SUR L'ÉCHELLE THERMOMÉTRIQUE NORMALE
94. Échelle absolue et échelle normale. — Nous avons donné précédemment la définition d'une échelle thermomélrîquc arbitraire, et nous avons montré que les diverses échelles pratiques des températures diiTèrent plus ou moins entre elles suivant la propriété physique au moyen de laquelle la température est définie.
C'est pour opérer une première unification des échelles thermométriques que Gaj-Lussac proposa de définir les températures par la dilatation de l'air. A cette époque, la dilatation des corps était, parmi toutes les fonctions continues de la température, la mieux connue, et l'adoption d'un gaz comme corps thermométrique avait surtout pour but de libérer autant que possible l'échelle ihermométrique de la dilatation de l'enveloppe.
Mais cette échelle thermométrique était encore arbitraire, et il appartenait à la Thermodynamique de fournir une nouvelle définition des températures, indépendante de toute propriété de la matière. Cette définition, basée sur le principe de Carnot (1824), a été donnée par Sir W. Thomson, en 1848, et modifiée plusieurs fois par cet illustre savant (*). Nous emprunterons les définitions qui suivent à un travail de M. Lippmann où la question est exposée d'une manière particulièrement claire (2).
(*) Les travaux de Sir W. Thomson relatifs à l'échelle absolue oDt été publiés principalement dans le Philosophical Magazine de 1848 et dans les Philosophi" cal Transactions de i854. {Voir aussi Elasticity and Heat, d'après les articles de Tauteur dans VEncyclopœdia Britannica. )
(') G. Lippmann, Définition physique et détermination des températures absolues {Journal de Physique, 1* série, t. III, p. 53 et 277; 1884 ). — Vo^f *ussi
224 THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.
Considérons une machine thermique réversible, fonctionnant entre deux corps A et Aj de températures différentes; le minimum du rapport — de la quantité de chaleur cédée au corps froid
à la chaleur enlevée au corps chaud est indépendant de la machine emplo^^ée pour transformer la chaleur en travail.
Supposons que, le générateur restant le même, la température
du récipient varie; le rapport — des chaleurs cédées et reçues
sera de même déterminé par les températures des corps A et Aa, .... Désignons par T, T^, T2, ... les températures des diverses sources de chaleur; nous conviendrons d'écrire
Cette série de rapports définit les températures absolues T, T,,
La valeur numérique de l'un des T reste arbitraire. En adoptant, par exemple, pour le zéro usuel, la valeur changée de signe du zéro absolu dans le système centigrade, les intervalles de température seront exprimés en degrés centigrades.
La recherche pratique d'une échelle des températures absolues n'est pas limitée à des cycles réversibles. Un grand nombre de cycles non réversibles, tels que la dilatation d'un corps quelconque, la vaporisation d'un liquide, peuvent se prêter à la détermination d'une échelle absolue; il suffit, pour cela, de posséder des données numériques sur un certain nombre de propriétés physiques des corps adoptés ( * ).
Le plus simple de tous les cycles et le mieux étudié est précisément celui par lequel Gay-Lussac avait défini les températures.
R. Blondlot, Introduction à l'étude de la Thermodynamique ; Gaulhier-Villars, 1888.
(*) MM. Raoul Pictet et Gustave Cellérier ont construit un thermographe basé sur la tension maxima des vapeurs de divers liquides et, en particulier, de l'acide sulfureux. Au moyen de cet appareil, un mélange de protoxyde d'azote cl d'acide carbonique fournirait, jusqu'à —180", des indications thermométriques dans lesquelles l'extrapolation n'aurait rien d'arbitraire [Méthode générale d'intégration continue d'une fonction numérique quelconque, à propos de quelques théorèmes fournis par l'analyse mathématique d'un nouveau thermographe {Arch, de Gen., t. LXIV, p. i85; 1878)].
CHAP. V. — SUR L*ÉCHELLE THERMOMÉTRIQIJE NORMALE. 2a5
Les corps ficlîfs que l'on nomme gaz parfaits jouissent de la propriété de fournir, par leur dilatation, une échelle ihermométrique identique à Téchelle absolue. Par un heureux hasard, l'échelle usuelle se trouvait ainsi en accord presque parfait avec une échelle donnée beaucoup plus tard par la théorie (*).
En réalité, l'échelle fournie par chaque gaz diffère un peu de l'échelle absolue; les différences peuvent être calculées à l'aide d'un certain nombre de données, dont les principales sont les écarts de la loi de Mariotle et la variation de la température produite pendant la décompression. Ce dernier phénomène a été étudié principalement par MM. Thomson et Joule (^).
95. Réduction des indications des thermomètres à air et à acide carbonique à Féchelle absolue. — La discussion complète de toutes les données au moyen desquelles les indications des thermomètres à gaz sont ramenées à l'échelle absolue est longue et compliquée; nous ne saurions la reproduire en entier, et nous renverrons pour cela aux ouvrages spéciaux. Nous nous bornerons à donner ici les résultats des calculs de MM. Thomson et Joule, de M. Jochmann (') et d'une discussion très complète de M. Weinstein (*).
Les résultats relatifs à l'air sont résumés dans le Tableau suivant. La première colonne contient les températures t dans l'échelle absolue, à partir du zéro usuel; les cinq colonnes suivantes donnent les excès des indications du thermomètre à air à volume constant sur l'échelle t. Les calculs de M. Jochmann et de M. Weinstein ont été faits en partant de la première série de Regnault sur la courbe isothermique de l'air à o** et de la moyenne de ses trois séries.
(*) Cette proposition n'est vraie que pour les températures où les gaz sont 1res éloignes de leur point de liquéfaction. Nous y reviendrons dans la suite.
(») W. Thomson et Joule, On the thermal effects of Jluids in motion {Phil. Trans.; i853^ i85/î, i863).
(») JoGHMANNf Beitràge zur Théorie der Gase {ScJUômilch Zeitschrift fur Math, und Phys., t. V, p. a/| et 96; 18Q0).
(*) B. Weinstein, Ueber die Reduktion der Angaben von Gasthermometern auf absolute Temperaturen (Metronomische Beitràge, n" 3, 1881). Les nombres de M. Weinstein nous paraissent étte les plus prol)ables.
