme de la conduite, mais les diverses molécules qui viennent successivement passer en un même point y possèdent toujours la même vitesse ; d’autre part, si l’on considère deux sections quelconques, les quantités de liquide qui les traversent dans un même temps sont égales. Lorsque l’on vient à intercepter la communication, l’écoulement ne cesse pas partout à la fois et il y a une seconde période d’état variable. On conçoit d’ailleurs aisément que si la quantité de liquide qui peut s’écouler est faible, l’état de régime permanent ne pourra se produire.

Comme il n’y a pas de phénomènes absolument instantanés, on doit penser qu’il se produit quelque chose d’analogue dans la production du courant électrique et qu’il doit y avoir à considérer un état de régime permanent précédé et suivi d’un état variable. On sait d’ailleurs que les choses se passent ainsi pour la propagation de la chaleur par conductibilité; mais tandis que dans ce cas la période d’état variable qui est relativement assez longue n’a pas été étudiée avec soin, il n’en est pas de même pour le courant électrique.

M. Guillemin en a déterminé les caractères généraux, malgré sa courte durée, durée qui, en général, dans les corps bons conducteurs, ne dépasse pas 0S,020. (Nous ne parlerons pas de la durée de propagation dans les corps mauvais ou médiocres conducteurs, bien que le phénomène ait été étudié par M. Gaugain.) Nous indiquerons en quelques mots le principe de la méthode.

Imaginons que nous divisions par la pensée la période d’état variable en un grand nombre de parties égales, 100 par exemple; on conçoit qu’il soit possible par un moyen mécanique d’établir un courant, puis de mettre dans le circuit le galvanomètre pendant 0,01 de la durée totale de l’état variable, en s’arrangeant pour que ce contact ait lieu au 1er, au 2e, au 3e, au 4e centième de cette période : nous aurions ainsi la valeur de l’intensité aux divers instants de l’état variable qui nous serait connu complètement. Seulement une action d’une aussi courte durée ne produirait sans doute pas d’effet appréciable sur l’aiguille du galvanomètre : pour obtenir un déplacement déterminé, on reproduit périodiquement cette même action, etassez

rapidement pour que chaque influence ne soit pas éteinte lorsque survient l’influence suivante. L’aiguille prendra alors une certaine déviation qui, toutes choses égales d’ailleurs, dépendra de l’intensité du courant pendant la période considérée.

Pour arriver à ce résultat, on emploie un cylindre AB (fig. 68) fait d’une matière isolante et tournant avec beaucoup de rapidité autour de son axe : à l’extrémité B se trouve une virole métallique G entourant complètement la surface cylindrique et sur laquelle s’appuie un ressort métallique R duquel part un fil qui aboutit à l’un des pôles de la pile P dont l’autre pôle est en communication avec la terre en T. Sur le cylindre et en contact avec cette virole est disposée une pièce métallique qui, développée, aurait la forme d’un triangle rectangle et sur laquelle frotte, pendant une durée variable,

suivant la position qu’il occupe, un ressort S qui est en relation par l’intermédiaire du curseur II avec le fil HK sur lequel on veut opérer, fil qui d’autre part aboutit à la terre en T'. Le courant passera dans le fil HK lorsque le ressort S sera rencontré par la pièce métallique : il cessera lorsque le ressort s’appuiera sur la partie isolante.

D’autre part, on a disposé une pièce métallique rectangulaire F de faible largeur communiquant avec l’axe métallique du cylindre. Un ressort U frotte sur le cylindre et vient à chaque tour rencontrer F ; il est d’ailleurs relié au circuit principal en K par un fil sur le trajet duquel est placé un galvanomètre G, tandis qu’un frottoir Y met constamment l’axe en communication avec la terre en T". On a donc en KGUVT" une dérivation qui est fermée à chaque tour, et pendant un temps qui reste toujours le même, au moment où V

passe sur F. Lors donc que le fil IIKT' sera traversé par un courant, le galvanomètre subira à chaque tour une action très courte, mais très fréquemment renouvelée. Cette action se produit un certain temps après la fermeture du circuit principal, temps qui est déterminé par la distance qui sépare U de F au moment où le ressort S se met en contact avec le bord DE de la pièce métallique, et par conséquent aussi par la position de S relativement au cylindre ; cette position peut varier et elle est déterminée par la position du curseur H sur la règle IF.

