VITESSE DU TIRAGE

On pourrait croire que la vitesse du tirage dans les fourneaux a depuis long- temps été soumise au calcul, et qu'on est enfin arrivé à un résultat approchant de la vérité. Il n'en est point ainsi cependant; et le peu de mathématiciens qui se sont occupés de cette question, diffèrent d'une manière surprenante. Tous partent des principes de l'accélération dans la chute des graves et des théorèmes connus de l'hydrodynamique, mais ils en font des applications différentes.

Les recherches mathématiques de cette question , si simple en apparence, peuvent se diviser en deux classes.

La plupart clos mathématiciens ont fait entrer dans leurs calculs l'accélération produite par la hauteur de la cheminée et la différence de poids spécifique de l'air extérieur et de l'air échauffé qui passe par la cheminée; mais leurs résultats ne s'accordent point. — M. Davis Gilbert, dont on connaît la réputation comme mathématicien, a seul basé les calculs sur la vitesse de l'air entrant dans le vide ou dans un milieu de densité différente.

Ils diffèrent également sur le lieu où l'on doit prendre ia température de l'air échauffé pour la comparer à celle de l'atmosphère. La plupart d'entre eux prennent la température de l'air qui sort; M. Davis Gilbert a choisi la plus haute température du fourneau.

En prenant pour exemple un fourneau de fusion pour le cuivre, ayant une cheminée de 4° pieds d'élévation audessus de l'entrée pour l'air; la température de la partie la plus chaude du fourneau est de i 5oo degrés de Fahrenheit, celle de l'air qui sort par la cheminée de ia3 degrés, et celle de l'air extérieur de 4° degrés de la même échelle. En calculant la vitesse, d'après les principes de Montgolfier, le premier qui se soit occupé de cette question, et prenant ces principes tels que M. Payen les a exposés dans le Dictionnaire technologique, c'està-dire que la vitesse de l'air qui sort est égale à celle qu'acquerrait un corps grave, en tombant d'une hauteur égale à la différence de hauteur de deux colonnes d'air de même base; la première colonne est celle de l'air extérieur , la deuxième celle de l'air contenu dans la cheminée , qui serait dans son état actuel de même hauteur que la première, mais qu'on réduit en la ramenant à la température de l'atmosphère. Suivant cette hypothèse, l'air échauffé s'échapperait pour le cas actuel avec une vitesse de 10.91 pie(^s Par seconde.

Pour plus de développements , nous donnerons ici l'exemple proposé par M. Payen, où nous laisserons les quantités évaluées en mesures françaises.

Si la cheminée a une hauteur de ioo mètres, on aura (les volumes des gaz étant en raison inverse des densités, et le volume des gaz augmentant par chaque degré thermométrique centigrade de 0.0087 5 c^e 'eurs volumes à o° ou pour 100 degrés de 0.375), on aura , dis je:

100 (air extérieur) : 1 37.5 (volume de l'air intérieur)

:: x : 100 cl ou

x = densité cherchée =71.

La colonne d'air extérieur à o° étant de 100 mètres , la colonne intérieure sera représentée par 71 mètres, différence 29 mètres. La vitesse due à cette différence se calculera d'après la formule de la chute accélérée des corps graves, c'est-à-dire en multipliant la différence 29 par le nombre constant 19.62 et extrayant la racine carrée du produit, on aura :

Vitesse de l'air à sa

sortie, et par seconde \ v J J

=■ 23.85 mètres.

On a donné, à l'article fourneaux de l'Encyclopédie de Rees, une autre méthode de calcul fondée sur le théorème d'Atwood ; elle consiste à diviser la différence de pesanteur spécifique de l'air extérieur et de l'air échauffé par la somme de ces pesanteurs, le quotient qu'on obtient multiplié par la vitesse qu'acquerrait un corps grave , tombant librement du haut de la cheminée, représente la vitesse du courant d'air à travers la

46 COWSTRUCTIOWS PYROTECHNIQUES.

cheminée. Mais cette vitesse, dit l'auteur de l'article, sera le double de la vitesse réelle, c'est-à-dire de la vitesse eu égard au frottement exercé contre les parois du conduit. En adoptant cette formule , on trouverait, pour le premier cas,

Vitesse sans avoir égard au frottement = 3.88 pieds

par seconde.

