mars ,886 +o,3a

."mai, 886 +0,376 °'"*f *»'''*^°

I no / 0,I25 0,0072

21 octobre 1887. .. 4-0, 5oi

Comme nous le verrons, les dépressions ne disparaissent, dans le cristal, qu'après un temps très long, de telle sorte que les déterminations de la marche progressive sont souvent faussées par les variations accidentelles. L'ascension lente du zéro est près de dix fois plus forte dans le cristal que dans le verre dur.

Ascension produite par le recuit : a. Verre dur. — L'effet des températures élevées sur le verre dur a été étudié par M. Guillaume en 1887 et 1888. Un thermomètre, chauffé fréquemment à 100°, fut exposé successivement aux températures de 120**, i4o'*> 160"*, 180® et 200"; le zéro fut déterminé de temps en temps, et le recuit prolongé à chaque température jusqu'à ce que l'ascension du zéro devînt insensible. On trouva ainsi les ascensions suivantes :

Durée de Ascension

Température. réchauffement. Ascension. totale.

L'ascension totale produite par une exposition prolongée à des températures atteignant 200° est donc de 0,4 degré environ.

(*) Les expériences furent dérangées par un accident.

CHAP. III. CAUSES d'erreurs. l ^-J

6. Cristal. — Les varialioDs du zéro, qui se produisent aux températures élevées daus les thermomètres en cristal de diverses compositions, ont été observées fréquemment. Ainsi Person (*) a constaté une élévation du zéro de 12, i5 et 17 degrés dans trois thermomètres chauffés longtemps à 44o^*

MM. Sainte-Claire Deville et Mascart ont trouvé, pour trois thermomètres chauffés pendant trois heures à 266°, 206** et 166°, une élévation du zéro de i3,5, i2,5 et 1 1,4 degrés.

Les expériences les plus complètes dans ce domaine ont été faites par M. Crafts (*). Un premier groupe de huit thermomètres fut exposé à des températures comprises entre 100° et 355°, puis un second groupe de seize thermomètres à 3o4^ et 355°. Les élévations du zéro, assez variables du reste, ont atteint 26 degrés (*). La composition du cristal de ces divers thermomètres est malheureusement inconnue.

c. Expériences comparât ii^es, — M. Tonnelot construisit, le même jour, trois thermomètres, respectivement en verre dur, en verre d'Iéna XVIII"' (verre normal allemand) (*) et en cristal dur; ces thermomètres furent chauffés ensemble dans du salpêtre, à des températures comprises entre 36o° et 38o°; le zéro fui déterminé après un refroidissement lent. Les résultats furent les suivants :

Ascension.

Verre dur. Verre d'Iéna. Cristal.

Premier recuii : 10 heures i ,80 3 ,00 7,00

Deuxième » 12 » 9. ,70 4,4o 9,5o

Troisième »» 10 » h^ 5, 06 10,86

On voit, d'après tout ce qui précède, qu'au point de vue des déplacements du zéro produits par des températures élevées, le

(*) Person, Comptes rendus, t. XIX, p. i3i4; 1844.

(') Crafts, Sur V élévation du point zéro dans les thermomètres à mercure ( Comptes rendus^ t. XIC, p. 291 ; 1880).

(>) Cette élévation du séro correspond à une contraction du réservoir d'environ 4 pour 1000 ou à un retrait linéaire de i,3 pour 1000. Il est inférieur à celui que M. Le Chatelier a observé sur l'acier {voir note, p. i40-

{*) Pour la composition, voir p. 159.

l48 THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.

verre dur possède une supériorité marquée sur le cristal et le verre dléna XVIIF".

68. Relation entre la température et la position du zéro. — Les premières recherches systématiques sur la relation qui existe entre la température et la position du zéro ont été faites par M. Pernet et publiées en iSyS (*). La relation à laquelle il est arrivé est la suivante : Soient Zc le zéro correspondant à la température ty k une constante; on aura

zt = 3o — kt^ ; ou, en désignant par A la dépression totale à 100°,

w/ — Cj —

Cette relation, trouvée d^abord pour le cristal allemand, a été vérifiée par M, Pernet et M. Benoît pour le cristal français ordinaire. Elle n^est pas exacte aux températures supérieures à 100°, pour lesquelles elle donnerait des dépressions trop fortes.

En 1877, M. Thiesen {^) appliqua, à une série d'observations entre o" et 100°, les formules

>3/ =^ Zq — (it*,

Zt^ Zq — ai — />/2,

3f — Zq— at — bi^ — cO^

Zt ~ Zss — aV^ — 6/'.

Les résultats étaient naturellement d^autant mieux représentés que la formule contenait un plus grand nombre de constantes à déterminer. M. Thiesen pense que, jusqu^à 5o°, la formule du carré suffit 5 pour les températures plus élevées, il convient d'employer une expression avec deux ou trois constantes.

M. E.-J. Mills (3) proposa, en 1880, diverses formules expo-

(») Pkrnet, Ueber die Ahhangigkeii der Nullpunktsdepression der JVornialthermometer von der Temperatur {CarVs Rep.y t. XI, p. 307).

(') Thiesen, Vergleichungen von Quecksilberthermometern {Afetronomiscfie Beitràge^ n<> 3, p. 28 ).

(') Mills, Besearches on therniometry {Trans. Boy. Soc. of Edinburgh, l. XXIX, Part II, p. 587; 1880).

