Description des appareils. — Les appareils de M. Chap
(*) Le mot adsorption désigne, en allemand, la condensation d'un gaz à la surface d'un solide. Bien que nous ne l'ayons rencontré dans aucun ouvrage français, nous avons cru pouvoir l'employer dans le même sens.
23o THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.
puis ont élé construits de manière à tenir compte, autant que possible, de toutes les conditions imposées à un thermomètre à gaz de haute précision. Nous décrirons ses différentes parties.
Résersfoir. — Le réservoir est constitué par un tube V {PL I) d'une capacité supérieure à i*; il a i™,io de longueur et un diamètre de 36"™; il est constitué par une enveloppe de platine iridié laminé de i"*™ d'épaisseur environ. Il est relié au manomètre par un tube ce de i"* de longueur et de o™"*,^ de diamètre intérieur.
Manomètre. — La pression à laquelle le gaz est soumis se compose de la pression atmosphérique, mesurée au moyen du baromètre, et d'une pression additionnelle donnée par un manomètre à air libre. Chaque mesure se compose donc, en principe, de quatre lectures qui, en général, sont faites séparément. M. Chappuis les a réduites à deux en réunissant, en un même tube ni {Jig^ 29), la cuvette du baromètre B et la branche ouverte du manomètre. Un autre tube m', communiquant avec m, sert, le cas échéant, à mesurer la position du ménisque inférieur du baromètre. L'appareil peut donc être employé comme manomètre et comme baromètre; il est à tube mobile et à réservoir auxiliaire (foerp. 18); les trois ménisques sont dans la même verticale. Lorsque l'appareil est employé comme manomètre, il suffit de déterminer la position des ménisques extrêmes. Le tube du baromètre est muni de pointes. La pièce d'acier P, mastiquée sur le tube du manomètre n (détail yî^. 3o), porte aussi une pointe très fine, de o"",6 de longueur, dont l'extrémité verticale est située au-dessus du centre du ménisque. Pour lire le ménisque inférieur du baromètre, on fixe sur le tube m' une armature en laiton supportant une tige d'acier terminée par une pointe de verre (voir P/. 7); le mouvement de cette tige est commandé par une vis. Les tubes ont un diamètre intérieur de 25"*™.
La communication entre les tubes n et m peut être interrompue par un mécanisme représenté y?^. 3i. Un robinet est interposé aussi entre le tube m et le réservoir auxiliaire.
Tout l'appareil est supporté par une pièce de fer rabotée, fixée par des boulons sur un monolithe. Le baromètre et le réservoir auxiliaire peuvent être déplacés d'un mouvement rapide, en des-
i THERMOMÉTItlQUE NOni
2^1 THERMOMÉTltlE DE FRÉCISIOM.
serranlles vis de calage, ou d'un mouvemenl lent à l'aide de vis donl l'une, passant dans l'écrou e, est commandée par un engrenage à angle droit.
Le cathétomèLre qui accompagne le manomètre est formé par une colonne d'acier de l'Oise de hauteur et de 45""" de diamètre ;
Fifi. 3o. Fig. 3..
elle est maititennc par den\. équerrcs en fonte boutonnées sur nn fort pilier de pierre, et porte trois lunettes avec micromètres.
La règle est en laiton, avec divisions en millimètres sur une lame d'argent incrusiéc; elle a la forme d'un II et une longueur de i^ioo; elle est suspendue au support du manomètre parallèlement à son axe.
Quatre tliermomètres servent à déterminer la température de l'appareil.
Auge, étuve et accessoires. ^- L'auge destinée aux comparaisons se compose d'un demi-cjlindre {Jî^. Sa et 53, plan et coupe "i en laiton, à doubles parois, porté sur deux lames verticales dans une grande caisse du même métal garnie de bois. Un cadre ajusté sur le pourtour de l'auge intérieure supporte une glace épaisse
- su» l'échelle thermométbique normale. 233 qui recouvre le liquide. Deux hélices servent à agiter le liquide
dans les deux a
Fig. 3î.
Dans les comparaisons au-dessus de o", l'auge intérieure est emplie d'eau maintenue à température constante par une circu-
lation dans l'auge extérieure. Aux températures plus basses, l'auge extérieure contient un mélange réfrigérant et l'auge iniérieure est remplie d'alcool.