Vitesse réelle = i.c)4 pieds.

Laissant de coté , pour le moment , la méthode de M. Gilbert , fondée sur une hypothèse particulière , examinons celle que M. Sylvester a donnée, enjuin 1822, dans les Annals of philos ophy. Il attaque d'abord la méthode de Gilbert, et regarde son hypothèse comme peu propre à fournir un résultat réel. Il se fonde sur ce qu'elle conduit à une vitesse plus grande que celle qu'acquièrent les corps qui tombent librement dans le vide, et sur ce qu'il ne tient, par conséquent, aucun compte des retards causés par un milieu résistant.

Selon ML Sylvester la vitesse du courant d'air échauffé est égale à la différence de pesanteur spécifique de l'air intérieur et de l'air extérieur divisée par le poids spécifique de l'air extérieur; le quotient qu'on obtient étant multiplié par la vitesse qu'acquerrait un corps grave en tombant librement de la hauteur de la cheminée. Cette formule conduirait donc , avec les données précédentes, à une vitesse de 7.74 pieds.

M. Tredgold , dans un ouvrage publié il y a plusieurs années, a présenté quelques formules relatives à cette question. Il estime que la force ascensionnelle du courant est égale à la hauteur de la cheminée, multipliée par l'expansion que l'air peut acquérir par suite de l'élévation de température, et que la vitesse est égale à la racine carrée du produit de cette force par

PRINCIPES GÉNÉRAUX. /j7

le nombre soixante - quatre. Afin d'avoir égard aux frottements, aux coudes et aux contractions, il retranche les trois huitièmes, ou même la moitié de son résultat.

D'après cela , la vitesse théorique du courant d'air, dans la cheminée, sera égale à 18.9 pieds, et la vitesse réelle que nous obtiendrons , en prenant la moitié de ce résultat, est de 9.5 pieds environ.

On peut voir, par le tableau suivant, les énormes différences qui existent dans les résultats de ces mathématiciens, qui tous, cependant, ont pris pour base à peu près les mêmes principes.

Suivant Montgolfier, la vitesse du courant d'air serait, par seconde, et pour le cas actuel I3.qi pieds.

Suivant l'auteur de l'Encyclopédie de Rees . 1 .94

Suivant M. Sylvester 7. 73

Suivant M. Tredgold . . . 9-5o

Mais ces différences sont à peine sensibles si on les compare aux résultats donnés par Davis Gilbert, dans le Quarterly Journal of science. D'après ce savant la raréfaction ou l'expansion de l'air, par la chaleur, s'obtient en élevant la fraction ~{ à la puissance dont l'indice exprime la différence de température et la densité ou pesanteur spécifique de l'air brûlé comparée à celle de l'air extérieur que M. Gilbert trouve être dans le rapport de 1.0874 à 1, l'expansion divisée par la pesanteur spécifique de l'air brûlé, donnera la pesanteur spécifique de l'air au dedans de la cheminée.

La force ascensionnelle, d'après le même auteur, est égale à la différence de ce poids spécifique et de celui de l'atmosphère , multipliée par le quotient, qu'on

obtient en divisant la hauteur de la cheminée par la hauteur qu'aurait l'atmosphère , si elle était d'une densité uniforme , et que M. Gilbert estime à a6o58 pieds. La racine carrée de ce produit doit être multipliée par la vitesse avec laquelle l'air entre dans le vide, c'est-à-dire 1290 pieds par seconde, et le produit divisé par la racine carrée de la pesanteur spécifique de l'air le plus léger donnera la vitesse cherchée.

D'après cette hypothèse la vitesse, pour le cas actuel , ne serait pas moindre de 225.G7 pieds par seconde; ce qui équivaut a 1 53 milles par heure, à peu près à cinq fois la vitesse du vent pendant les tempêtes.

Ces différences énormes dans les résultats de célèbres mathématiciens, prouvent assez combien il est difficile de soumettre une telle question au calcul; leurs recherches n'ont en rien diminué l'obscurité du sujet. Toutefois nous ferons remarquer que la fumée d'un corps en combustion placé devant l'entrée pour l'air d'un fourneau de fusion, en pleine activité, n'entre point dans le fourneau avec la rapidité extrême déduite des calculs de Davis Gilbert.