On note les déviations indiquées au galvanomètre pour des positions diverses de S; on reconnaît que ces déviations, et par conséquent les intensités du courant, croissent à mesure que S s’éloigne de E jusqu’à une certaine distance à partir de laquelle elles deviennent constantes. Cela veut dire que l’on est arrivé à examiner le courant à son état permanent .

On conçoit qu’à l’aide des chiffres représentant les déviations ob-

servées on puisse tracer une courbe Oa (fig. 09) représentant l’état variable du courant, courbe se raccordant à une droite a b qui caractérise l’état permanent.

On comprend que l’on puisse faire varier les conditions de l’expérience en changeant l’énergie de la pile, la longueur du circuit et le point de celui-ci où l’on a établi la dérivation du galvanomètre. Nous résumerons les principales conséquences auxquelles est parvenu M. Guillemin.

Le courant électrique, en chaque point d’un circuit où il s’établit, présente un état variable dont la durée dépend des trois conditions de l’expérience et qui pour un fd télégraphique de 570 km et une pile de Bunsen de 60 éléments, est de 0S,02 environ. Près de la pile, pendant cet état variable, les intensités sont décroissantes; elles croissent, au contraire, dans la partie du circuit voisine de la terre : l’état permanent s’établit en même temps dans toute la longueur du circuit.

Des remarques analogues doivent être faites pour la décharge d’un fil au moment de la rupture du circuit. De plus, le temps de la décharge paraît être plus long que celui de la charge.

Les expériences que nous venons d’indiquer sont fort délicates, et l’appareil présente des pièces accessoires nécessaires pour un bon fonctionnement et non représentées sur la figure qui ne fait connaître que le principe de la méthode.

109. — L’établissement du régime permanent du courant dans un fil dépend des conditions où celui-ci se trouve placé, et peut durer beaucoup plus longtemps. C’est ce qui arrive, par exemple, pour les fils télégraphiques, sous-marins et souterrains : les fils métalliques sont recouverts d’une couche isolante et si à l’extérieur il se trouve un conducteur, l’eau de la mer, par exemple, ou une eïiveloppe métallique, une gaine de plomb, on a un véritable condensateur. Ce condensateur peut se charger par Faction de la pile comme le ferait une bouteille de Leyde; seulement celle-ci en général acquiert immédiatement le maximum de charge, tandis que si le fil a une certaine longueur, il ne se chargera que d’une manière relativement lente, c’est-à-dire que l’état variable initial aura une durée assez grande : il en sera de même naturellement de l’état variable de rupture.

Cette prolongation de la durée de l’état variable joue un grand rôle dans la télégraphie sous-marine.

110. Vitesse de l’électricité. — Des recherches diverses ont été faites pour déterminer avec quelle vitesse l’électricité se propage dans les corps conducteurs. On peut concevoir à priori que, sous cette forme, la question est mal définie : s’agit-il de rechercher à quelle distance dans un fil donné se propage l’action électrique pendant l’unité de temps? ou bien se propose-t-on de rechercher à quelle distance pendant l’unité de temps est atteint l’état permanent? ce sont en réalité deux questions distinctes. Dans la plupart des recherches qui ont été faites, on s’est borné à déterminer après combien de temps un phénomène donné se produisait à l’extrémité d’un fil de longueur connue, sans que l’on pût affirmer que la production de ce phénomène correspondît soit à la première manifestation électrique, soit à l’établissement de l’état permanent. Dans les recherches faites sur l’électricité statique, le phénomène étudié était la production d’une étincelle électrique; pour l’électricité dynamique c’était la déviation du galvanomètre.

