A L*ADMISSION

A l'évacuation*

Machine Al

Machine .ÎV.

Machine Al

Machine .îl

Bas 36 mm.

Haut 33 —

Bas 36 mm.

Haut 34 —

Bas 0 Haut + 3

Bas +8,5 Haut 10,5

TRACé DE L*ÉPURE SINUSOÏDALE

Prenons à une certaine échelle une droite xy représentant le développement de la bande de papier enroulée autour de Tarbrc

Fig. 528.

de couche et sur cette droitearj/ menée horizontalement, rapportons à partir de o toutes les divisions égales tracées sur la bande de

RÉGULATION 697

papier, en somme, cette droite n'est que le développement de la bande. Supposons le point de départ de la machine au point mort bas, et qu*il s'agisse d'un tiroir en coquille; aux points

BP 1, 2, 3. — 18, — 24, élevons sur xy les ordonnées égales aux chemins parcourus par le piston et le tiroir; indiquons également les points morts du piston et du tiroir. On obtient toutes ces hauteurs en plaçant la règle du piston et celle du tiroir à côté de l'épure, et en projetant les numéros des règles sur les ordonnées élevées sur xy aux points correspondants; ce moyen est indiqué par les projections des points 2 et 7 par exemple, des chemins parcourus par le piston et le tir ir aux points correspondants 2 et 7 de la base xy.

La course du piston et celle du tiroir se portent généralement à des échelles différentes, celle du tiroir peut être portée en vraie grandeur et celle du piston à une échelle convenable par rapport aux dimensions du papier. Le piston partant du point mort bas pour avoir les points de la courbe, il suffira donc d'élever en chaque point de division de xy une ordonnée, et par le même point de la règle, tracer une horizontale jusqu'à la rencontre de cette ordonnée qui est un point de la courbe du piston ;

en continuant, le piston arrive en PH point mort haut; en agissant de môme pour le tiroir on obtient ainsi les courbes simultanées du piston et du tiroir par rapport aux arcs égaux décrits par la manivelle du piston.

Le piston monte donc de PB en PH selon la direction de la

flèche^ et redescend de P H en PB selon la direction de la flèche/*. Au point de départ du piston le tiroir avait déjà parcouru la distance xE indiquée sur sa règle ; il continue à monter, il arrive à

un point mort haut ÏH, puis redescend de TH au point mort

bas T B. En un point quelconque de la circonférence ou de la bande développée du papier, les deux courbes donnent les positions simultanées du piston et du tiroir par rapport à leur course totale. Ainsi, en un point c par exemple de la rotation quand la manivelle du piston a parcouru depuis son point mort

bas, l'espace angulaire représenté par PBc , le piston a franchi la partie cK de sa course montante, et le tiroir après avoir atteint

son point mort haut TIl est redescendu de la quantité ml de sa course descendante. L'arc parcouru à ce même moment par la manivelle du tiroir depuis son passage au point mort haut est représenté par pc, La circonférence de l'arbre ayant été divisée en 24 parties égales; chacune de ces parties vaut

698 MACHINES A VAPEUR MABINES

OAryo

donc ~^r- = lo<>; étant donné l'échelle, on pourra toujours connaître la valeur en degré d'une division intermédiaire entre deux divisions quelconques.

Angle de calage. — Nous avons déjà indiqué que l'angle de calage est l'angle que forme la manivelle du tiroir avec celle du piston, si le tiroir est en coquille, cet angle est plus grand que 90® et sa manivelle est en avance sur celle du piston de la valeur de cet angle de calage; si le tiroir est en D, l'angle de calage est plus petit que 90® et la manivelle du tiroir est en retard sur celle

du piston. Sur notre épure, les points morts de même nom TIl-PH du piston et du tiroir, et se produisant au point p, i^ division pou le tiroir et à la division 12 pour le piston, l'angle de calage est donc représenté par la distance angulaire p-12 par la manivelle du tiroir à partir d'un de ses points morts jusqu'au moment ou là manivelle du piston arrive au point mort de même nom 12. Cet angle correspond pour l'exemple à 8 divisions exactement; c'est-à-dire à 8 x 15«=: 120o.