M. Haycroft a remarqué que la chaleur, dans les fourneaux de forge, n'augmente point seulement en raison du combustible qu'on y consume, mais en raison composée ; et que mêm,e , dans les fourneaux à vent , ceux à travers lesquels passe la plus grande quantité d'air, dans un temps donné, consument proportionnellement une moindre quantité de combustible pour produire le même effet.

On a déjà eu l'occasion de voir combien d'essais ont été faits pour prévenir le désagrément de l'immense

PRINCIPES GÉNÉRAUX. qq

quantité de fumée qui s'élève lorsque l'on a jeté dans le foyer de la houille neuve , et que cette fumée est privée du eontact de l'air échauffé. A cette fumée, déjà si désagréable , s'ajoutent encore les vapeurs arsenicales ou sulfureuses, les métaux volatilisés, et d'autres matières qui se répandent tout autour, et à une grande distance des fourneaux de fusion.

M. Jeffreys de Bristol a proposé le moyen suivant pour se garantir de l'action des vapeurs arsenicales, et pour condenser la fumée. Il a deux conduits, ou contigus , ou à quelque distance l'un de l'autre , mais communiquant entre eux par un conduit horizontal placé à leur sommet. Le second de ces conduits est couronné par un réservoir rempli d'eau, dont le fonds est percé d'un grand nombre de petits trous; il a, de plus, une ouverture latérale à sa. base pour laisser échapper l'eau qui descend.

Quand on opère dans le fourneau, on fait entrer l'eau dans le réservoir, elle passe aussitôt à travers les trous , descend dans le conduit , se divise en gouttelettes , entraîne l'air avec elle, et produit ainsi un tirage considérable , différent de celui produit par les machines soufflantes, en ce que, placé derrière le feu , elle attire plutôt qu'elle ne pousse le courant d'air.

Cette espèce de pluie , comme on le voit, en traversant les vapeurs et la fumée, se mêle avec elles, les condense , et le tout se porte à la partie inférieure du conduit où l'on a pratiqué une ouverture.

L'efficacité de ce moyen a été constatée par l'expérience. Le courant d'air se trouva considérablement augmenté , et, en dépit de tout ce qu'on put faire pour rendre la fumée aussi épaisse et noire qu'il fût possible, il ne s'en échappa pas la plus petite quantité par l'on-

verture du bas du conduit, qui ne donna qu'un fort courant d'air et un ruisseau d'eau noirâtre.

Dès l'année 1810 M. John Henry Vivian avait commencé des expériences de ce genre à Penclawdd. L'appareil qu'il employa , d'abord , consistait simplement en longs canaux horizontaux, disposés en zigzag; mais il s'aperçut bientôt que, bien que les obstacles que rencontrait la fumée dans sa course donnassent lieu à la formation d'un dépôt dans le tuyau, il ne pourrait cependant atteindre le but qu'il s'était proposé par des moyens purement mécaniques.

En 1821 il tenta de' condenser et d'absorber ces vapeurs au moyen de l'eau. Dans ce but M. Vivian fit construire un large canal qui traversait toute son usine, et qu'il prolongea en ligne droite a l'extérieur sur une longueur d'environ cent yards (92.40 met. ), il éleva a son extrémité une cheminée de 100 pieds de hauteur. Entre l'usine et la cheminée, le conduit était interrompu par une grande chambre destinée à rendre la fumée stationnaire pendant quelques instants, et h permettre ainsi le dépôt des matières ténues en suspension mécaniques. Cette chambre était divisée par des cloisons verticales au moyen desquelles la fumée devait se trouver en contact plus immédiat avec l'eau qu'on se proposait d'y faire tomber sur plusieurs points. Le canal montait légèrement jusqu'au lieu où il débouchait dans la chambre ; puis il descendait légèrement vers la grande cheminée, afin que l'eau qu'on devait introduire dans cette seconde partie du canal, ainsi que dans la chambre , pût couler dans la même direction que la fumée. Après avoir essayé diverses dispositions pour l'introduction de cette eau, M. Vivian se détermina à adopter celle qu'on emploie pour les douches, en admettant l'eau à la partie supérieure de la chambre

et du canal descendant clans des bassins dé cuivre percés de trous, qui la distribuaient régulièrement en pluie. On obtint, par ce moyen, les plus heureux résultats. Il se faisait un dépôt considérable sur les parois du conduit, ainsi qu'au bas de la cheminée, et l'eau était fortement imprégnée de substances enlevées à la fumée , dont par suite le volume était considérablement diminué. A la sortie de la grande cheminée elle ne possédait plus , dans un degré marqué , aucune des propriétés nuisibles qu'elle avait avant de traverser la chambre a pluie.