Wheatstone, le premier, a donné des résultats présentant quelque précision : il étudiait le flux d’électricité qui circulait dans un fil

réunissant deux corps électrisés à des potentiels différents entre lesquels l’équilibre électrique se rétablissait. Les deux armatures d’un condensateur A et B (fig. 70) peuvent être mises en communication avec un circuit de 800 mètresde longenviron, présentant trois solutions de continuité en G, D et E qui ont été disposées à côté l’une de l’autre; A étant en contact continu avec le fil, au moment où l’on approchera l’autre extrémité du fil F de l’armature B, l’équilibre se rétablira et trois étincelles jailliront en G, D et E. On ne peut directement observer aucune différence entre les instants auxquels elles se produisent; mais, par l’emploi du miroir tournant, Wheatstone put mettre cette différence en évidence. Au lieu de regarder directement les étincelles, on regarde les images qu’elles donnent dans un miroir faisant 6 à 800 tours par seconde. Si les étincelles ne duraient qu’un instant infiniment petit, chacune donnerait une image réduite à un point ; en réalité on voit trois traits, ce qui prouve que le phénomène a duré pendant un certain temps correspondant à une rotation déterminée du miroir, rotation que l’on peut évaluer d’après la longueur des traits (Wheatstone a trouvé que, dans ses expériences, cette durée de seconde). D’autre part, si les

était de

trois étincelles commençaient et finissaient en même temps, les trois traits auraient leurs extrémités sur une même droite : comme l’expérience montre que, au contraire, le trait correspondant à l’étincelle du milieu est un peu en retard, il faut conclure que cette étincelle s’est produite un peu après les autres, et le retard peut être évalué parla distance des extrémités si l’on connaît la vitesse de rotation. La différence de temps fut évaluée à -m* 00Q de seconde pour une distance de 400 mètres, ce qui donne 463000 kilomètres en une seconde. Tel est le principe de la méthode, sur laquelle nous ne donnerons pas d’autres détails.

111 . — MM. Fizeau et Gounelle ont étudié la vitesse de propagation d’un courant à travers un fd conducteur à l’aide d’une méthode dont le principe est simple et rappelle celui que M. Fizeau a appliqué à la détermination de la vitesse de la lumière.

Une roue que l’on peut faire tourner avec une rapidité plus ou moins grande présente sur sa circonférence des parties alternativement conductrices et isolantes (fig. 71) : en B et G se trouvent deux ressorts faisant frottoirs, dont l’un B communique à

la pile en A et dont l’autre G est le point de départ d’un fil CEFI) dans lequel on étudie la vitesse de propagation (dans les expériences

dont il s’agit, le fil était un fil de ligne télégraphique de 314 kilomètres de longueur), et qui à l’autre extrémité D se bifurque : l’une des parties D T" se rend directement à la terre, l’autre aboutit en K à un ressort frottant sur la jante de la roue et à côté duquel se trouve un second frottoir H d’où part un fil qui, traversant le galvanomètre G, se rend également à la terre en T'.

Supposons la roue immobile et les ressorts appuyant les uns et les autres sur des parties métalliques; le courant ira sans interruption de A à B, C, E et D et là se divisera : une partie passera par D T" et l’autre par DKHGT' et, traversant le galvanomètre G, fera dévier l’aiguille.

Si la roue tourne lentement, les choses se passeront d’une manière analogue. Lorsque B et G appuieront sur une partie isolante, le courant ne passera pas; il sera lancé dans le circuit CED seulement au moment où ces pièces rencontreront une partie métallique arrivera en D, puis en K, avant que cette pièce n’ait quitté le contact métallique et le résultat sera le même que précédemment ; l’aiguille du galvanomètre sera déviée pendant tout le temps que ce contact subsistera pour retomber au zéro lorsqu’il aura cessé.