Placement des orificeB (fig. 522 bis). — Pour cela, menons la ligne AB parallèle à la droite xy et passant par le milieu de la course du tiroir. A partir de cette droite, portons les recouvrements et dans le sens de la marche qu'effectue le tiroir représenté seulement par la hauteur de ses barrettes, il est dessiné à droite de la figure selon la position qu'il occupe, placé à i#i -course sur la glace du cylindre.

Le recouvrement à l'introduction du bas est représenté par E'D', et le tiroir monte pour découvrir l'orifice, portons sur la direction PB .F la hauteur E'D' à partir de la mi-course AB vers TH, cette hauteur E'D' est le recouvrement, et par le point D' menons une parallèle à AB ou à xy, et nous obtiendrons l'arête D' de l'introduction BV; pour limiter cet orifice bas, portons sur l'ordonnée PB. F la hauteur D'F de cet orifice; toute la partie de la courbe du tiroir placée au-dessus de la ligne qui représente l'arête de la barrette du tiroir appartient à l'introduction Bas que

l'on indique par B V.

Le recouvrement à l'évacuation du BV est nul et le tiroir descend pour ouvrir cet orifice. Le point A sera la position de

l'arête à l'évacuation du bas BV et toute la portion de la courbe du tiroir placée au-dessous de AB appartiendra à l'évacuation du

bas BV. Afin de limiter cet orifice, portons à partir du point A et

en dessous de AB dans le sens de la descente du tiroir la hauteur D'K' prise sur l'orifice, nous aurons rorifice d'évacuation

désigné par BC, c'est-à-dire Tévacuation BV au condenseur; ici, il s'agit d'une machine à condensation. Dans la figure, les orifices d'évacuation et d'introduction de même nom sont placés du même côté au-dessous l'un de l'autre.

L'orifice du HV et du haut condenseur HG sont placés sur la droite opposée à la première et également au-dessous Tun de

l'autre. Ainsi pour l'orifice H Y nous porterons à partir du point B et au-dessous de AB, la longueur AL égale au recouvrement H'L' haut, et' pour la hauteur de l'orifice une longueur LM, à partir de l'arête inférieure L. Le recouvrement à l'évacuation du haut étant négatif et égal à G'M', de plus le tiroir montant pour découvrir cet orifice nous porterons donc moins G'M' à partir de AB et en dessous par le point G' de Tarête de l'évacuation, menons une G'g' parallèle à AB, en portant à partir de G'^' la hauteur M'L de

l'orifice, nous aurons l'orifice HC ou G'I d'évacuation haut.

Analyse des fonctions dn tiroir d'après la courbe de régulation. — Pour cela, partons du point mort bas du piston, et suivant la courbe du tiroir qui représente la marche de chacune de ses arêtes sur les orifices du cylindre transposés sur l'épure. Au point E de la courbe du tiroir, cet organe monte.. l'orifice d'introduction du bas est ouvert de la quantité D'E qui constitue l'avance à l'introduction et l'orifice d'évacuation du haut est ouvert de la quantité g'E qui constitue l'avance à l'évacuation. Au

point mort TU le tiroir est à son point mort haut, l'orifice d'introduction bas est ouvert au maximum d'une quantité D'R plus

petite que la hauteur de l'orifice; l'ouverture de l'évacuation HC est G'u plus grande que la hauteur de l'orifice. Au point a, le tiroir descendant, il ferme juste l'introduction du bas , l'orifice d'évacuation HC est encore ouvert de la quantité (/'D', le point correspondant de la courbe du piston est en^ sur l'ordonnée du point a ; le piston monte, il est en f projection de f sur la course. La durée de l'introduction du bas est mesurée, comme nous venons de le dire, sur la course et est égale à la hauteur 12 f et la période de détente pour la course montante par le restant

