Autre application des dia^onaleis du carré

La façade d'un bâtiment étant donnée d'une profondeur indéterminée, soit ABGD (fig. 109), trouver aux extrémités de ce bâtiment des pavillons d'une profondeur également indéterminée, mais égaux entre eux.

Fig. 109

Opération. — Prendre sur la fuyante AP la grandeur AE à volonté pour le premier pavillon; élever EF et conduire les diagonales du rectangle ABGD, diagonales donnant le centre G; enfin, conduire la diagonale FG prolongée sur AD en H, qui déterminera la profondeur HD égale à AE.

(Voir, pour rapplication de cette règle, la figure 110.) '

EMPLOI DES PARALLÈLES

88. — L'emploi des parallèles, presque aussi facile dans la pratique que celui des diagonales, lui est même souvent su-

EMPLOI DES PARALLÈLES

périeur; on peut toujours, en effet, au moyen des parallèles, diviser exactement une grandeur donnée en autant de parties égales que l'on veut, résultat qu'on ne saurait obtenir, dans un grand nombre de cas, par l'usage des diagonales. C'est pourquoi nous signalons particulièrement aux artistes ce moyen, dont on peut, dans tous les genres, tirer le plus grand parti.

89. — Division d'une li^ne d'une grandeur déterminée en parties égales.

Pour diviser une ligne d'une grandeur déterminée, soit AB (fig. m), en un nombre également déterminé de parties éga-

les, soit sept, on trace, d'une ouverture d'angle indéterminée, une autre ligne B7 prolongée à volonté; on indique sur cette ligne, à l'aide du compas, sept grandeurs égales; puis on joint les points extrêmes, 7 et A, par une ligne droite, et des points 6, 5, 4, etc., on conduit successivement des parallèles à 7 A : on divise ainsi AB en 7 parties égales, 1' & — 6' 5^, etc.

EMPLOI DES PARALLÈLES

Opération. — Pour opérer une division analogue sur un plan i)erspcclif, soit ABCD (fig. 1 12), conduire l'horizontale HE prolongée à volonté ; indiquer avec le compas sur cette horizontale autant de grandeurs égales que l'on désire de parties sur le plan perspectif, soit cinq, Ba — ab — bc — cd — <b> : du point e conduire la fuyante eC prolongée jusqu'à

Fig. 112.

l'horizon, qu'elle rencontrera en F : ce point deviendra le point de concours des parallèles dF — cF — bF — «F ; des intersections d! , d , 5^ a! de ces fuyantes sur BP conduire les verticales ô!ô!' — de" — b'b" — a!o!' , qui donneront les divisions du rectangle ABCD.

(Voir, pour l'application de cette règle, les fij^^res 113 et Ui.)