Mais si le mouvement de rotation s’accélère, il n’en sera plus ainsi : la propagation de l’électricité exigeant un temps fini pour aller de G en D, il arrivera un moment où, lorsque le courant arrivera en K, cette pièce appuiera sur une partie isolante qu’il ne pourra franchir : tout le flux d’électricité passera donc par DT et rien ne passera dans le galvanomètre dont l’aiguille restera dès lors immobile : elle ne sera pas déviée davantage lorsque les ressorts H, K passeront sur un contact métallique, car le courant qui pourrait alors passer par cette voie aurait dû partir un certain temps auparavant du point G, ce qui est impossible parce qu’alors le ressort correspondant passe sur une partie isolante. Connaissant la vitesse de rotation de la roue, sachant que en B G et II K les ressorts passent en même temps sur les pièces métalliques qu’ils abandonnent en

même temps, et sachant la largeur de ces pièces, on peut calculer le temps qui s’écoule entre le moment où B G ayant touché le métal le courant s’est établi et l’instant où H K ayant quitté le conducteur le courant n’a pu passer; comme on a d’autre part la longueur du fil, on peut calculer la vitesse en admettant que le mouvement est uniforme.

On comprend l’importance du fil DT" par lequel dans tous les cas passe tout ou partie du courant : sans ce fil, en effet, le courant étant arrêté en K, le fil CEK resterait chargé et, au contact suivant, l’électricité s’écoulant en vertu de cette charge statique pour ainsi dire, l’aiguille serait déviée dans tous les cas.

Il importe de remarquer que l’on ne sait pas au juste ce que l’on mesure dans cette expérience : de ce que l’aiguille du galvanomètre n’est pas déviée, on peut conclure, ou que le courant ne passe pas du tout entre H et T', ou que seulement il est arrivé à une période de l’état variable à laquelle correspond une intensité qui est insuffisante pour mettre l’aiguille en mouvement. Le problème serait nettement déterminé si Ton l’obtenait le temps nécessairepourquel’état permanent s’établît à une certaine distance. On conçoit que l’appareil de M. Guillemin décrit plus haut peut être utilisé dans ce but.

Quoi qu’il en soit, voici quelques chiffres qui ont été obtenus par divers procédés et dans des conditions différentes :

Wheatstone, — fil de cuivre 460000 km par seconde.

Fizeau et Gounelle, — fil de fer 100000

Guillemin et Burnouf, — fil de cuivre. 180000

112. — Quelle relation existe-t-il, toutes choses égales d’ailleurs, entre l’intensité d’un courant électrique et la quantité d’électricité qui traverse le circuit dans un temps donné? On peut démontrer qu’il y a proportionnalité, par exemple à l’aide des expériences suivantes.

Dans un circuit comprenant une pile et un galvanomètre, intercalons une roue à interruption de Masson {fig. 72) : cet appareil se compose d’un disque isolant A, en verre par exemple , pouvant tourner autour d’un axe B G perpendiculaire à son plan . Sur la jante de cette roue se trouve une pièce métallique,

dentelée sur la moitié de sa largeur tandis qu’elle est continue sur l’autre; sur la partie dentelée on a conservé tel rapport que l’on a voulu entre les pleins et les vides, par exemple on a pris des pleins égaux aux vides. Deux ressorts, D, E faisant frottoirs appuient sur ce disque, l’un reposant sur la sprface métallique continue, l’autre sur la partie discontinue : ces ressorts communiquent aux deux extrémités G, H du fil que doit traverser le courant. Tant que le ressort appuie sur une partie métallique, le circuit est fermé, le courant passe, l’aiguille du galvanomètre est déviée ; si au contraire ce ressort repose sur une partie isolante, le circuit est ouvert, le courant est interrompu. Si l’on fait tourner la roue d’une manièrecontinue et uniforme, on voit que pendant la moitié du temps le courant passera et qu’il sera interrompu pendant l’autre moitié : si la vitesse est assez considérable, malgré ces interruptions, l’aiguille restera déviée comme s’il y avait un courant continu, à cause du peu de durée pendantlaquelle le courant cesse d’agir. On reconnaît que la déviation observée alors est telle qu’elle correspond sensiblement à une intensité galvanométrique qui serait la moitié de celle que l’on mesure lorsque le courant ne subit pas d’interruption. Ontrouve d’une manière générale, danstous les cas, que l’intensité galvanométrique déduite de la déviation de l’aiguille lors de la rotation est à la déviation lors du courant continu, sensiblement dans le rapport de la largeur d’une dent métallique à l’intervalle qui comprend une dent et un vide.

