JO THERMOMETRIE DE PRECISION

poser ainsi la suite des équations de condition

Intervalle [1-2]= Intervalle[2-3]-i- aj,3 — «i^j, » [ia]= » [3-4]-f-a2,^— a,,3, » [ïi]= » l4-5]H-aj,5— a,,^,

En mettant en lête l'identité

Intervalle [ia]= Intervalle [i-aj-f- o,

nous obtiendrons la première colonne, et ainsi de suite. Remarquons que, dans chaque ligne et dans chaque colonne, le même intervaLle se trouve comparé successivement à tous les autres.

On peut souvent découvrir les erreurs d'écriture, ou les grosses erreurs d'observation, avant d'avoir terminé le calcul. Il suffît, pour cela, de remarquer que les différences entre les deux nombres de chaque ligne qui se correspondent dans deux colonnes différentes sont algébriquement égales. Ces quantités ne doivent donc différer que dans les limites des erreurs d'observation.

31. Erreurs résiduelles et erreurs probables. — En formant les différences deux à deux des équations d'où nous avons tiré les corrections et en faisant passer les x à gauche, nous voyons que le premier membre a la forme du premier membre des équations du Tableau I ; le second membre est formé par les

différences de deux quantités -A. Chaque équation contenant

en même temps une de ces quantités et la différence des ût inscrite en tête de la même colonne, on obtiendra les quantités calculées correspondant aux nombres du Tableau, en for-

mant, pour chaque colonne, la différence entre le - A correspondant et tous les nombres analogues. Les mêmes erreurs résiduelles se répètent, avec signes contraires, sur les deux moitiés du Tableau ; il est cependant utile de les écrires toutes, car on vérifie tout le calcul, en constatant que, dans chaque ligne ou chaque colonne, la somme des erreurs résiduelles est nulle.

Les erreurs résiduelles A étant connues, on trouvera, d'après

M. Thiesen, Terreur probable d'une observation par la formule

le symbole [AA] désignant la somme des carrés des erreurs résiduelles d'une moitié du Tableau (* ).

L'erreur probable est la même pour toutes les corrections; pour une division en n parties, elle est égale à

Nous donnerons ici la valeur des facteurs constants qui entrent dans le calcul des erreurs probables :

Oyf)-\5 i n