fPH. Au point 6, le tiroir ouvre l'orifice BG du bas condenseur, en projetant ce point de commencement d'ouverture sur la courbe du piston on obtient le point /* qui, projeté sur la course du piston qui monte encore, on a en h' la position du piston au moment où commence l'évacuation, en mesurant hh' on aura la distance angu*

laire que la manivelle a encore à parcourir avant que le piston

ne soit rendu à son point mort H ; la distance /l'PH constitue l'avance à l'évacuation. Au point c le tiroir ferme Tévacuation du haut et la compression commence, ce point c se projette en d sur la courbe du piston et d en d' sur la course, la compression dure donc de d' à PH ; il y a donc aussi avance à la compression.

Au point t, le tiroir continuant à descendre, il commence l'introduction du haut, en projetant ce point t en p sur la courbe du piston et ce point p sur la course en i', le piston continuant

encore à monter, la distance t'TH constitue l'avance à Tintroduction ; elle est représentée en degrés pour la manivelle, par la distance pHP ou i"12 sur xy.

Au point r le piston est arrivé à son point mort haut ; l'orifice d'introduction est ouvert de la quantité rs qui représente l'avance à l'introduction, l'orifice de l'évacuation du bas est ouvert de la quantité rv, ce qui constitue l'avance à l'évacuation. /\.

Au point TB, le tiroir est rendu à son point mort Bos, Touver-

ture maximum de l'orifice d'introduction du haut est égale à L.PB plus petite que la hauteur LM de l'orifice, tandis que l'ouverture

maximum de l'évacuation du bas est la quantité APB, plus grande que l'orifice. Ces conditions d'ouverture d'orifices sont imposées par la régulation, la course du tiroir étant plus grande que le double de la hauteur des orifices, et les orifices d'évacuation ayant peu de recouvrement ou même un recouvrement négatif, tandis que ceux d'introduction ont des recouvrements sensibles; la différence des hauteurs d'ouverture est donc toute expliquée. Au point 2 le tiroir remontant ferme l'orifice d'introduction du haut en projetant z en z' sur la courbe du piston qui descend

en z" ; la distance PII2" représentera la durée de l'introduction du haut et la distance 2"! 2 celle de la détente.

Au point 7, le tiroir continuant à monter, et le piston à descendre, il découvre l'orifice d'évacuation du haut, en projetant ce point sur la courbe du piston en/ et y en/' sur la course du piston, la distance /'-l 2, représentera l'avance à l'évacuation du haut, la hauteur de la perpendiculaire jj" représente la distance angulaire que la manivelle a encore à parcourir avant d'arriver à son point mort au moment où commence l'évacuation. Au point n, le tiroir montant et le piston descendant encore, le tiroir ferme l'orifice d'évacuation du bas, projetant n en n' sur la courbe du piston et en n" sur sa course, la hauteur n"12 représentera la valeur de la compression, n's représente la valeur angulaire de la manivelle avant d'arriver au point mort.

RÉGULATION 701

Au point Qy le tiroir continuant à monter et le piston à descendre, il démasque Torifice d'évacuation du bas en projetant g en g' sur la courbe du piston et en g" sur la course ; la distance g"i2 représente Tavance à l'introduction. Au point E le piston est arrivé à son point mort bas et les diverses observations sur les fonctions du tiroir ont été faites pour un tour complet de la machine.

Erreurs que ron commet en prenant les éléments nécessaires an tracé d'nne conrbe de régnlation. — Lorsqu'on relève les éléments qui servent au tracé d*une courbe de régulation, on fait virer la machine à bras, de sorte que c'est la manivelle qui entraine la bielle et le piston, tandis que dans le cas du fonctionnement de la machine à la vapeur, c'est l'inverse qui se produit.