Le rapport devrait être exactement le même si à des temps égaux correspondaient absolument des mêmes quantités d’électricité passant dans l’appareil; mais il peut n’en être pas strictement ainsi par suite de l’existence de l’état variable.

113. — On peut éliminer cette influence ainsi qu’il suit : on inter-

cale dans un circuit entre les points M et N (fig. 73) quatre galvanomètres identiques A, B, G et D disposés comme l’indique la figure.

Le courant passant en A se bifurque pour aller en B et G, et les deux courants se réunissent en D, de telle sorte que la quantité d’électricité qui passe en D est la même que celle qui traverse le galvanomètre A; si de plus les conducteurs intercalaires sont identiques, la quantité d’électricité qui passe en B est égale à celle qui passe en C, et chacune de celles-ci est la moitié de ce qui passe en A et en D.

On mesure les déviations qui se produisent en A, B, et G D, et l’on reconnaît que les déviations sont égales en A et D d’une part, et en B et G d’autre part ; et que de plus ces dernières sont telles, qu’elles correspondent à une intensité du courant moitié de celle qui est mesurée en A et D, ces intensités étant évaluées d’après le galvanomètre comme il a été dit ci-dessus (105).

Nous pouvons dès lors donner une définition de l’intensité absolue d’un courant, cette intensité étant évaluée en fonction des données précédemment déterminées.

Nous appellerons intensité d'un courant la quantité d’électricité qui passe en 1 seconde dans le conducteur considéré. Si donc I est cette intensité, et que, l’écoulement de l’électricité ayant atteint un régime permanent, il passe une quantité d’électricité Q dans un temps £, on a :

Le galvanomètre, gradué comnie nous l’avons indiqué, donne pour valeurs des intensités des nombres proportionnels à I.

114. — L’intensité d’un courant, dépendant de la quantité d’électricité, doit être la même en tous les points du circuit, puisque nous avons dit (108) que dans l’état permanent, le seul que nous étudions, toutes les sections sont traversées par la même quantité d’électricité dans le même temps. On démontre qu’il en est bien ainsi en plaçant successivement un galvanomètre en divers points du circuit et reconnaissant que la déviation est la même.

On a même démontré, mais sans faire de mesure comparative, que le courant traverse également le liquide de la pile, en plaçant les deux métaux dans deux vases différents réunis par un tube AB (fig. 74) contourné en cercle : une aiguille aimantée ns placée au centre de ce cercle est déviée quand le circuit est fermé par un fd interpolairc (Conrad W. Cooke).

115. — L’intensité du courant produit par une pile donnée dépend du circuit extérieur, et toute variation de nature, de longueur ou de section dans ce circuit, ou seulement dans une partie du circuit, amène une variation dans l’intensité du courant.

On reconnaît facilement l’influence de ces variations, par exemple par les expériences suivantes. Soit un circuit comprenant une pile et un galvanomètre, et dans lequel entre deux points A et B on peut enlever le fil conducteur pour en substituer un autre dont on fait changer successivement la longueur, ou la section ou la nature. On reconnaît que si l’on prend un plus long fil, l’intensité du courant diminue et qu’elle augmente pour un fil plus court ; — une section plus grande produit un accroissement de l’intensité du courant, et vice versa ; — enfin deux fils de même longueur et de même section, mais de nature différente, donnent lieu à des courants d’intensités inégales.

