A L'ÉTABLISSEMENT DES LIGNES TÉLÉGRAPHIQUES
(Extnii de l'ioslraclioa de la Compagnie du chemin de fer de l'F.si ;
Distances des poteaux de même hauteur. —[Soient d la distanw, f la flèche, T la tension par unité de surface, r, le poids de l'unité de volume du fil. — La courbe du fil suspendu entre deux poteaux est
une chaînette ; mais en raison du faible rapport -j pour portées ordi
naires, la courbe diffère peu d'une parabole et la tension est sensi-
blement uniforme. On a T = —
Avec r = 7 700", rf=9O»,T = 4O 000 000k (ou 40k par millimètre carré), on a /' = 0m,78. Dès lors la tension maxima est Q = 126k pour Amm de diamètre et Q' =71k pour 3mm.
Distance des poteaux de hauteurs différentes. — Soit h la différence de hauteur, /"la flèche de la parabole par rapport au point
d'attache inférieur,-^-la distance du point bas de la courbe à ce
premier poteau,— la distance de ce môme point bas à l'autre port» d'«
teau, on a — — .
En combinant ces deux équations, on trouve :
pour h = 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 4— = 440» 427» 442» 454- 465- 475» 48o».
Distances des poteaux en courbes. — Dans les courbes, le fll forme un polygone dont les côtés comprennent entre eux un angle 480° — a et exercent sur leur support un effort F résultant de leurs tensions
Uet Q, on a F = 2Qsin^.
On peut prendre F = 8k,3, qui est la résistance adoptée pour les crochets de cloches; on a a = 2°40' pour le lil de 4— et a =6°40' pour 3mm.
Soit R le rayon de la courbe, 9 la distance des poteaux avec un fil de Amm
On aî = 2Rsin 4°20'
8'= 2 R sin 3°20'; d'où on trouve :
Pour A»»} R = 600, '°0, 800, 900, 1 000, 1 100, i 200, \ 300, 1 400».
IR= 300, 400, 500, GOO. 700, 800». Pour 3»» ^ 4g ^ 70 ^
Variations de la flèche et de la tension, suivant la température. — L'effet de la dilatation par la température est compensé en partie par l'élasticité dn fil. Si T et f sont la tension et la flèche à la plus basse température, T' et f à *°, a le coefficient de dilatation et E le coefficient ^élasticité, en a
T = T' = *£r ; la longueur du fil est à peu près égale à d.
bf 8/
L'allongement sera» d \at ~ j, et la courbe étant sensible-
ment une parabole, on a /"'—/*= — iat — j, en adoptant les
valeurs données plus haut à T et à et prenant
a = 0,0000122 E = 48000 000 000 on a dans les tableaux suivants les flèches et tensions d'après la
CALCULS RELATIFS A l'ÉTABLISSEMEM DU TÉLÉGRAPHE. 679
température, !• pour le fil : de 4"B, 2° pour celui de 3mm. — Les résultats donnent de 40° en 10° à partir de — 15* jusqu'à -+- 35°, d'une part la flèche du fil, et de l'autre sa tension absolue, c'est-àdire le produit 0 de T multiplié par la section du fil.
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