Pour les comparaisons dans les vapeurs, le cadre est remplacé par un couvercle complétant le cjlindre {PL î). surmonté de quatre tubes à coulisse pour les thermomètres. Les manchons extérieurs des deux moitiés du cj lindre communiquent par une série de trous. Deux tubulures s, s' mettent les deux parties de l'étuve eu communication avec un condenseur R.
La vapeur développée dans la chaudière G parcourt l'intérieur de l'étuve, passe dans le manchon et dans les tubes k coulisse, et revient au condenseur par les tubes r et /■', La chaudière peut être chaulTée à l'aide d'un brûleur ou au moyen de la vapeur d'eau développée dans la chaudière C,
Dans les déterminations du point loo, le manomètre e indique la surpression dans l'appareil.
Thermomètres à mercure. — Les thermomètres à mercure,
234 THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.
dont la différence de marche par rapport au thermomètre à gaz doit être déterminée, sont placés dans l'auge ou dans les tubes à coulisse. Ils sont au nombre de quatre de chacun des types i a et irf(p. 5). Tous ces thermomètres, étudiés d'après les procédés les plus complets décrits précédemment, ont été comparés entre eux. à toutes les températures auxquelles leurs corrections par rapport au thermomètre à gaz ont été déterminées. Les résultats de ces comparaisons ont été donnés précédemment (91).
99. Constantes des instruments. — Le réservoir du thermomètre à gaz appartient à l'Institut de France, qui l'a obligeamment mis à la disposition du Bureau international pour les travaux de M. Chappuis. Une partie de ses constantes ont été déterminées par MM. Sainte-Claire Deville et Mascart au cours de leurs recherches préparatoires pour la construction de la règle géodésique internationale.
Son volume est, à o", d'après ces observateurs,
Vo= i', 088990.
Cette valeur a été admise sans nouvelles déterminations.
La dilatation linéaire du réservoir a été déterminée par les mêmes observateurs au moyen de quatre séries d'observations faites dans le voisinage de o**, 32**, 6, 77^,9 et 99^", 6. La première et la dernière de ces mesures sont de beaucoup les plus certaines. M. Chappuis a donc calculé la dilatation moyenne entre o** et 100° par ces deux observations; pour calculer les deux termes d'une formule parabolique, il a admis, pourlecoefficient du terme en /*, la moyenne des nombres trouvés par M. Benoît sur huit échantillons de platine iridié, et déduit le premier coefficient de ce nombre et du coefficient moyen ('). Les deux coefficients admis pour la dilatation cubique sont
Ils sont exprimés dans l'échelle des thermomètres en cristal de l'appareil Fizeau, du Bureau international.
(') Ce mode de calcul est motivé par les considérations du n» 93.
CHAP. V. — SUR l'échelle THERMOMÉTRIQUE NORMALE. 235
Le coefficient de pression intérieure du réservoir seul est, en millimètres cubes par millimètre de pression mercurielle,
Le volun]ie de l'espace nuisible se décompose comme suit :
ml
Capacité du tube capillaire o, 552o
Volume du canal dans le bouchon d'acier 0,0019
Capacité du tube n entre la pointe et le plan. . . o,3is>i6
Volume du mercure déprimé o,2o5o
Lorsque le mercure n'affleure pas la pointe, il faut ajouter à ce volume o"\4772 par millimètre de distance.
La distance à o" des traits o et looo sur la règle du manomètre est
Iq= i™,oooo3o.
Son coefficient de dilatation, par rapport au thermomètre à hydrogène, est (*)
100. Calcul des températures. — Comme nous l'avons indiqué plus haut, la méthode adoptée pour la mesure des températures suppose que le volume de la masse gazeuse sur laquelle on opère demeure invariable, quelle que soit la température. Nous avons vu que cette supposition ne peut être réalisée pratiquement d'une manière rigoureuse, et que l'on devra réduire les conditions pratiques au cas idéal par l'application de termes de correction.
11 nous reste à montrer comment on calcule les températures du thermomètre à gaz.