116. — On ne voit pas immédiatement d’ailleurs, dans ces conditions, une relation simple entre les variations apportées au circuit

et celles que l’on observe dans les intensités; il importe d’étudier la question de plus près.

Pour cela recherchons, contrairement aux expériences précédentes, quelles relations doivent exister entre deux fils pour que, substitués l’un à l’autre, ils produisent les mêmes effets. Formons, par exemple, un circuit comprenant une pile P (fig. 75), un galvanomètre G, les deux fils que l’on veut comparer BG et DE, et complété par un conducteur quelconque terminé par deux curseurs II et K mobiles sur les fils. Le courant passant, l’aiguille du galvanomètre accusera une certaine déviation qui changera si, par exemple, on amène le curseur II en H'; mais en déplaçant en sens contraire de K en R' le second curseur, on ramènera l’aiguille à sa position primitive ; les deux parties HH et RR' des deux fils ont donc produit le même effet : elles sont équivalentes.

Supposons qu’on essaie successivement deux fils de même nature et de section s et s'; on trouvera que pour qu’ils soient équivalents

au point de vue du passage du courant, c’est-à-dire pour que l’intensité de celui-ci ne change pas lorsque l’on substituera de l’un à l’autre, il faut que l’on ait :

j sy

l et l' étant les longueurs.

Mais si l’on prend deux fils de même section mais de nature différente, on reconnaîtra que les longueurs devront être inégales et que, pour ces corps, on obtiendra l’équivalence si l’on a :

h étant un rapport constant pour les deux corps considérés.

On peut déterminer maintenant quelle doit être la relation entre les longueurs et les sections de deux fils de nature différente pour qu’ils soient équivalents : soient l s, Usi les éléments de ces fils. Considérons d’abord un fil du second corps, de section s, et soit V la longueur qui le rend équivalent au premier; on a :

Mais, comparant les deux fils V s et sl de même nature, on doit avoir :

L ~ Il

Multipliant ces deux équations terme à terme, on aura la condition de l’équivalence :

ou bien,

-L - J Il ■

s kt Si

le coefficient Aq est appelé le coefficient de conductibilité relatif du second corps par rapport au premier.

On convient de prendre toujours un même corps comme terme de comparaison : si c’est le premier corps (celui dont les éléments sont ls ), la valeur de kx sera désignée absolument sous le nom de conductibilité du premier corps. On peut chercher la longueur de ce fil type de section égale à 1 qui serait équivalente à un fil donné /i, Si, k\ ; cette longueur est donnée par l’équation

cette longueur \ est ce qu’on appelle la longueur réduite ou résistance du fil considéré1.

117. Lois de Ohm. — Nous avons fait remarquer qu’il y a une certaine analogie entre la transmission de la chaleur dans un corps conducteur et le passage de l’électricité dans un fil métallique. Ohm, en développant cette comparaison, est arrivé à des résultats importants constituant des lois qui portent son nom et qui ont été étudiées expérimentalement, notamment par Pouillet, et vérifiées.

Dans l’un et l’autre cas, il faut considérer seulement l’état permanent caractérisé par cela que, dans 1’unité de temps, chaque section transmet autant de chaleur qu’elle en reçoit, toutes les sections donnant ainsi passage à la même quantité de chaleur (ou d’électricité). Il faut d’ailleurs comparer les phénomènes qui se passent à travers un fil, pour l’électricité, à ceux qui se produisent, pour la chaleur, dans un mur de largeur indéfinie et non dans un fil, à cause de la perte de chaleur que celui-ci éprouve par sa surface latérale et qui ne se présente pas pour l’électricité dans les conditions ordinaires des expériences.

En résumant les lois pour la chaleur, on sait que si T0 et T représentent les températures maintenues invariables des sections extrêmes séparées par un intervalle d , t\ a température d’un point situé à une distance x de la première face et k un coefficient constant, on a :

d’où l’on tire :

C’est-à-dire que les variations de température sont proportionnelles aux distances.

