II. Soient

V la capacité de l'espace nuisible;

t la température de départ;

^ -f- A^ la température de l'espace nuisible.

Le changement At^ qu'éprouverait le volume v dans la réduction de ^ H- A^ à t est

(7) Ap = - -.— t,=

Ce changement de volume déterminé pour chaque observation, on calculera la correction — A^ due à cette variation de volume par la formule (6); les corrections pour les variations de température se trouvent ainsi ramenées au cas précédent.

101. Influence des erreurs d'expérience. — Pour calculer l'influence des petites erreurs d'expérience sur les quantités T et a, il suffit de conserver les termes principaux de la formule qui sert à les calculer; nous écrirons donc

^'> "^==-h;^ — '=îr,-

Toutes les autres quantités qui entrent dans la formule sont des termes correctifs.

Erreurs dans la mesure des pressions. — On aura d'abord,

CHAP. V. — SUR L^ÉCHELLE THERMOMÉTRIQUE NORMALE. iSc)

en différen liant T par rapport à A',

L^influence d*une petite erreur dans la mesure de la pression sur la détermination de T est donc indépendante de la température et inversement proportionnelle à la pression initiale; la sensibilité du thermomètre à gaz augmente donc proportionnellement à la pression initiale.

Soient, par exemple, Ho = i", a = 0,00367, rf/i' = o"",oi :

(2') tfr = 0,0027 degré.

L'influence, sur la valeur de a, d'une erreur constante rfHo commise dans la mesure de toutes les pressions résulte de l'équation

(3) rfa = — =jjyrfH„;

THi,

Or

a ~ Ho

Supposons, en plus des nombres ci-dessus, rfHo == 0"°*, 01 ; on aura

(5') c?a = a.io-«= — 3,67.10-*.

Une erreur de ce genre n'a, du reste, aucune influence sur les termes de premier ordre de l'équation d'où la température est déduite; on a, en eff^et,

et

d'où

(8) T = ioo