Autre application du plein cintre
Même 7iiche vue de côté.
L'arcade fuyante ABGED (fig. 250) représente l'ouverture de la niche, égale k celle de la figure précédente; l'opération est faite par Içi distance réduite à la moitié, pour donner plus de développement à Tarcade fuyante.
LE PLEIN CINTRE
Opération. — Les demi-cercles AFB — D¥'C sont construits sur le diamètre fuyant au lieu de Têtre sur le diamètre horizontal ; la partie ADUL est la portion visible extérieurement
du corps de la niche, dont l'intérieur est visible en BGM'M; le profil de la voûte sera donné par des arcs de cercle réunissant les points N, 0,R, etc., de la courbe verticale DEC aux points correspondants N^O', 1/ de la courbe horizontale
\M PLEIN CINÏIŒ
DF'C. Les assises horizontales des pierres seront déterminées par des demi-cercles parallèles à AFB — DF^G et, dans la voûte, par des demi-cercles construits sur des diamètres pris à volonté sur l'arcade DEC.
168. — Autre application du plein cintre. — Ouverture à plein cintre fuyante suivant V inclinaison d'une voûte de forme semblable vue de face. Distance réduite au tiers.
Le point de vue est porté vers la gauche du tableau, pour donner plus de développement à la figure.
La galerie ABCED (fig. 251) étant donnée de profondeur à volonté, diviser cette profondeur en deux parties égales et ouvrir au centre de chaque travée une fenêtre à plein cintre, suivant l'inclinaison de la voûte.
Opération. — Sur NO, largeur déterminée de la première fenêtre, faire le rectangle vertical NSRO d'une élévationégale à la moitié de sa profondeur, puis inscrire dans ce rectangle le demi-cercle formant le plan vertical de la fenêtre appuyée sur la muraille BC; établir les échelles fuyantes ûP, — 6P,
LE PLEIN CINTRE
bT — dP, dT, qui déterminent à différentes hauteurs la distance existant entre le mur CC^ et le bord de la voûte; rétablir cette distance au plan de la fenêtre par les horizontales TT^ — UU' — VV^ et, sur l'autre côté du demi-cercle, parles horizontales X\ -~ZZ '. les points V^U^r,X^Z' seront les conducteurs de la courbe inclinée NTO. On retrouvera la grandeur LM au plan delà deuxième fenêtre en GK et l'on opérera comme précédemment avec les échelles données aP, rt/p__5P,b/p — dP,dT.
La distance étant réduite au tiers, la grandeur de la fenêtre est en réalité trois fois égale à UW ; en conséquence, la grandeur Gd, prise pour le plein cintre de la fenêtre, renferme Ca égale à LW, plus ad égale à la moitié de L^i\F.
169. — Profil d'une ouverture cintrée creusée danis une tour ronde.
Opération. — Le corps de la tour étant donné par les cer-
LK CINTHE Sl RBAISSl':
( les ARC!) — I:FGH (fig. 252), avec le rectangle LMNO, pris à volonté au centre de cette tour, établir le plan de l'ouverture par l'arcade à plein cintre LMRNO; prendre différents points de la courbe MUN, soient R, S, T, M; déterminer les points R', U, V, L, et former les échelles fuyantes SP, UP — TP, YP — MP, LP; conduire les horizontales R'R^' — UU' — W — \AJ; élever sur R^', VVL' des verticales indéfinies, puis conduire les horizontales RZ — SS^' — TV — MW : le point Z sera le sommet de la porte; S^', V seront les points conducteurs de la courbe, qui se terminera en
Trouver par les mêmes échelles les points Z^, N^^, N^, conducteurs de la partie opposée delà courbe.
LE CINTRE SURBAISSÉ
170. — Le cintre est dit surbaissé, quand son élévation est moindre que le rayon de sa base.
171. — Tracer le plan ^éométral cFuii cintre surhaiNfsé dît courbe en anse de panier.
