Conséquences pratiques des variations du zéro

Nous avons mentionné, au commencement de ce Traité (1), la propriété que possèdent les résidus de dilatation de disparaître plus lentement qu'ils ne s'établissent, et nous en avons déduit immédiatement le mode d'emploi rationnel des thermomètres à mercure. Nous pouvons maintenant motiver mieux cette conclusion.

Lorsque Ton compte une température à partir d'un zéro constant, on suppose implicitement que le zéro a atteint, dans chaque cas, la position stable correspondant à la température que l'on mesure. Cette condition peut être pratiquement remplie très approximativement sans que la préparation des expériences soit démesurément longue, dans la mesure des températures élevées (supérieures à 5o°), surtout avec les thermomètres en verre dur. Mais, dans le passage d'une température élevée à une température moyenne ou basse (inférieure à 3o°), il faudrait maintenir quelquefois le thermomètre pendant plusieurs semaines à la température à mesurer, pour être sûr que le zéro a atteint une position stable.

, Dans l'autre manière de calculer, cette supposition n'est plus nécessaire. En eflet, supposons que nous mesurions la température C au moyen d'un thermomètre exposé peu auparavant à une température plus élevée; le zéro est alors au-dessous de la position correspondant à /; mais, si l'on plonge le thermomètre dans la glace immédiatement après la lecture, on commettra exactement la même erreur dans la détermination du zéro et dans celle de t; par conséquent, cette erreur se trouvera éliminée du résultat. Si, au contraire, le maximum de dépression n'était pas atteint au moment de la détermination d'une certaine température, la lecture correspondante serait trop élevée, mais le zéro serait aussi trop haut de la même quantité au moment de sa détermination, puisqu'il ne varie que très lentement lorsque le thermomètre est maintenu à o^.

Dans la première manière de mesurer les températures, on n'est d'ailleurs pas dispensé de déterminer de temps en temps la position du zéro, afin de pouvoir tenir compte de la marche progressive.

Nous admettrons donc qu'en principe une température doit être G. 1 1

162 THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.

comptée à partir d^un zéro variable, délerminé immédiatement après la lecture. Cependant, il arrive fréquemment que cette détermination ne soit pas possible ; on peut alors la remplacer :

i" Soit par une interpolation proportionnelle au temps, le thermomètre ayant été soumis à une température à peu près constante entre deux déterminations du zéro, qui peuvent être distantes de plusieurs jours ou même de plusieurs semaines;

2° Soit par une interpolation relative à la température au moyen d'une formule empirique, le zéro ayant été déterminé après les maxima et les minima des températures auxquelles le thermomètre a été exposé, à la condition toutefois que la marche de la température, notamment dans la descente, soit suffisamment lente ;

3° Soit en appliquant les corrections données par une Table des dépressions (*). L'emploi de cette Table suppose que le thermomètre a été exposé assez longtemps à la température pour laquelle on désire connaître le zéro correspondant. Ce dernier procédé rentre pratiquement dans la première manière de calculer les températures et peut être soumis aux mêmes critiques.

Les procédés i et 2 ou i et 3 peuvent être combinés; ces derniers doivent Têtre en général lorsqu'un thermomètre est employé pendant longtemps à mesurer des températures variables, sans qu'il soit possible de déterminer son zéro. Mais, dans ce cas, le calcul des zéros contient toujours une part d'arbitraire et exige une connaissance minutieuse des propriétés des thermomètres. En elfet, si l'on pouvait admettre que deux déterminations du zéro aient été faites sans erreurs, il suffirait de ramener les résultats à ce qu'ils seraient si le thermomètre avait été maintenu pendant longtemps à 0°, puis d'interpoler proportionnellement au temps et d'appliquer alors, à chaque zéro calculé, la correction donnée dans la Table et correspondant à la température mesurée. Dans certains cas, au contraire, il conviendra plutôt de supposer que, entre les deux observations du zéro, la marche progressive a été insensible (67); on admettra alors la moyenne des zéros. Ce dernier mode de calcul devra toujours être employé lorsque, par

(') FoiV Table VI.

CHAP. III. — CAUSES d'errel'rs. 1 63

suite d'erreurs d*observalion ou de circoDSlances établies d'une manière défectueuse, le second zéro réduit sera plus bas que le premier.

Exemple. — Calcul de la position du zéro d^<iprès les procédés I et 3.

Un thermomètre en verre dur a été maintenu pendant quelque temps à 12°; son zéro, corrigé pour le calibre et la pression, est à — o°,o^4 î oû mesure respectivement, après dix, dix-septet vingttrois jours, les températures i5°, 35° et a8°; après cette dernière observation, le zéro réduit est à — o'',o56.

Trouver les zéros pour les deux observations intermédiaires.

Le premier zéro correspondant à 12° était à — o,o44

La dépression correspondant à celle température est. . — 0,0108

Le zéro correspondant à 0° est donc — o,o337.

Le second zéro correspondant à 28° était à — o,o56

La dépression correspondant à cette température est. . — 0,0267

Le zéro correspondant à o" est donc — o,o3o3

Premier calcul.

L'ascension du zéro a été, en vingt-trois jours, de 0,0029 degré; donc, en un jour, de 0,0001 3 degré; après dix et dix-sept jours, elle était de 0,001 3 et 0,0022 degré.

Les zéros correspondant à 0° étaient, après

dix et dix-sept jours, à — o,o3i9 — o,oho

Les dépressions pour iS** et 35" sont — 0,01 36 -o,o324

Les zéros correspondant à i5* et 35*

sont donc — 0,04 5 - .(),oG3

Second calcul.

Admettons la moyenne des deux zéros ^ ^

observés — o,o3i7 — o,o3i7

Les dépressions pour i5" et 33" sont — o,oi36 — o,o3"iî4

Les zéros correspondant à iS" et 35°

sont donc — o,o45 — 0,064

l64 THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.