Il résulte donc de cette différence d'action que le partage des articulations se fait en sens contraire, ce qui modifie les positions relatives du piston par rapport aux arcs parcourus par la manivelle. Pour faire disparaître l'erreur résultant de ces faits ; il conviendrait de relever les points relatifs à la marche en question, en faisant virer en sens contraire de la rotation dont on se propose d'étudier la régulation. Quant aux points nécessaires au tracé de la courbe du tiroir, on les obtiendrait en virant dans le sens de la rotation à étudier, car cet organe reçoit son mouvement de l'arbre de couche.

Cette manière d'opérer serait plus longue que celle qui vient d'être employée pour le tracé de la courbe, puisqu'elle nécessiterait deux tours complets à la machine et de sens contraire, l'un pour relever les éléments nécessaires à la courbe du piston et l'autre pour relever les éléments relatifs à celle du tiroir, aussi, ce procédé n'est-il pas employé, et l'on se contente d'employer la manière décrite, en évitant le jeu des organes et de la bielle principalement. La température joue également un rôle qui n'est pas à négliger et duquel il est difficile de se rendre compte.

D'autre part, le relevé de ces éléments ne pouvant se faire pratiquement dans d'autres conditions, il faudra donc apporter le plus grand soin dans les mesures que l'on prendra ot se contenter du résultat qui approche le plus de la réalité.

Eléments qni penvent iaire varier la régulation d'un tiroir établi. — Si nous admettons que ni la course du tiroir, ni le tiroir luimême ne soient modifiés» les seuls éléments qui peuvent faire varier la régulation d'un tiroir établi sont :

10 Une variation de l'angle de calage ;

2° Une modification dans le point d'attache ; nous allons successivement examiner sur la courbe les changements que pourrait

éprouver la régulation par le fait de la variation de ces éléments.

Changements rôsnltant d'une variation de l'angle de calage. —

Une variation de l'angle de calage seul n'apporte aucun changement dans la valeur des recouvrements, par suite les positions des orifices de l'épure (fig. 528) seront celles précédemment tracées quel que soit l'angle de calage. D'autre part, le rapport entre le rayon d'excentrique et la longueur de sa bielle ne subissent pas de modification, la forme de la courbe du tiroir restera aussi la même et il n'y aura que sa position qui sera changée par rapport à la courbe du piston. Supposons notamment que nous faisons tourner Texcentrique sur l'arbre de manière à diminuer de 4B® l'angle de calage primitif, la position de la courbe du tiroir relative à ce nouveau calage se tracera sur l'épure en calquant la courbe primitive et en la faisant glisser de 15^ ou d'une division sur la droite ; elle viendra occuper la position en pointillé sur la figure 59. En analysant la régulation relative à cette deuxième courbe, nous remarquons les changements suivants :

1® Diminution dans les avances tant à l'introduction qu'à l'évacuation ;

2^ Diminution dans la période de détente et par suite augmentation de la période d'introduction ;

3<> Diminution dans la période de compression. En d'autres termes, une diminution de l'angle de calage, ce qui pour un tiroir en coquille correspond à une diminution de l'angle d'avance, a produit un retard dans les moments d'ouverture et de fermeture des différents orifices. Ces effets sont rendus très visibles sur la courbe ; les valeurs des changements peuvent être directement mesurés sur l'épure, et il suffit pour les avoir en vraie grandeur de les rapporter à l'échelle adoptée pour le tracé de cette épure.

