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49. Calcul de l'épaisseur du réservoir. — L'expression mathématique du coefficient de pression d'un vase de forme bien définie permettrait de calculer sa valeur, si Ton connaissait les dimensions du vase et les constantes élastiques du verre dont il est formé. Dans le cas particulier d'un thermomètre, ce calcul serait très peu précis, parce que la donnée la plus importante, l'épaisseur du réservoir, ne peut pas être déterminée directement avec exactitude. En revanche, on peut, connaissant le coefficient de pression, calculer cette épaisseur avec une approximation souvent suffisante.
En assimilant Iç réservoir du thermomètre à un cylindre (on peut faire sans difficulté une supposition plus approchée ), on po-
lie THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.
sera [44, éq. (i4)]
On peut admettre, d'après les expériences de divers observateurs ('),
\ = Ci.io-",
Tunité de pression étant l'atmosphère.
On aura donc la relation
Connaissant R<., on calculera R/ (-).
Dans l'exemple cité, on a
d*oii
R^r=jt™",4o;
L'épaisseur des parois est donc de o"*'",6o.
L'examen d'un grand nombre de thermomètres de différente construction, appartenant au Bureau international, a montré que les réservoirs soufflés présentent entre eux de très fortes divergences ; les réservoirs soudés, au contraire, peuvent être rendus aussi semblables qu'on le désire, par un choix convenable des tubes qui servent à les construire. Il n'y a aucun avantage à employer des thermomètres dont le réservoir est très mince ^ ce que Ton pense gagner en sensibilité est rendu en grande partie illusoire par les erreurs souvent considérables produites par des déforma-
(*) Nous avons admis x^ — aS.io-' et X — jx.
Voir Rkonault, Relation des expériences, 1. 1, p. 462 ; 1847.— Cornu, Comptes rendus, t. LXIX, p. 333; 1869. — Voigt, Wied, Ann.j t. XV, p. 497; i88a. — Amaoat, Comptes rendus, t. CVII, p. 618; 1888.
(*) On pourrait aussi plonger le thermomètre dans un liquide ayant le même indice de réfraction et mesurer au micromètre répaisseur des parois, qui apparaît alors en vraie grandeur.
CHAP. II. — KTUDE DES THEUMOMETRES. III
lions du réservoir dues aux variations de la pression capillaire. Les réservoirs minces ont, en outre, le grand inconvénient d'être excessivement fragiles.
Les réservoirs soudés, construits par M. Tonnelot, ont une épaisseur de o"", 5 à o™",7; leur coefficient de pression extérieure, en degrés par millimètre de mercure, est compris entre 0,00010 eto,oooï3. '
Nous développerons dans le troisième Chapitre plusieurs questions relatives à la capillarité dans les tubes des thermomètres, que nous n'avons pu qu'indiquer ici.
50. Tables des corrections de pression. — Pour appliquer aux lectures les corrections qu'elles doivent subir en raison des variations des pressions éprouvées par le réservoir et le mercure, on construit deux Tables différentes, l'une pour la pression extérieure, l'autre pour la pression intérieure.
La première est établie de millimètre en millimètre de pression, à partir de la pression atmosphérique normale pour laquelle la correction est supposée nulle; elle est étendue de part et d'autre, suivant les besoins ; son argument est ,3^.
La seconde peut être calculée pour tous les degrés, avec l'argument P; multiplié par la longueur moyenne / du degré, en millimètres. Comme il est pratiquement impossible de connaître exactement les déformations des différentes parties du réservoir, on admet qu'il est rigoureusement symétrique, et l'on mesure la hauteur du mercure à partir de son milieu. En désignant par d la distance entre ce point et le zéro, la correction à t^ est
Quoique les corrections ne soient pour ainsi dire jamais appliquées au delà du millième de degré, il convient cependant d'établir ces deux Tables en dix-millièmes, afin de faciliter l'interpolation.
