LOI DE LA VARIATION DE LA DÉTENTE
Si la vapeur était parfaitement sèche à la fin de Tintroduction et conservait sa température initiale pendant toute la durée de sa détente, on pourrait obtenir rigoureusement la valeur de la pression moyenne pendant la détente, car la loi de la pression suivrait rigoureusement la loi Mariette ; mais la vapeur ne se comporte pas ainsi; par l'cfTet de sa détente, elle perd de sa température, une partie se condense dans le cylindre par suite du refroidissement de ses parois intérieures qui sont en communication avec le condenseur pendant Tévacuation; il faut donc réchauffer les chemises du cylindre afin de prévenir une trop
grande condensation ; la vapeur n'étant pas parfaitement sèche, les particules aqueuses qu'elle contient en suspension se vaporisent sous rinfluence de la diminution de pression, et cette vaporisation ne peut se produire qu'en empruntant la chaleur nécessaire à la vapeur elle-même et aux parois du cylindre. De ces considérations, il résulte donc que la loi de la variation de la pression ne pourrait être obtenue d'une manière certaine par le calcul, étant subordonnée à tant de causes différentes, et que Ton peut énoncer ainsi : 1® au genre de fonctionnement de la machine, l'organe de distribution peut interrompre plus ou moins bien l'arrivée de la vapeur ; 2° l'état de la vapeur peut être plus ou moins aqueux à la fin de la course ; 3^ l'influence des chemises peut être plus ou moins efficace ; il faut avoir bien soin de les purger et d'établir un courant continu de vapeur à une température élevée.
Dans les nouveaux appareils, où la question des chemises et leur réchauffement est fait convenablement; on a reconnu que sans erreur trop sensible, on pouvait faire usage de la loi de Mariotte pour évaluer la pression moyenne de la vapeur pendant la détente.
Si nous représentons par ab la course du piston à une certaine échelle, et par ac la pression estimée en kilogrammes par centimètre carré à une certaine échelle et soit 3 kilogrammes cette pression, et par 0,4 la durée de l'introduction en fraction de la course du piston, divisons la course ab en 10 parties égales,
1, 2, 10, et en chaque point de division menons les ordonnées
qui représentent les pressions correspondantes aux accroissements de volumes. La pression initiale ac devant rester constante pendant toute la durée de l'introduction sera représentée par la droite cd limitée aux 0,40 de ab et parallèle à cette dernière.
La pression à un point quelconque, 7 par exemple, aura pour valeur d'après la loi de Mariotte, puisque les pressions sont en raison inverse des volumes.
■j^ = -^ d'où 3»^«? X 0,4 == a; X 0,7
d'où
En portant au point 7 et à Téchellc admise la valeur i^ylii sur la perpendiculaire gg', nous aurons un point de la loi, et en agissant de même pour les autres divisions nous aurons la
courbe dg'f qui nous représentera la loi de variation des pressions. Pour calculer l'ordonnée moyenne, il faudra déterminer l'ordonnée moyenne entre de et /&, en faisant la somme de ces ordonnées et en divisant par leur nombre et la moyenne finale entre ac et hf et la moyenne g'g durant la détente. La partie du diagramme acde^ représentera le travail pendant l'introduction et la partie edg'fh le travail pendant la détente. La surface acdg'fb se nomme le diagramme théorique ; elle est la représentation graphique du travail théorique absolu de la vapeur pendant une course du piston.
Fig. 490.
Dans le tracé de ce diagramme, nous n'avons pas tenu compte des espaces neutres du cylindre et des volumes des orifices; représentons la valeur de l'espace neutre et celui d*un orifice, pour une course par ka. Soit toujours ab la course du piston, ac la pression initiale et ae ou cd la portion de course et le volume engendré par le piston pendant la durée de l'introduction.
Le volume de la vapeur à la fin de l'introduction sera représenté par ke, et nous obtiendrons la valeur de la pression P, pour le même point g, par la relation V x kg = ke x do, puisque le poids de vapeur reste le même.
d'où :
Ae X de
kg
Cette égalité permet de tracer graphiquement la loi de la courbe de la détente. Pour cela, par le point p, élevons l'ordonnée gg' jusqu'à la rencontre de de prolongée, et joignons kg' ; cette ligne rencontre ed en un point /i, à la fin de l'introduction ; menons hh' parallèle à a6, la rencontre h' de cette parallèle avec l'ordonnée gg' est un point de la courbe de la détente. En effet les triangles semblables khe et kgg' donnent l'égalité
ke Pc j, . r ke X gg' ., Ac X de
T— = -s-t; d'où he = , ^^ ou gh' = =
kg gg kg '^ kg
En composant cette égalité à l'égalité (1) on a(;/i' = P; on trouve de même les points intermédiaires c"i, etc., ce qui permet de tracer la courbe de pression.
