POINT

de terre; conduire la fuyante à angle droit, A'P, puis la diagonale fuyante h.'’x, dont le point d’intersection a sera la distance A reportée au delà du tableau. 11 est facile d’observer que la grandeur AA' devient ici le côté d’un carré dont AA" est la diagonale, et que l’opération faite pour reporter cette grandeur est exactement la même que pour la figure 6à.

58. — Nous avons dit que, dans certaines figures, l’emploi du plan géométral est inévitable : le triangle est une de ces figures.

Opération. — Soit ABC (fig. 66) : élever les verticales

Fig. 66.

AA' — BB' — CG'; reporter ces profondeurs sur la ligne de terre en A'A" — B'B" et C'C" ; conduire les fuyantes A'P — B'P — C'P, et les fuyantes diagonales A"X — B"X — C"X. Les points d’intersection à c seront les angles du triangle perspectif; on les réunira l’un à l’autre par les lignes ah — bc — ca.

Ce tracé donne lieu à une nouvelle observation. On voit que le triangle reporté au delà du tableau reproduit le plan géométral, mais en sens inverse de ce plan; cependant le tracé est exact, puisqu’on a déterminé tour à tour, pour chaque angle du

triangle perspectif, la distance qui, dans le plan géométral, le sépare de la ligne de terre.

59. Autre er)iploi du point. — Pour obtenir le tracé perspectif

dans le sens donné par le tracé géométral tel que l’offre ici le trapèze abcd (fig. 67), abaisser la ligne de terre T en « en faisant B6" égal à DD' (distance de l’objet à la ligne de terre) ; abaisser les verticales Aa" — Dd” — Ce" — B 6", et les prolonger en les élevant jusqu'à leur rencontre avec la ligne T aux points A' — D' — C' — B' ; conduire les fuyantes à angle droit A'P — D'P ' — C'P — B'P; abaisser par des arcs de cercle les grandeurs Aa" en A" — , l>d" en D" — Ce" en G" — B6 en B" ; élever les verticales A"a' — D"d' — C"c' — B"à' ; conduire les fuyantes diagonales a'X — 'd'X — c'X — b'X qui donneront les intersections abcd, angles cherchés du trapèze perspectif. Ces points seront réunis entre eux par des lignes droites représentant ABCD selon sa position sur le plan géométral.