Soient
Vo le volume à o" du gaz contenu dans le réservoir' thermométrique;
(*) Dans le calcul des comparaisons entre les thermomètres à mercure et le thermomètre à gaz, on procède, en principe, par deux approximations. Dans la première, les températures sont exprimées dans l'échelle du thermomètre à mercure; dans la seconde, on introduit des valeurs approchées de la température exprimée dans réchellc du thermomètre à gaz.
236 THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.
le coeffîcient moyen de dilatation du réservoir entre o** et T" ; a^ le coeffîcient de dilatation du gaz sous volume constant;
\f le volume de l'espace nuisible;
1 la température du gaz dans l'espace nuisible ;
Ai^ et A^ les variations du volume et de la température de l'espace nuisible;
Ho la pression initiale réduite du gaz, correspondant à la température de o°;
Ho 4- A la pression du gaz à la température T qu'il s'agit de déterminer;
,3/ le coefficient de pression du réservoir thermométrique.
La masse du gaz renfermé dans l'appareil à la température initiale de o** a pour expression
(^^^rTV?)^
llo
A la température T, celte même masse est exprimée par
r Vo(i-4-8T^-4-P /A p -f- Ap 1 Ho-^/^
L i-T-oLpT ^ i-i- ap{t -^ \t)\ 760
On a donc, en multipliant par ^60,
Supposons que l'on ait réduit le volume i^ -f- A^^ du gaz dans l'espace nuisible et sa température / -}- A/ au volume initial p et à la température t, par l'application à la pression Hq -H A de corrections appropriées dont nous parlerons tout à l'heure. Soit Ho -I- A' la pression ainsi corrigée; nous avons alors
On tire de cette formule, après quelques simplifications,
T = îii±A Vn(i-^3T)-+-3,/>/ h' y 1 -4- gpT '^ Ho Vo "^HoVo i-^apt
Cette formule peut servir à déterminer le coefficient Up entre
CHAP. V. — SUR l'échelle THERMOMÉTRIQUE NORMALE. 287
des températures connues, o® et loo® par exemple. Le membre de droite contient, il est vrai, outre les termes connus, la quantité à déterminer; mais on voit immédiatement que oLp peut être calculé par des approximations successives; car le terme du deuxième membre qui renferme cette quantité est multiplié par le rapport très petit de Tespace nuisible au volume du réservoir. Le coefficient a^ ayant été déterminé par des expériences spéciales, on pourra calculer la température du gaz T dans une expérience quelconque; ce calcul devra aussi être fait en deux approximations. Dans des comparaisons avec le thermomètre à mercure, la première valeur approchée peut être déduite de l'indication de ces derniers.
Corrections relatives à l'espace nuisible. — Les formules précédentes seraient immédiatement applicables aux observations, si le volume et la température du gaz renfermé dans l'espace nuisible étaient invariables. Ni Tune ni l'autre de ces conditions n'est en général rigoureusement remplie dans les expériences; il est donc nécessaire d'appliquer aux pressions observées deux termes de corrections se rapportant respectivement à la variation du volume et à la variation de la température du gaz dans l'espace nuisible.
L Supposons d'abord que le volume de l'espace nuisible ait seul varié; nous aurons, d'après la loi de Mariotte, si nous désignons en général par V le volume total du gaz contenu dans l'appareil, par/? sa pression et par A/> la variation de pression correspondant à la variation du volume A(^,
(4) V/> = (V-hAO(/>-i-A/>);
d'où l'on tire
Cette équation n'est exacte que lorsque la température du gaz est partout la même. Quand la température t de l'espace nuisible diffère sensiblement de la température T du réservoir thermométrique, il faut ramener le volume Ai^ à celui qu'occuperait le gaz à la température T, savoir Ap[i -h a(T — t)\\ on a donc généra-
238 THERMOMÉTRIE DE PRÉCISION.
leoienl
<^> ^^ = /* I \r:ri47T<r:r7]] - • 1 '
pour le changement de pression dû. aux petites variations du volume gazeux contenu dans Tespace nuisible. La correction qui en résulte est — A/?.
On déterminera donc, à chaque observation, la petite différence du volume A(^ correspondant à la distance du niveau du mercure à la pointe fixe qui sert de repère, et l'on calculera la valeur correspondante de la correction — Ay? parla formule ci-dessus.