Changements résultants d'une modification dans le point d'attache. — Un raccourcissement ou un allongement de la tige du tiroir de même à la bielle ou queue d'excentrique qui le conduit, maintient cet organe trop haut ou trop bas pour tous les points de la rotation et en particulier pour celui qui correspond à la demi-course du tiroir. Si nous plaçons un tiroir en coquille à mi-course pour en mesurer les recouvrements, et si nous raccourcissons sa tige de 10 millimètres, par exemple, il est évident que les recouvrements à l'admission bas et à l'évacuation haut sont diminués de cette même quantité, tandis que les recouvrements à l'admission haut et à l'évacuation bas sont augmentés d'autant. Pour étudier les changements de régulation résultant d'une semblable opération, on sera donc conduit à modifier ces recouvrements dans le sens que nous venons d'indiquer; ce qui s'obtiendra en abaissant les différentes arêtes de notre épure, d'une quantité égaie au

RÉGULATION 703

raccourcissement de la tige. II va de soi que les positions relatives des courbes du piston et du tiroir sont demeurées les mêmes, ces positions ne dépendant que de l'angle de calage. Si nous analyserons notre épure (fig. 59) après ce changement dans la position des arêtes et en considérant les orifices tracés en pointillé, nous constaterons les faits suivants :

4« L'avance à l'introduction du bas augmente, tandis que celle du haut diminue;

2* La durée de la période d'introduction augmente pour la course ascendante et diminue pour la course descendante;

3** L'avance à l'évacuation augmente pour le haut et diminue pour le bas ;

4® La période de compression commence plus tôt lors de la course descendante et plus tard lors de la course ascendante.

La lecture de l'épure nous permet de suivre et de mesurer les valeurs des modifications qu'a éprouvée's la régulation par suite du fait qui nous occupe.

Fig. 529.

Remarque. — En analysant l'épure, on constate qu'un changement dans Tangle de calage seul produit au point de vue de la régulation des effets de même sens pour les courses ascendantes et descendantes du piston ; tandis qu'une variation du point d'attache produit au même point de vue des effets inverses pour les deux courses.

Changements qu'éprouve la régulation par le fait de la diminution ou de Taugmentation de la hauteur d*une barrette. — Si l'on coupe la barrette d'un tiroir, soit du côté de l'arête à l'admission, soit du côté de l'arête à l'évacuation, il est évident que le recouvrement relatif à l'arête considérée sera diminué d'autant, et il en résultera une augmentation d'avance et une augmentation dans la durée de l'admission ou de l'évacuation desservie par l'arête modifiée. Il suffit pour s'en convaincre de diminuer l'un des recouvrements sur l'épure et d'analyser la régulation résultant de cette modification.

704 HACHINRS A VAPEUR MARINES

Tracé d'nne conrbe de régulation pour an tiroir en D (fig. 529). — Dans l'hypothèse de bielles d'une longueur infinie, un tiroir en coquille et un tiroir en D devant produire la même régulation, doivent être conduits par des manivelles diamétralement opposées et par suite ces tiroirs doivent marcher en sens inverse Tun de l'autre, ils doivent avoir en outre les mêmes recouvrements sur les mêmes orifices.

En effet, soit oc la manivelle d'un tiroir en coquille et OD celle d'un tiroir en D, cette manivelle étant perpendiculaire à la direction des points morts. Avec les bielles finies, les mêmes effets se produiront, à la condition toutefois que, si le tiroir en coquille est conduit directement par une bielle directe, le tiroir en D soit conduit par une bielle en retour ou renversée de même longueur ou réciproquement. Mais si les tiroirs sont conduits tous deux par des bielles directes, soit par des bielles renversées, il existe des différences marquées entre les mouvements des tiroirs et les recouvrements sur les mômes orifices. Les maniveljes oc et oD formant la même droite perpendiculaire à la direction des points morts, les bielles directes étant de même longueur leurs pieds se confondent au même point A. Faisons tourner ces manivelles d'un angle égal, la manivelle oc venant en oc' et oD en oD', leurs pieds viendront respectivement en g et en d, les longueurs gc' et dD' étant égales aux bielles, le déplacement Ag du tiroir en coquille sur la droite est visiblement moindre que le déplacement Ad du tiroir en D sur la gauche. Donc les mouvements des tiroirs ne sont pas identiques.

Cette variation de vitesse, et par conséquent de chemins parcourus dans le même temps, résulte d'un principe établi à la liaison de la bielle et de sa manivelle (l'*» partie, description).