Encouragé par ce résultat, M. Vivian fit de nouvelles chambres et des conduits très-étendus, de manière à comprendre dans l'opération d'assainissement fous les fourneaux de grillage de l'usine. Dans le système qu'on établit alors , la fumée , avant d'arriver à la grande cheminée , avait à traverser successivement quatre chambres à pluie, dans lesquelles la somme des hauteurs de chute était de 480 pieds ; de plus , voulant condenser également la fumée qui se dégageait des fourneaux de fonte, on les fît communiquer avec la grande cheminée; mais ayant conclu, des expériences antérieures, que les fourneaux de fonte ne chaufferaient pas suffisamment lorsqu'on les ferait déboucher dans le même conduit, on eonstuisit pour eux un conduit séparé qui aboutissait directement à la grande cheminée.

Après avoir tenu ce système en activité pendant quelques mois, on observa que plusieurs des cloisons des chambres à pluie auxquelles on n'avait donné que répaisseur d'une demi-brique, étaient tombées, par suite de l'action des acides sur le mortier et sur les briques elles-mêmes , et qu'une réparation générale •tait nécessaire.

J-2 CONSTRUCTIONS PYROTKCHNIQU ES.

En l'exécutant, on réduisit le nombre des cloisons de quelques chambres , et on fît les passages pour la fumée , non au haut et au bas des cloisons, mais à leurs extrémités latérales , de manière que la fumée put passer à travers la chambre à pluie horizontalement, au lieu d'être contrainte à monter contre la direction des gouttes, et à descendre au-dessous du niveau des fourneaux de grillage. On peut voir, dans l'excellent ouvrage de deux élèves distingués de l'Ecole des Mines, MM. Dufrenoy et Elie de Beaumont, un dessin de cet appareil. Nous nous plaisons à reconnaître que nous avons extrait de cet ouvrage tout ce qui tient à l'appareil de M. Vivian.

On remarqua aussi que les bassins de cuivre percés de trous, placés à la partie supérieure des différentes divisions des chambres à pluie , avaient été dégradés par la fumée, et qu'elle s'échappait par les joints qui les entouraient. Pour obvier à ces inconvénients, on prit le parti de couvrir la totalité de chacune des chambres, par un seul bassin de cuivre percé de trous à son fond dans les parties correspondantes au courant de fumée. Les trous sont percés sur des lignes diagonales, à peu près à un pouce l'un de l'autre, et un pied de surface en contient environ 25o, ils ont un seizième de pouce de diamètre. On a cherché à les faire aussi petits que possible, pour multiplier les surfaces de l'eau ; mais ce liquide n'aurait pas coulé avec facilité à travers des ouvertures plus petites. On place les feuilles de cuivre de manière que les barbes des trous soient tournées vers le bas, disposition qui facilite la formation des gouttes. L'arrangement des trous est tel que la fumée qui échappe aux gouttes d'une ligne, se trouve en contact avec celles d'une autre.

Bien (pie les résultats de ces opérations aient été

très-satisfaisants, et qu'on puisse attendre de grands avantages de cette méthode , il ne sera point toujours facile de l'adopter; les dépenses considérables qu'elle entraîne , les difficultés de se procurer de l'eau , seront, dans bien des cas, un grand obstacle à son adoption. D'un autre coté le temps et le travail amèneront, sans doute, des améliorations qu'on n'aperçoit point aujourd'hui. Il pourra se faire, par exemple, lorsque le fourneau sera destiné à échauffer une chaudière à vapeur, qu'une partie de sa puissance soit employée à élever l'eau des chambres à pluie.