LE CYLINDRE

ï). — Qu'est-ce que le cylindre ?

R, — Le cylindre (fig. 26) est une pièce en fonte de fer alésée, parfaitement cylindrique, c'est-à-dire dont la génératice est strictement parallèle à son axe, poli le plus possible sur toute sa longueur et dans lequel se produit le travail utile de la vapeur. Des dimensions du cylindre, c'est-à-dire de sa longueur, de la course du piston et de son diamètre, de la pression moyenne qui y existe pendant chaque tour ou dans une moyenne de tours qui dépend de la puissance de la machine, et, si à l'avance on se donne la pression moyenne, le nombre de tours, on trouvera facilement le diamètre ou la section du cylindre ou la surface du piston qu'il conviendra de donner à ces organes pour réaliser en kilogrammètres, la puissance voulue.

Comme nous venons de le dire, si la pression n'est pas constante, c'est par la pression moyenne pendant un tour, c'est-à-dire par la pression trouvée en moyenne pendant une course montante et une course descendante exprimée en kilogrammes par centimètre <îarrc en raison de la surface du piston et cette somnie multipliée par la vitesse en mètres par 1", que l'on obtiendra d'une part l'effort moteur de la vapeur et le travail produit.

Cet effort moteur est transmis à la tige du piston, qui elle-même

transmet les facteurs du travail, effort et chemin parcouru, à la

bielle motrice qui, à son tour en transmet la partie disponible à

a manivtelle de l'arbre moteur^ nous disons une partie, car, par

I^UGSiPTiON DIS MAGHIXIS 37

suite de l*obliquiié de cette dernière et son mode de transmissioni une partie du travail est absorbée par les frottements» et est complètement inutilisée à ses deux points morU; points correspondant à la posiiioa où la bielle est eu ligne droite avec la manivelle. Dans ces deux positions, et juste à ces deux positions, tout l'effort de la bielle ne sert qu'à déterminer des frottements sur les coussioets.

Cest donc pour la première considération, c'est-à-dire pour celle de l'obliquité de la bielle que l'on donne à cette dernière la plus grande longueur possible, compatible avec la largeur ou la hauteur du bâtiment pour diminuer autant que possible le frottement des coulisseaux de la tige du piston sur leurs glissières. C est donc par la liaison de la tige du piston avec l'extrémité de la bielle que Ton appelle pied de bielle, et par l'autre extrémité de celle-ci avec la manivelle de l'arbre moteur que l'on appelle tête de bieUey que l'on communique à la manivelle l'effort de la tête de bielle et que l'on transforme le mouvement de va-et-vient rectiligne du piston et de sa tige en mouvement circulaire continu à l'arbre moteur. Ce dernier ne donne de signe apparent de sa puissance que par le travail qu'il produit. Les deux facteurs du travail • du piston et de la bielle sont donc reportés sur l'arbre moteur, et ce travail accumulé dont il dispose est utilisé par un propulseur à hélice ou à roues, en une certaine partie. Le recul, c'CvSt-à-dire le déplacement de l'eau étant encore une perte sensible estimée normalement au 4/iO du travail moteur communiqué par l'arbre. Dans l'industrie, ce travail moteur de l'arbre peut être absorbé par une série de machines-outils qui lui prennent en détail, jusqu'à ce que l'équilibre se produise entre la puissance et la résistance, le nombre de tours pour ces dernières devant rester à peu près constant. Dans les propulseurs, ce travail maximum est en équilibre, pour une puissance déterminée, ou pour une vitesse du bâtiment demandée, quand le nombre de tours ou la vitesse du bâtiment est constante.

Les dimensions d'un cylindre à vapeur doivent donc être rigoureusement établies, et pour cela, comme nous l'avons déjà dit, étant donné le travail que Ton veut développer et la résistance que l'on doit vaincre, ce travail par seconde comporte la connaissance des éléments suivants :

i^ La pression absolue aux chaudières ;

29 La durée I de l'introduction en fraction de la course du piston, ce qui permet de tracer un diagramme théorique de la première pour un tour ; 3^ La course du piston et sa vitesse par 1" ; 4<^La pression P au condenseur, et pour le calcul de ces organes, augmenter le travail utile prévu, du travail résistant nuisible, ëgaiement prévu, développé dans les mêmes circonstances.

Ainsi, si par suite de l'obliquité des bielles et des frottements des organes en mouvement, de a perte de travail due aux propulseurs qui est de 10 p. 100, le travail restant n'est plus que de 60 p. 100 du travail de la vapeur dans le cylindre, il faudra donc augmenterle travail moteur de cette perte pour obtenir le travail dû à la vitesse du bâtiment, c'est-à-dire de 40 p. 100; les pièces devront donc grosso modo être calculées avec cette augmentation. Quand il y a plusieurs cylindres, il faut déterminer le travail de chacun et savoir conjuguer d'une façon convenable leurs manivelles sous les angles les plus avantageux pour obtenir un effort maximum moyen et une régularité satisfaisante dans leur vitesse de rotation afm d'éviter les chocs.