CHAI». III. CAUSES d'erREUKS. !/{()

nenllelles pour rassembler les résultats d'expériences dans lesquelles le recuit paraît avoir joué un rôle important; ces formules ne sont donc pas suffisamment motivées.

Enfin, M. Guillaume fil, en 1886, des recherches sur la variation du zéro dans le verre dur et le cristal dur français entre — 10° et 100". La moyenne des résultats d'expériences très concordantes faites sur six thermomètres en verre dur a conduit à la formule

zt = Z(i— 0,0008886/ — 0,000001 084 <^-

Les erreurs résiduelles de ces expériences, faites de 5 en 5 degrés,

atteignent une seule fois o,oo3 degré.

Plus tard, les expériences furent poussées jusqu'à 190'*. La

formule

Z; — Zq — o,ooo85>7/ — 0,000001 iiSt^

représente très bien les variations entre o" et cette température. Pour le cristal dur,

Zt ~ Zo — 0,0007972/ — 0,00003293/*.

En posant / =: 5o, dans la formule relative au verre dur, on voit que, entre o® et 100° (d'après la première formule), la courbe des dépressions ne s'écarte d'une droite que d'une quantité inférieure à o,oo3 degré; on peut donc, pour un intervalle de température peu considérable, admettre que la variation est linéaire ('). Pour le cristal diir, la variation est intermédiaire entre celles du verre dur et du cristal ordinaire, mais plus voisine de cette dernière. Le diagramme suivant {^g- 26) représente les dépressions du verre et du cristal durs.

69. Rapidité de la variation. — La rapidité avec laquelle se produisent les ascensions ou les dépressions du zéro dépend de la nature du verre et de la température à laquelle le thermomètre est exposé.

Dans les recherches sur ces mouvements, il est utile de ne pas déranger la marche du zéro, ce qui arriverait si l'on ramenait le thermomètre à 0° pour chaque observation. Or, comme toute Té-

(•) Voir Table VI.

lao

THERMOMÉTniE DE PRÉCISION.

chelle du ihermomètre se déplace parallèlement, on peut remplacer l'observation à o° par une lecture du thermomètre à la température à laquelle il est exposé, à la condition que cette température soit constante ou que sa variation puisse être mesurée. Celte observation peut se faire à toute température par comparaison avec un thermomètre dont le zéro ne se déplace plus sensiblement. Pour des températures qu'il est aisé de maintenir constantes, telles que o° et loo**, ces observations deviennent particulièrement simples et précises.

Fig. jG.

Dépression. — Des recherches sur la rapidité de la dépression à o° et à loo** ont été faites par divers observateurs.

Les expériences de dépression à o** sur des thermomètres exposés pendant quelque temps à des températures plus basses ne peuvent être très concluantes, parce que les déplacements sonl extrêmement petits. Il est cependant démontré que, lorsqu'un thermomètre a été maintenu pendant quelques heures au-dessous de o**, le zéro se déprime aussitôt que le thermomètre est plongé dans la glace; par exemple, pour les thermomètres en verre dur exposés à — lo**, le zéro se déprime de 4 à 5 millièmes de degré pendant les vingt premières minutes. Pour les thermomètres en cristal, la dépression s'effectue plus lentement.

CHAP. III. — CAUSES d'erreurs. i5|

A loo", la inarche des phénomènes est très facile à observer. Le thermomètre étant introduit avec précaution dans un appareil à ébullition en activité, on commence à noter la position de l'extrémité de la colonne aussitôt que son mouvement ascendant est terminé. En observant de temps en temps le baromètre, on peut tenir compte des variations de la température de la vapeur.

Des observations faites par M. Guillaume sur un grand nombre de thermomètres en verre dur (*) ont donné les dépressions suivantes, le temps étant compté à partir de l'instant où la colonne de mercure devient visible entre 99** et 100**.

Epoque. Dépression.

Voici les résultats d'expériences analogues sur deux thermomètres en cristal dur français :

Époque. Dépression.

Kpoque. Dépression.

(') Voir Etudes thermométriques, p. 60-Gi.

THEUMOMKTRIE DE PHECISION.

Le phéQoraène est représenlé par le diagramme suivant {Jiff» 27), où le temps est porté en abscisses, la position du zéro en ordonnées.

K* i or «J -

10 Mi

Verre dur

•gréa

-^-^.^Scisui^^^

La dépression dans le verre normal allemand se produit avec une vitesse analogue à celle avec laquelle elle s'établit dans le verre dur.

On voit que, après une minute d'exposition à 100°, le zéro des thermomètres en verre dur ne se déplace plus sensiblement. Cette propriété, très précieuse, rend ce verre particulièrement propre à la construction des thermomètres hypsométriques. En effet, dans l'emploi de ces instruments, il est souvent nécessaire d'opérer rapidement, et il est presque toujours impossible de déterminer le zéro immédiatement après l'observation de la température d'ébullition de l'eau. Or on peut, avec un thermomètre en verre dur, admettre une valeur du zéro déduite d'autres observations faites dans des conditions analogues. En opérant avec un thermomètre en cristal, il faudrait poursuivre l'exposition à 100" pendant près d'une demi-heure pour obtenir un zéro suffisamment défini: mais alors l'effet du recuit serait déjà sensible et produirait une élévation progressive du zéro dont il serait difficile de tenir compte.

Avec un thermomètre en verre dur, on peut même prendre le point 100 comme point de départ et déterminer la correction de la partie supérieure de l'échelle par des comparaisons avec un ba-