Opération. — La largeur d'une voûte à cintre surbaissé étant donnée par le diamètre AB (fig. 253) et l'élévation de cette voûte par le rayon DC, égal à la moitié du diamètre
Fig. 253.
concentrique A'B', décrire les demi-cercles AC^B — A'CB'; du centre D conduire jusqu'à la circonférence AC'B des
LE CINTRE SURBAISSÉ
rayons en nombre à volonté, soit ici huit, qui viendront aboutir aux points N^ 0'; de chacun de ces
points abaisser des verticales indéfinies; puis, des points correspondants, déterminés par les rayons sur la circonférence intérieure en E, F, G, H, L, M, N, 0, conduire des horizontales, qui donneront les intersections e, g, /i, ^, m, n, o, points conducteurs cherchés de la courbe ACB.
Le cintre peut être plus ou moins surbaissé, suivant l'élévation du rayon central DG; l'opération reste la même.
172. — Ouvrir dans la profoiideiir du table«|u une voûte surbaissée fuyante en face du spectateur et divisée en un nombre indéterminé de sections à arêtes parallèles.
Opération. — L'arcade à cintre surbaissé ABCED (fig. 254) étant prise à volonté comme entrée de la voûte, former le
Fig. 234.
rectangle ABFG et conduire les fuyantes AP — BP — CP — FP — GP-DP.
Détormincr à volonté dans la profondeur de la voûte la section X'WCJEW et formera ce plan le rectangle A'BT'G'; sur la verticale F(^ prendre à volonté les points M, 0, S, U; conduire jusqu'au bord de la voûte les horizontales ML — ON
— SR— L'T, et établir les échelles fuyantes LP, MP — NP, OP, etc. : ces échelles serviront à déterminer à différentes hauteurs la distance existant entre le plan vertical FBBT^ et la courbe ou arête de la voûte.
Au plan de la section BT^ et des points W, 0\ S\ U conduire les horizontales MU — O'N' — S'W — UX : les intersections L\K, K,T seront les points conducteurs cherchés de l'arc surbaissé E^C, régulièrement parallèle àEC. On opérera de même pour déterminer l'arc opposé D^E^ en établissant les échelles W, VP — YT, YP, etc., parallèles aux échelles LP,MP, etc.
Observation. — Selon le développement du cintre, on déterminera un nombre plus ou moins grand de points conducteurs : l'exactitude du tracé dépend entièrement de cette opération.
173. — Déterminer claiii^ iiii mur fuyant au point de vue l'ouverture d'une voûte à cintre NurbaiiSisé.
Opération. — La partie droite de l'élévation étant déterminée par la verticale BB (fig. 2o5) , l'ouverture de la voûte par le diamètre AB et l'élévation du cintre par le rayon DB, prolonger la verticale BB en B^^', en faisant la partie BB'^^ égale à DB; conduire les fuyantes BP — BP — B'^ 'P, puis les diagonales fuyantes B^X — DX — A^X — AX, déterminant sur BP les intersections B^^ A^^ a; de ces points élever les verticales ak"^
— A^^S^ — D'C — B^'B^ et sur les diamètres SB — S'B' former les demi-cercles fuyants SCR — SC'W. Du point D^', centre commun de ces demi-cercles fuyants, conduire les rayons D 'U— D 'W — D''N' — D'^O', touchant le cercle intérieur aux points L,M, N, 0; conduire les fuyantes LP — MP — NP — OP, indéfiniment prolongées, et des points L\ IVF, 0', abaisser des verticales, dont les intersections sur ces fuyantes don -
LE CINTRE SURBAISSÉ
Fig. 2oo.
neront en L'\ W^, 0'[^ les points conducteurs cherchés de l'arc fuyant G^R.
Opérer de même pour déterminer les points E^^, F^', G^^, H^^ conducteurs de l'arc fuyant opposé G^S.