D'autre part, pour les positions oc et oD des manivelles et la rotation s'effectuant dans le sens de la flèche le tiroir en coquille a dépassé sa mi-course, tandis que le tiroir en D n'a pas atteint la sienne.

Les positions oc' et oD' ayant été supposées choisies comme correspondant aux positions arête pour arête à l'introduction, et le point a étant la mi-course du tiroir, les longueurs ag et ad qui mesurent les recouvrements à l'introduction sur le même orifice seront ag pour le tiroir en coquille et ad pour le tiroir en D. Il est visible que ce dernier recouvrement est beaucoup plus petit que le premier. Nous constatons donc l'exactitude de ce que nous avions annoncé au commencement de cet article ; c'est-à-dire que lorsque les distributeurs sont conduits tous les deux, soit par des bielles directes, soit par des bielles en retour, il existe des différences marquées entre les mouvements des deux tiriors et les valeurs de leurs recouvrements sur le même orifice.

Supposons maintenant que nous fassions conduire le tiroir en

coquille par une bielle directe AG et le tiroir en D par une bielle en retour AD de même longueur. Lorsque le rayon oc sera venu prendre la position o&, le rayon OD occupera la position OD' et les pieds des bielles seront respectivement en g' et en d' ; or, les déplacements Kg et Md! seront égaux, car les transmissions des mouvements des deux tiroirs forment des figures identiques. De plus en OD', la manivelle du tiroir en D, à bielle en retour, a franchi sa mi-course précisément du même angle, dont la manivelle oc du tiroir en coquille à bielle directe a franchi la sienne. Pour les positions oc et oD les déplacements ag et a'd' des deux tiroirs sont égaux, et il en est de même des recouvrements qui sont représentés par ces deux déplacements. En résumé un tiroir en coquille et un tiroir en D conduits tous deux, soit par des bielles directes, soit par des bielles en retour peuvent produire la même régulation, mais ils ne peuvent avoir à la fois dans ces cas des angles de calage supplémentaires et des recouvrements égaux. Par contre, si le tiroir en coquille est conduit par une bielle directe et le tiroir en D par une bielle en retour de même longueur on obtiendra la même régulation avec des angles de calage supplémentaires et des recouvrements égaux.

Si nous supposons dans ce dernier cas la division de la règle du tiroir en coquille que nous avons obtenue pour le tracé de Tépure de la figure 528 sera exactement quant aux points de division, celle que nous aurions obtenue pour le tiroir en D en procurant la même régulation; la seule différence aurait consisté dans la permutation des noms des points morts. Avec cette restriction, l'épure du tiroir en coquille de la figure 528 convient parftiitement à un tiroir en D. Toutefois pour indiquer à première vue quel est le genre de tiroir auquel correspond une épure tracée, il est d'usage de faire reposer le point mort bas du tiroir sur la ligne d'abscisses xy. La courbe que l'on obtient pour le cas d'un tiroir en D prend alors l'aspect de la figure 530, laquelle ne diffère de la figure 528 que parce que

l'on a retourné la règle du tiroir de manière à mettre le point TH du tiroir en coquille sur la ligne xy. L'analyse de la figure 530 se fera exactement de la même manière que celle de la figure 528.

Analyse. — Partons du point mort bas du piston, et suivons la courbe du tiroir à partir de l'origine de l'épure. Au point E', le tiroir descend et forifice à l'introduction bas est ouvert de la quantité DE', et l'orifice d'évacuation du haut de la quantité ^'E. La première quantité est l'avance à l'introduction et la seconde celle de l'avance à l'évacuation.

Au point TB le tiroir est au point mort bas, DPB mesure l'ouverture maximum à l'introduction bas et GPB, l'ouverture maximum à l'évacuation haut.

MACHINES UARINBS. 45

Le point a correspond à la fermeture de l'introduction du bas et

par suite au commencement de la détente; le piston a franchi la