Il est à remarquer que le calage des manivelles a une très grande importance pour la répartition totale du travail et la régularité du mouvement. Car, si nous ne considérons qu'une seule manivelle, par conséquent un seul cylindre, la bielle étant suffisamment grande pour considérer son obliquité comme nulle, nous remarquerons qu'à ses deux points morts, l'effort qu'elle produit sur la soie de la manivelle est normal, et ne détermine dans ces deux positions qu'une pression ou une traction qui applique l'arbre sur les faces de ses coussinets et sans déterminer de mouvement, le travail utile à ces deux moments précis est donc nul; ce n'est donc que par l'inertie propre des pièces que la rotation se continue et que les points morts sont dépassés. Nous pourrons donc rechercher et établir par une épure les variations que subit le mouvement pendant une course ou une demi-révolution de la manivelle.

Dans notre exemple, supposons un effort maximum constant et la longueur de la bielle infinie, c'est-à-dire restant constamment parallèlle à sa position de départ d'un point mort, c'est-à-dire verticale dans toutes les positions.

Appelons F l'effort transmis par la tige du piston et soit FB la position de la bielle au point de la course considéré et AB la position de la manivelle; cherchons le travail produit pendant un arc élémentaire BB' décrit par la manivelle; ce travail élémentaire, comme on le démontre en mécanique par le principe des projections est égal à l'effort F multiplié par la projection BB" ou bb" du chemin parcouru BB' sur la direction de cet effort, soit F X BB" ou F X 66" en projetant ce chemin sur le diamètre ver-

Ucal EG. Si donc nous cherchons tous les travaux élémentaires pendant une demi-révolution de la manivelle, ou simplement pendant le passage de la manivelle AB de B en E et qu'on en fasse la somme, cette somme donnera le travail fourni par la bielle pendant cet intervalle. Cette somme correspondra à l'effort constant F multiplié par la somme de toutes les projections de la manivelle ou du point B de la bielle pendant cet intervalle; c'est-à-dire qu on le multipliera par E b. D'où l'on voit que cet effort pour une demi-circonférence GGE a développé un travail égal à F x EG, c'est-à-dire à l'effort par le diamètre, ou à 2 Fr, si r, le rayon de la manivelle, entre en ligne de compte au lieu du diamètre.

Étudions maintenant les variations du travail pendant les passages successifs de la manivelle d'un arc élémentaire à un autre, travail que nous avions trouvé égal à F x BB".

Du point B abaissons la perpendiculaire BD qui se confond avec Ir direction de la bielle sur le diamètre horizontal HC ; les triangles ABD et BB'B" étant semblables donnent la proportion suivante : BB" : BB' :: AD : AB. Appelons s l'arc élémentaire BB' et r le rayon AB de la manivelle, en remplaçant dans la proportion, BB'

g par s et AB par r, nous aurons BB" : s :: AD : r, d'où BB" = — x

AD; le travail élémentaire a donc pour valeur i=: F x — X AD*.

Si nous admettons que la circonférence GCE est divisée en une

suite de petits arcs égaux à s et que de chaque point de division on

abaisse des perpendiculaires sur le rayon horizontal AG, les diffé-

s rcnts travaux élémentaires auront pour facteur constant F et —

et pour facteur variable la valeur correspondante à AD ; c'est-àdire à la projection de la manivelle sur le diamètre horizontal. Si le bouton est en E, AD = 0, et le travail est nul, il se tranforme en pression sur les coussinets et sans produire de mouvement à l'arbre moteur. A partir de ce point, AD croît progressivement ; en G où cette ligne est égale à r, le travail ayant atteint son maximum, est

égal à < = F X — X r r= Fs, et en effet dans cette position le

travail est mesuré par Teffort F multiplié par le chemin parcouru par cet effort lui-même. Enfin, au-dessous du point G, la ligne AD décroit de nouveau et devient encore nulle au point G qui est le deuxième point mort. Le travail subissant toutes ces variations, on voit combien il diffère d'une position à une autre pour devenir nul ensuite, et acquérir son maximum au point G qui correspond àla mi-course du piston et de la manivelle, la bielle étant supposée infinie. Ce travail est donc maximum en G et nul aux deux points morts E et G. Si nous voulons avoir le travail moyen, cherçhOQS à quelle distance AX à laquelle il faudrait appliquer l'effort F

40 MACHINES A YAPBUR MARINES

de la bielle pour qu'en agissant tangenliellemeut À un cercle d'un rayon AX que nous représenterons par a?, elle produise dans un tour complet le même travail quelle produisait dans une demicirconférence, la machine étant supposée être à un simple effet; ce travail nous l'avons trouvé pendant une demi-révolution égal à 2 Fr, pour celui d'une manivelle x, pendant un tour complet, il

/P X iiD'N sera F x 2Tt.r ; l'effort F =: ( J , P représentant la pression

et •—- , la surface du piston. La direction de F étant tangente au

cercle de rayon x\ nous aurons 2Fr = F x 2r,x d'où a? = — x r

= 0,318 r '=z -^ T environ. Cette longueur est appelée le bras

moyen du levier; nous pouvons donc apprécier les variations du

travail de la manivelle qui est maximum ou Fs, moyen F x -tr- ,

minimum 0; car le travail élémentaire maximum a été trouvé égal à Fs, le travail minimum à 0 et le travail moyen par F x 0,318 s

Fa ou -5- environ; car, pendant que le bouton de la manivelle don-

née décrit un arc 5, la manivelle x décrit un arc égal à -r- et par

s conséquent son travail est égal à F x -^ . En divisant par Fs les

s trois travaux Fs, F — et 0, ces travaux seront proportionnels aux

nombres : 1, -— , 0, et en prenant le travail moyen pour unité et o

multipliant les trois nombres par 3, il vient : maximum, 3;

moyen, 1 ; minimum, 0.