Si nous appliquons cette formule immédiatementà l’électricité, en

1. On se sert quelquefois aussi de la section réduite d’un conducteur : c’est la section oh d’un fil type de longueur 1 ; cette valeur est déterminée par l’équation

D’où,

li[ 6'] 0)j

ki

Wl -“TT ’

On voit que l’on a toujours :

remplaçant seulement les températures par les potentiels, on a :

V0, V, v étant des potentiels et l la longueur du fil.

Si donc on a un fil dont les deux extrémités sont maintenues à des potentiels V0 et V, la variation de potentiel en passant d’une extrémité àun point intermédiaire est proportionnelle à la différence de potentiel des points extrêmes, à la distance du point considéré à l’extrémité et en raison inverse de la distance des deux extrémités.

Kohlrausch, entre autres, a vérifié expérimentalement ces lois.

D’autre part, la quantité de chaleur Q qui, dans l’unité de temps, passe à travers l’unité de surface du mur indéfini considéré, est :

Donc la quantité d’électricité qui, par analogie, passera à travers le fil considéré dont s est la section sera :

Xétant la longueur réduite du fil qui est égale à •

Par suite, en vertu de la proportionnalité démontrée entre l’intensité et la quantité, on voit que l’intensité du courant dans un fil homogène est proportionnelle à la différence de potentiel entre les deux extrémités du fil et à la section de celui-ci, inversement proportionnelle à la longueur, et dépend d’un coefficient variant avec la nature du corps considéré.

118. — Si dans le cas de la chaleur on plaçait à la suite deux murs de nature différente dont les faces extrêmes seraient maintenues à des températures invariables, la variation de température dans chaque mur serait encore proportionnelle à la distance, mais le rapport de l’une à l’autre ne serait pas le même par suite de la différence de conductibilité.

Une remarque analogue serait à faire pour l’électricité, mais il nous sera possible d’arriver à un résultat simple en nous appuyant sur les remarques et définitions données plus haut (116).

Supposons en effet que, entre deux points dont on maintient le potentiel aux valeurs respectives V0 et V, on place à la suite différents conducteurs définis par les éléments indiqués plus haut : Aq lA sl9 k2 12 s2... ; nous savons que chacun d’eux pourra être remplacé par une longueur convenable d’un fil type de section 1 ; soient X4 , X2,

les diverses longueurs réduites. Tout doit donc se passer entre les extrémités du conducteur complexe comme entre celles de ce fil type

si celui-ci avait une longueur -f- )>2 -f- On aura alors pour

calculer la quantité d’électricité qui passera en une seconde :

si l’on a pris convenablement les unités.

On voit que la quantité d’électricité qui passe dans chaque section et, par suite aussi, l’intensité du courant sont proportionnelles à la différence de potentiel entre les deux points considérés, et en raison inverse delà résistance totale des fils, somme des résistances de chacune des parties qui composent le conducteur.

119. — Dans un élément de pile tel que nous l’avons décrit, la différence de potentiel se manifeste à la surface de contact du zinc et de l’eau acidulée : tandis que dans tous les autres points du circuit il y a variation continuelle et progressive du potentiel qui décroît, plus ou moins rapidement, suivant la nature du conducteur considéré, du pôle au pôle — , il y a un relèvement brusque de cette quantité au contact de ces deux substances. Nous pouvons donc considérer le flux d’électricité comme partant des premières molécules d’eau acidulée, traversant l’élément de pile, puis successivement les diverses parties du circuit interpolaire pour venir se terminer au zinc. Si donc nous désignons par E, force électromotrice de la pile, une quantité proportionnelle à la différence de potentiel que peut produire et maintenir cet élément, par n la résistance ou longueur réduite de la pile, par a la résistance totale du circuit interpolaire, on peut écrire, l désignant l’intensité du courant :